新人教第六单元-分数的加法和减法单元教案

1、第六单元 分数的加法和减法一、教学内容：同分母分数加、减发，异分母分数加、减发和分数加减混合运算三部分内容。二、学习目标：1、知识目标：（1）理解分数加、减法的意义。（2）掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。（3）会口算简单的分数加、减法。（4）理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。（5）掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。（6）会解答分数加、减法应用题。2、能力目标（1）通过同分母分数、异分母分数加减法的学习，培养迁移类推能力。（2）通过分数加、减法计算法则的学习，培养抽象、概括、比较的能力。（3）

2、通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。（4）通过分数、小数加减混合运算的学习，培养思维的灵活性。（5）初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中一些简单的实际问题的能力。3、情感目标：（1）觉察到分数加、减法计算在数学学习和日常生活中和广泛应用，愿意在教师的指导下学习这些知识。（2）能以认真的态度进行分数加、减法计算和分数、小数的加减混合运算，做到认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。（3）能进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数、小数的加减混合运算。（4）课堂上能自觉认真听讲，积极思考，举手发言，敢于提问。（5）自觉养成做作业时专心致志，按时完成的良好习惯，

3、提高课堂练习和课外作业的效率。（6）在老师的指导下，通过摆、拼、画图等实际操作活动理解掌握有关分数加减法的知识。三、教材分析：学生已具有一定的抽象逻辑思维，对一些抽象的知识能通过自己的思考去获得，但又带有形象性，对一些难理解的知识还要借助直观教具帮助才能掌握。学生的迁移类推能力已得到初步的发展，能通过自己的迁移类推掌握部分知识。学生已具有一定的自学能力，能通过预习学会一些知识。学生已掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及学过的简单的同分母分数加、减法计算。大部分学生都掌握得比较好。四、教学重点、难点和关键：重点：分数加、减法的计算法则。难点：带分数加、减法及分数、小数

4、加减混合运算。关键：理解“只有相同单位的数才能直接相加、减”的道理。五、教学策略和技术：1、讲授的策略2、建立良好的师生关系的策略3、设计练习策略4、课堂过程性评价策略六、课时安排：（共9课时）同分母分数加、减法 2课时异分母分数加、减法 2课时分数加减混合运算 3课时整理复习 1课时单元测试 1课时教材的知识编排结构如下： 1、分数加、减法的意义同分母分数加、减法 2、同分母分数加、减法的计算法则及计算 3、同分母的带分数加、减法的计算法则及计算 1、异分母分数加、减法的计算法则及计算异分母分数加、减法 2、异分母的带分数加、减法的计算1、分数加减混合运算分数加减混合运算 2、整数加法运算定

5、律推广到分数1、同分母分数加、减法第一课时 同分母分数加、减法教学内容：课程标准实验教材第89-90页的同分母分数加减法，例1及“做一做”。教学目标：知识与技能：使学生理解和 掌握分数加、减法的意义。过程与方法：使学生理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确计算同分母分数的加、减法。情感态度与价值观：培养学生分析、推理、比较、概括等能力。教学重、难点：1、理解和掌握同分母分数的加、减法的计算方法。2、弄清同分母分数加减法的算理。教学过程： 教学过程备注一、创设情境1口答。什么是分数单位？的分数单位是（ ），1 的分数单位是（ ），的分数单位是（ ）。是（ ）个 ，是5个（ ），4个 是（

6、 ）。使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。2、引入新课师：我们已经学习过整数、小数的加法和减法，又学习了分数的意义，从今天起我们就学习分数的加法和减法的有关知识。（板书：分数的加法和减法），这节课，先学习同分母分数加、减法（板书：同分母）。二、进行新课1、教学例1：出示例题，学生读题后提问：爸爸、妈妈共吃了多少张饼？学生列出算式。画线段图或示意图帮助学生理解。问：从图上看，要求爸爸、妈妈一共吃了多少张饼，怎样列式计算？ 学生说1/83/8的意义。板书：1/83/8 1/83/8表示什么意思？（学

7、生讨论并汇报：1个1/8加3个1/8是4个1/8。）1/8和3/8这两个分数有什么相同点？分母相同就表示什么相同？分数单位相同可以直接相加吗？想一想，1/83/8等于多少？你是怎样算出来的？我们来比较1/83/84/8的左边和右边，分子4是怎么算出来的？这个4表示什么？分母怎样？为什么分母不变?（根据图帮助学生理解：计算的结果，能约分的要约分成最简分数。板书：1/83/81+3/84/8=1/2从这里可以看出同分母分数加法的计算方法是什么？板书：同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。分子相加表示什么？分母不变的道理是什么？2、计算下面各题。（学生练习。） 3、教学例1（2）爸爸比妈妈多吃了多

8、少张饼？这道题算式怎么列？板书：3/8-1/83/8-1/8等于多少？你是怎么算的？板书：3/8-1/8=2/8从这里可以看出同分母分数减法是计算方法是什么？4、计算： （学生练习。）5、观察例1的内容问：你能发现什么共同点？学生回答。教师总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。三、巩固练习1、第90页“做一做”第1题，学生看图列式计算，集体订正。2、第90页“做一做”第2题，学生独立完成，集体订正，订正时抽两题让学生说说是怎样算的。3、第90页“做一做”第1、2题，学生在课堂作业本上独立完成。四、全课小结今天这节课学习了什么内容？你学会了些什么知识？还有什么疑问？板书设计： 同分

9、母分数加、减法3/8+1/8=4/8=1/23/8-1/8=2/8=1/4同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。教学反思：第二课时 同分母分数加减法的练习教学内容：教科书第91-92页练习二十三的内容。学习目标：知识与技能：口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法应用题。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。过程与方法：认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。情观态度与价值观：自觉养成做作业时专心致志，按时完成的良好习惯，提高课堂练习和课外作业的效率。教学重、难点：掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、

10、减法应用题。教学过程： 教学过程备注（一）复习1、教师提问：分数加减法的计算方法是怎样的？学生回答。2、计算下面各题。（练习二十三的第1题）学生板演黑板，集体订正。（二）巩固练习1、练习二十三的第2题。学生独立填写，做完后集体订正，指名学生说说是怎样做的。2、练习二十三的第3题。出示练习题，同分母分数加减法的变式练习。3、练习二十一的第4题。培养学生的口算能力，培养学生的数感。4、练习二十三的第5题。（解决实际问题的能力，鼓励学生用自己的方法，并提出问题。）5、6-7题是同分母分数的连加减专项练习。6、9-10题是开放性题。具有一定的开放性。7、11题是分数加减法的实际应用。这里帮助直观理解题

11、意。达成问题的解决。（三）总结归纳。这节课有什么收获?教学反思：第一课：异分母分数加减法【教学目标】知识与技能：让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。过程与方法：掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。情感态度与价值观：通过对生活垃圾情况的调查、分析，唤起学生的环保意识。【教学重点、难点】1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学准备：课件。教学过程备注一、复习引入出示习题：；前面我们学习了同分母分数加减法，同学们还记得吗？谁能总结一下？二、教学例

12、1：人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形统计图记录了各类垃圾所占的比例；问题：（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食品残渣多？多多少？1让学生根据问题（1）列出算式：2探讨“”的算法。（1）个体尝试计算。让每个学生尝试计算“”，教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法多种多样，可能有：；等；（2）集体讨论并更正，让学生分别对上述三种计算方法进行评价，并总结出各种算法正确与否，讨论各算法的的优点和缺点：第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果

13、还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对。算理错了。问题：两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。（3）归纳异分母分数加法的计算方法。由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，就变成，变成，如下图。所以。问题：谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？3继续研究例题1的问题2；（1）根据题意，让学生比较和的大小关系，得出：（2）列出算式（3）完成的计算，比较算法与异分母分数加法的计算有什么异同？（4）尝试独立总结异分母分数加减法计算方法。4完成“做一做”第2题。学习如何验算。先做左边两道题：学生利用已

14、有经验验算，方法主要有两种：一种重算法（将原式重算一遍），一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。（1）利用关系式“减数+差=被减数”。因为所以原式计算正确；因为所以原式计算错误。（2）利用关系式“被减数差减数”。因为所以原式计算正确；因为，所以原式计算错误。总结算法的基础上，强调验算的方法并引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。学生继续独立完成剩下的题目并验算结果的正确性，教师巡视指导，学生上台板演验算过程。集体反馈时，引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。归纳异分母分数加减法的计算方法。异分母分数加减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行

15、计算。提问：分数加减法的验算方法主要有哪些？它与整数加减法的验算方法相同吗？三、巩固练习1、93页做一做。2、94页做一做12题。四、课堂小结：今天你有什么收获？板书设计 2、异分母分数加减法 3/10+1/4=6/20+5/20=11/20 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 异分母分数相加、减，先_,然后按照同分母分数加减法进行计算。教学反思：第二课时 异分母分数加、减法练习课教学内容：教科书9596页练习二十四的内容。学习目标：1、知识目标：使学生进一步理解异分母分数加减法的算理。2、能力目标：能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好

16、学习习惯。教学重、难点：1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学准备：课件。 教学过程备注一、 复习。1、 异分母分数加减法法则。二、 巩固练习。1、 第三题。（异分母分数加减法的实际应用，提高学生解决问题的能力。）2、 第四题。（异分母分数加减法与方程的综合能力练习，提高学生综合运用知识的能力）3、 第五、六题。（通过计算探索规律。）4、 第七题。（缺少问题的开放题，让学生自己提出问题并解答，培养发现问题，提出问题的能力。5、 第八题。（是分数加减法运算的游戏活动。有两人合作完成。）6、 第九题。有趣的三角。（探索规律、激发兴趣的练习。）7、

17、 第10题。是一个实践活动。三、 总结归纳。通过这节课有什么收获。教学反思：第一课时：分数加减法混合运算【教学目标】知识与技能：通过学生自主归纳，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。过程与方法：利用学生知识迁移、类推的能力解决问题。情观态度与价值观：养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。【重点难点】掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。能正确应用加法运算定律进行简算。教学准备：课件教学过程备注- 一、温故知新。 + + - - + - + + 二、探究新知。1出示例1的表格。云梦森林公园地貌情况对比（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述

18、出来。（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。方法一：方法二：老师巡视，请不同算法的同学板演。分析：两种方法有什么不同？你比较喜欢用哪种方法？指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”森林和裸露地面降水量转化情况对比（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什

19、么看作单位“1 ”？是什么意思？（2）请学生列出算式：或（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。计算1：计算2：提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。再次重申：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。三、巩固拓展。1、98页做一做第1题.2、练习二十五第1题。四、总结归纳。1、谈谈这节课有什么收获。2、谈谈分数加减混合运算的顺序。板书设计

20、： 分数加减法混合运算（1）1/2+3/10-1/5 （2）1-11/20-2/5=5/10+3/10-1/5 =20/20-11/20-8/20=8/10-1/5 =9/20-8/20=4/5-1/5 =1/20=3/5 教学反思：第二课时：整数加法运算定律推广到分数加减法教学目标知识与技能：通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算过程与方法：通过学生观察、演绎，提高推理的能力情感态度与价值观：培养学生仔细、认真的学习习惯重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便难点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简

21、便 教学过程 备注一、复习准备1、口算（大比武）2整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？板书：abba （ab）ca（bc）3下面各等式应用了什么运算定律？25363625 （1728）7217（2872）6.22.32.36.2（0.51.6）8.40.5（1.68.4）师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究。二、探究新知。出示例2：提问：（1）两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。（2）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）（3）结论：整数加

22、法的交换律和结合律对分数加法同样适用。4、尝试解决问题。5/6+1/12+7/12 1/3+2/7+1/5+2/3提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？最后结果要注意什么问题？学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。三、巩固拓展。1在下面的里填上合适的运算符号 2用简便方法计算下面各题 四、 课堂总结整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。五、布置作业用简便方法计算下面各题。 板书设计 整数运算定律推广到分数例2、5/6+1/12+7/12 1/3+2/

23、7+1/5+2/3=5/6+（1/12+7/12） =（1/3+2/3）+（2/7+1/5）=5/6+8/12 =1+17/35=18/12 =52/35=3/2教学反思：第三课时：分数加减法解决问题教学内容：教科书99页例3.教学目标：知识与技能：体会图示在理解问题、分析解决问题的作用，学习集合直观分析解决问题。过程与方法: 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径，策略和方法。情观态度与价值观：感受数学知识与日常生活的练习。体会解决问题的乐趣。教学重难点：探究解决问题的途径，策略和方法。灵活解决实际问题。教学准备：课件 教学过程备注情景引入。1、同学们喝过牛奶吧,乐乐也喜欢喝牛奶。（教师呈

24、现乐乐喝牛奶的图片。）乐乐在喝牛奶的时候遇到了一个数学问题，让我们一起研究一下吧。出示原题。二、探究新知。例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？(一)阅读与理解：你收集到了什么数学信息？第一次：一杯纯牛奶，喝了 1/2杯。第二次：兑满水，又喝了1/2 杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯水？（二）分析与解答： 可以借助课件或实物操作进行理解。我还有别的方法来解答：1、 演一演。用老师提供的教具来演一演。（教具：一瓶矿泉水，三个透明的量杯，期中一号杯装满牛奶，3、3号杯为空杯。）学生上台演示。第一步：将1号

25、杯中的半杯纯牛奶倒入2号杯。第二杯：将1号杯注入水，注满为止。第三步：将一号杯中的半杯液体倒入3号杯。2、 画一画。同学们，想一想，刚才这个过程你可以记录下来？先独立操作，然后在小组内交流。3、 思考过程大家交流。第一次喝的1/2 1/2杯牛奶 1/4杯牛奶第二次喝的1/2杯 1/4杯水学生解释方法，并询问其他同学是否同意，是否需要补充。（三）回顾与反思：你是怎样来检验的？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么数学知识？四、巩固练习：1、画一画，算一算。李大伯有一条绳子，第一次用去了全厂的1/2，第二次用去了剩下的1/3，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？2、练习二十五23题。五、 课堂

26、总结。在今天这节课上，我们解决生活中的一些问题。现在，请大家想一想，我们在解决问题时，是按照怎样的步骤进行的？在解决问题是要注意什么？有什么好方法？板书设计： 解决问题例3、第一次：一杯纯牛奶，喝了_1/2_杯。 第二次：喝了一杯纯牛奶 的_1/4_杯。 牛奶： 1/2+1/4= 水：1/4水教学反思：分数加减法整理复习教学目标：知识技能：进一步理解分数加减法的算理，能正确进行计算。过程方法：经历复习过程，体验知识迁移、复习提高的学习方法。情感态度价值观：体验知识的广泛应用，培养应用数学知识的意识。重 点：提高学生熟练地进行分数加、减法的计算的能力。难 点：计算结果的化简、解决问题中单位“1”

27、的运用。教学准备：课件。教学过程备注一、课前游戏： 同学们希望猜谜游戏吗？（喜欢）好，那我们先来个“在成语中找分数”。出示课件： （三心二意）（七上八下） （十拿九稳）（一心一意） 同学们真棒，全部都被你们猜中了。老师希望大家在学习上一直都要一心一意、专心致志，永远不能三心二意、马马虎虎啊。能做到吗？ 二、小组交流，补充整理知识。 同学们，我们今天一起来复习第五单元的相关知识，说说你在分数的加法和减法这一单元中，我们主要学习了哪些知识？（学生回答） 三、全班交流，构建知识网络。 师：下面老师和你们一起来理顺这一单元的知识点。梳理内容： 1、同分母分数加减法（注意计算结果要约分） （1）分数加、

28、减法的含义 （2）同分母分数的计算方法 2、异分母分数加减法（分数的基本性质、通分） （1）异分母分数加法的计算方法 （2）减法减法的计算方法3、分数加减法混合运算 （1）、不带括号的分数加减法混合运算 （2）、带括号的分数加减法混合运算 4、整数加法的运算定律推广到分数（简便运算）学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。下边的同学可以随时向台上的同学提问，质疑。构建知识结构，进一步理解认识。 四、巩固练习，复习内容。 第一题：1、口算。 3/11+2/11=7/103/102/10= 第二题：1、计算： 7/83/5=7/101/6= 2/15+1/5= 第三题：1、脱式计算。（能简算的要简

29、算） 1/3-（2/5-3/10）1/22/10-1/5 11/6-(5/6+7/13)3/7+7/18+11/18 第四题：能力提升解决问题 出示问题： 1.李丽和张华同时从甲地跑到乙地，李丽用了3/15分，张华用了3/4分。他们俩谁跑得快？ 2.一根绳子，第一次截去23/10米，第二次截去17/5米，还剩3/2米，这根绳子全长是多少米？ 六、课堂总结：分数加减法解题步骤我们可以总结为五大步骤： （一看、二通、三算、四约、五化）板书设计：分数加减法整理复习 1、分数加减法的含义分数的 2、同分母分数加减法计算法则加法和 3、异分母分数加减法减法 4、分数加减法混合运算 5、简便计算分数加减法单元练习一、填空：（ 18分 ）1、+表示8个（ ）加上6个