九校联谊八年级数学上学期期中试题

1、八年级数学上学期期中试题、选择题（每题 3分，共24 分）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A m A BC D 2在实数-7：,1, 4, 7,3 9,0.808008000中，无理数个数（）35. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90,12A.5m B.m C.5CD是高，AC=4m,BC=3m线段CD的长为54mD.m123A .2 个B.3个C.4个 D.5个3.下列是勾股数的是()A.12 , 15, 18B.6,10, 7C.11 , 60, 61D.,3, 4,、54.下列条件中，不能判断ABQ DEF 的是（）A. AB=DE/ B=Z E,/ C=Z FB.AC=

2、DF,BC=EF,/ C=Z FC.AB=FE, / A=Z D, / B=Z EDAB=DE,BC=EF,AC=DF56. 下列三角形中，不是直角三角形的是（）A. ABC中,/ A=Z B- / C B. ABC中,a:b:=1:2:32 2 2 2 2 2 2C. ABC中,a =c -bD. ABC中，三边的长分别为 m+n ,m-n ,2mn（mn0）7. 一个等腰三角形的一个内角为500，那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是0 0 _A25B.40C.258. 如图，已知 ABC中, / ABC=90 , AB=BC三角形的顶点在互相平行的三条直线l1 ,l2,l3上,且

3、l1,l2的距离为1, l2,l3之间的距离为4,则AC2等于（）A.13B.20 C.82 D. 34二、填空（每题3分，共30分）9.1234567精确到千位 10. J16的平方根 11.如图，在Rt ABC中，/ C=90 , AC=BC AD平分/ BAC交BC于点D,且BEAB,垂足为E,且AB=10cm 则厶DEB的周长为 cm（第11题图）（ 第12题图）（ 第15题图）12. 如图，在三角形 ABC中，/ B=9C, AB=3 AC=5,将厶ABC折叠，使点 C与点A重合，折痕为DE贝廿BE为。13. 甲、乙两人同时从学校出发，甲往北偏东60的方向走了 3km到家，乙往南偏东

4、30的方向走了 4km到家，甲、乙两家相距 km14. 若厶ABC中，AB AC分别为10cm和16cm, D是BC中点，贝U AD的范围15. 如图，在Rt ABC中，/ ACB=90 ,以AC为边的正方形面积为 15,中线CD的长度为2, 则BC的长度为.16两块完全一样的含 30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点。如图，/A=30, AC=8则此时两直角顶点 C C间的距离17. 如图，在等腰 ABC中，AB=AC / BAC=50 , / BAC的角平分线与 AB的中垂线交于点 O, 点C沿EF折叠后与点O重合，则/ CEF的度数是

5、18. 如图，已知在 RtABC中，/ C=90,Z A=30,在直线 AC上找点卩，使厶ABP是等腰三角形，则/ APB的度数为B（第16题图）B（第17题图）AC(第18题图)三解答题（共96分）19. 计算（每题5分，共20分）（1） （x+2 ）2=16（3）-2 2 -3 27 - （ 1 ）0320. （6分）如图，在正方形网格上有一个（1 ）画厶DEF关于直线HG的轴对称图形;(2) (x-1 )3= (-8 )220170/ 1、-13 c(4) ( -1) -( )- 83DEF.（2）画厶DEF的EF边上的高；（3 ）若网格上的最小正方形边长为1，求 DEF的面积.21.

6、（6 分）已知：女口图，在 ABC中，AB=AC BD=CD DEL AB 于 E, DF丄 AC于 F.求证：DE=DF（第21题图）（第22题图）（第23题图） （第24题图）22. （8分）如图，已知在 AB AC上各取一点 E、D,使AE=AD连结BD CE相交于点 0,连 结 A0 / 仁/ 2，求证：/ B=Z C.23. （ 8分）如图，B0平分/ CBA C0平分/ ACB且MN/ BC,若AB=12, AMN勺周长为29 , 求AC的长.24. （8分）如图，在厶ABC中，AC边的垂直平分线 DM交AC于D, BC边的垂直平分线 EN交BC于E，DM与 EN相交于点 F,若/

7、 MFN=70，求/ MCN勺度数.25. （ 8分）先阅读，然后解答提出的问题：设a，b是有理数，且满足 a+ 7b=3- 2 ，求ba的值.解：由题意得（a - 3） + （b+2） 了=0，因为a，b都是有理数，所以a- 3，b+2也是有理数， 由于I；是无理数，所以 a- 3=0， b+2=0，所以a=3， b=- 2，所以ba= （- 2） 3=- &问题： 设x，y都是有理数，且满足 x2 - 2y+匚y=8+4 .二，求x+y的值.26 （ 10分）如图在 ABC中，点D为边BC的中点，过点 A作射线 AE,过点C作CFL AE于 点F，过点B作BG丄AE于点G 连接FD并延长，

8、交 BG于点H(1)求证：DF=DH (2)若/ CFD=120，求证： DHG为等边三角形.(第26题图)27. (10分)如图，在 ABD中，AC丄BD于C,点E为AC上一点，连结 BE DE, DE的延长线交 AB于 F，已知 DE=AB / CAD=45 .(1) 求证：DF丄AB(2) 利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在ABC中，/ ACB=90 , 2 2 2BC=a AC=b AB=c,求证：a +b =c .28. (12 分)如图， ABC中，CD丄AB于 D,且 BD AD CD=2 3： 4,(1) 试说明 ABC是等腰三角形；(2) 已知SaABC=

9、160cm2，如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段 BA向点A运 动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段 AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个 运动都停止.设点 M运动的时间为t (秒)， 若 DMN勺边与BC平行，求t的值； 若点E是边AC的中点，问在点 M运动的过程中， MDE能否成为等腰三角形？若能，求 出t的值；若不能，请说明理由.八年级数学试卷参考答案:选择题（每题 3分，共30 分）12345678BCCCBBCC二：填空题6 89. 1.235 106 10.- 211.1012.13.514. 3 : AD ：13 15.116.417.50 18.15 ,

10、30, 75 , 12020解：（1）如图， D E F即为所求；三：简答题19. （每题 5 分，共 20 分）（1）x=2或-6（2）x=5 （3）0 -120. （6分）如图，DH即为所求；（3） Sdef= X 3 X 2=3.221. （6 分）证明： AB=AC/ B=Z C,DE丄AB, DF丄AC,/ DEB玄 DFC=90 ,在厶BDE和厶CDF中，勺 ZDEB-ZDFC,BD=CD BDEA CDF（ AAS , DE=DFrAE=AD22. （ 8 分）证明：在厶ADO中， ZBAO二ZCAC,0A=0A AEOA ADO( SAS；OE=OD/ AEO2 ADO/ BE

11、O=z CDOfZBEO=ZCEC在厶 BEA CDO中，OERD,Zboe=Zcod BEOA CDO( ASA ,/ B=Z C.23. (8 分)解：T BO平分/ CBA CO平分/ ACB MN/ BC BM=MO CN=NO AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29 AB+AC=29 / AB=12, AC=17.24. (8 分)解：T MDL AC, NE! BC,/ ACB=180 -Z MFN=11O ,/ A+Z B=70 ,t MA=MC NB=NC Z MCAZ A , Z NCBZ B , Z MCN=40 .25. (8 分)解：t x2 - 2y+

12、：y=8+4 , ( x2- 2y - 8) + (y - 4)匸=0 ,2 x 2y 8=0 , y - 4=0 ,解得,x= 4 , y=4 ,当 x=4 , y=4 时,x+y=4+4=8 ,当 x= - 4，y=4 时，x+y= (- 4) +4=0，即x+y的值是8或0.26. (10 分)证明：(1 )t CFL AE, BGL AE, Z BGF玄 CFG=90 ,GBDZ GMBZ TZ GMBZCMEhg/ GBD=/ MCF点D为边BC的中点， DB=CD在厶BHD CED中，/ GBD2 MCFDB=CDu, / HDB=/ FDC BHDA CED( ASA , DF=

13、DH(2)/ CFD=120，/ CFG=90 , / GFH=30 ,/ BGM=9 , / GHD=60 , HGF是等边三角形27. (10 分)解：(1 ) ABCA DEC / BAC=/ EDC/ EDC+Z CED=90，/ CEDM AEF, / AEF+Z BAC=90 , Z AFE=90 , DF 丄 AB.(2 )- SabcE+SaaC=S ABD Sa ABE,1 2 !. 2 IIfl-2 a2+ b2= ?c?DF ?c?EF= ?c? (DF- EF) = ?c?DE= c2,2 2 22222a +b =c28. (1 )证明：设 BD=2x AD=3x CD=4x则 AB=5x,在 Rt ACD中, AC=J&j屹”；=5x, AB=AC ABC是等腰三角形;9(2)解： Sa ab(= X 5x X 4x=160cm2，而 x 0,2/ x=4cm,则 BD=8cm AD=12cm CD=16cm AC=20cm当 MN/ BC时，AM=AN即 20 - t=t , t=10 ;当 DN/ BC时，AD=AN得: t=8 ;若厶DMN勺边与BC平行时，t值为8或10.DM