四川省绵阳市2020届初三上学期第一次诊断考试(学情调查)数学试题

1、保密启用前【考试时间：2019年11月27日9:00-11：00九年级（上）学情调查试卷数学注意事项：,1.本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页。满分：150分，时间：120分钟。2.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.第I卷选择题答案涂在答题卡上，第II卷用0.5mm黑色墨水签字笔直接答在答题卡上。交卷时只交答题卡。第I卷（选择题，共36分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.1. 若 ,则 A.-2B.2C.-2 或 2D.22.如图EF与相切于点D，A、B为上点，则下列说法中错误的A.是圆心角B.是圆周角C.是圆周角

2、D.是圆心角3.下列对于抛物线y=-3x2+12x-3的描述错误的是A.开口向下 B.对称轴是C.与y轴交于（0,-3） D.顶点是（-2,9）4.绵阳城市形象标识（LOGO）今年正式发布，其图案如右图，图案由四部分构成，其中是中心对称图形的有（）部分A.lB.2C.3D.45.如图,AB是的直径,CD是的弦, 如果，那么A.51B. 53C. 57 D. 606.如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是7.在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的髙度比，等于下部与全部 （全身）的高度比，可以增加美感，按此比例，如果離像的身高为3米，设離像的上部为x米，根据其比例

3、关系可得其方程应为A. B. C. D. 8.如图将ABC绕点A逆时针旋转得到相应的ADE, 若点D恰在线段BC的延长线上，则下列选项中错误的是 A. B. C. D. 9.已知x是方程的根，那么代数式的值是A. B. C. 或D. 或10.若点M(m,n）是抛物线上的点，则m-n的最小值是A. 0 B. C. D. 11.如图，抛物线与直线交于A、B两点，点C为y轴上点，当周长最短时，周长的值为A. A. B.B. C. D.12.如图，在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),8(3,0),若在 直线y=-x+m上存在点P满足,则m的取值范围是C.D. _E. D.第 卷（非选择题，共11

4、4分）二、填空题：本大题共6个小题，徊小题4分，共24分.将答案壊号在答题旨相应的横线上.13.分解因式：_.14 .将抛物线向左平移3个单位,再向上平移2个单位后新的抛物线的顶点坐标是_. .15.在圆中.直径AB=6,C、D为圆上点，且,若如图分布的6个圆心在AB上且大小相等的小圆均与CD相切，则 CD=_.16.已知抛物线的对称轴是x=1，若关于x的 方程的一个根是4,那么该方程的另一个根是_.17.如图中,AC=BC=5,AB=6,以 A B 为 直径的与AC交于点D，若E为的中点，则DE=_.18.如图为二次函数y=ax2+bx+c图象，直线y=t(t0）与抛物线交于A、B两点,A、

5、B两点横坐标分别为m、n ,根据函数图象信息有下列结论：abc0：若对于t0的任意值都有m-1,则 ；m+n=1;m-1;当t为定值时，若a变大,则线段AB变长. 其中,正确的结论有 _.（写出所有 正确结论的番号）三、解答题:本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分16分）解下列方程：(1)(2)20.(本题满分12分) 已知关于x的方程(1)若方程有两相等实数根，求m的取值；(2)若方程其中一根为，求其另一根及m的值.21.(本题满分12分)如图在平面直角坐标系xOy中,A(6,0),B(6,6),将RtOAB绕点O逆时针旋转后得到 Rt.(1)

6、墳空:_. .(2)求的坐标;(3)求的坐标22.(本题满分12分)生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律：每年年产量为x(吨)时，所需的全部费用y(万元)与x满足关系式,投入市场后当年能全部售出、且在甲、乙两地每盹的售价均与x满足一次函数关系.(注：年利润=年销售額一全部费用)（1）当在甲地生产并销售x吨时，满足,求在甲地生产并销售20吨时利润为多少万元；(2)当在乙地生产并销售x吨时,求在乙地当年的最大年利润应为多少 万元？23(本題满分12分)如图，A、B、C、D在上,经过圆心O的线段于点F,与CD交于点E.(1)如图1,当半径为5,若EF=BF,求弦AB的长；(2

7、)如图2,当半径为,若OB丄0C,求弦AC的长.24.(本题满分12分)如图将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度(090)得到正方形.(1)如图1, 与AC交于点M,与AD所在直线交于点N,若MN/,求；(2)如图2,与CD交于点Q,延长与BC交于点P,当时.求的度数；若AB=6,求PQ的长度.25.(本题满分14分)如图在平面直角坐标系xOy中，二次函数与x轴交于点A(10,0),点B(l,2)是 抛物线上点.点M为射线OB上点(不含O,B两点)，且轴于点H.(1)求直线OB及抛物线解析式；(2)如图1,过点M作MC/x轴，且与抛物线交于C.D两点(D位于C左边)，若MC=MH, 点Q为直线BC上方的抛物线上点，求面积的最大值，并求出此时点Q的坐标；(3)如图2,过点B作BE/x轴，且与抛物线交