土力学课后习题答案(第三版-东南大学

1、 土力学课后习题答案(第三版- 东南大学 土力学 第二章 3的环刀内，称得总质量为、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm2-272.49g，经105烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 m72.49?32.543? 解：cm/.84g?1 V21.7m72.49?61.28W?39%? m61.28?32.54Sm61.28?32.543S? cm?32g/?1. dV21.7V11.21V?1?.069e V10.49S3，含水量为34%，土粒相对密

2、度为2.71，2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 ?Vm?WsV? 解：（1）? satV?m?1W?m?1m?m?m?V? 设 ? SWS?mSmm1SS?V? ?d? SS?d?dVWSWSWS?1?11?1?11?1? WWW ?dd?d?SWSS?有 sat?1?1?1 ?1?d1?.85?7121.3S?cm87g/1?1?.? W?2?.?d0.347111S?VVm?V?V?V?m?VSWSVWWVSWWSVS? sat ）2（VVV3?cm.87/g?.?187?10Wsat3?cm/7810870?g?.

3、?.kN （3） 3?cm/7kN?87?g?1.?10?18.satsat 或 3?cm?18.7?10kN/?8.7?Wsat3，烘2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm2.67，含水量9.8%，土粒相对密度为和相对密实e干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比 度Dr，并评定该砂土的密实度。1V? （1）设解：S?m1?mm?md?mWSSSWS? ?ee?e11V?1?d1?2.67?0.09811WS?1?1?0.656?e? 整理上式得 ?1.77e?e0.943?0.656max?D?0.595（中密） 2）（re?e0.943?0.461minma

4、x2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 ?VV?dWSVSW?d?0.30?2.73?0.?819e 解：S?VVWSSW?dm2.73?13WSS? cm50g/?1.dV1?e1?0.819?dd?V?d1?m?2.73.3?1?103WWSWVSWSs?cm.95g/?1sat819?0.1?e1?e1V?33?17I?16 查表，定名为粉质粘土 PLp?30?17p 查表，确定为软塑状态 81.0?IL16Ip第三章 ?1cm/s?k

5、2?10；砂、某渗透试验装置如图3-83-23所示。砂的渗透系数1?12s/cm?k?110，试A=200cm的渗透系数，砂样断面积 2问： （1）若在砂与砂分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂与砂界面处的单位渗水量q多大？ h60?h22 整理得 （解：1 ） AAkk?21LL21 h?k?h)k(602122?1k6010?2?601 cm40?h2?1?1k?k10?2?101?21所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm ?h40?132/s20cm?200?A?1?10?qkiA?k? ）（22222L4023-9、定水头渗透试验

6、中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上3，求土的渗透系数。 时间内的渗水量Q=71.6cm的水头损失h=83mm，在60sQL71.6?20?2 解：s?10cm/5k?6.?th?A?2?8.53?60?7.42，厚度为4cm，渗透仪3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20，试求试样的渗透系数。 ?2?40.4?h145aL45?1s/lncm?1ln?.4?10k? 解：10030?445tA(t?)h2123-11、图3-24为一板桩打入

7、透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，?4，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中渗透系数s/?10mmk?3所示。试求： （1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。 ?0kPaU?0? 1）解：（Wa?88.?2kPaU?9.0 Wb9?1?137.2?184?kPaU?Wc8? ?9.0?8kPaU?1. Wd?00?kPa?U We8?73?7/ms?9?qkiA310?18?1210 2（）9?2 第四章3?；第二4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，m?17kN/3?2m，层粉质黏土厚4m，地下水位在地面下m/

8、19kN?73.G?2%31?s3?；第四，深处；第三层淤泥质黏土厚8m，m?18.2kN/74.G?2%41?s3?；第五层砂岩未钻穿。试3m层粉土厚，m/19.5kN?72G?2.%27?s? 计算各层交界处的竖向自重应力沿深度分布图。，并绘出cc? 解：（1）求?1W?VG?WVG?1?GSWSWSSSWWSSW? ?G1?GsGWVW?WWSWSSW333?mkN/?9?9.19kN/m.?8.20kN/m71由上式得： ，324（2）求自重应力分布 ?h?1.5?17?25.5kPa 11c1?h?25.5?19?0.5?35?.h?0kPa 211水c?kPa?.35?67?h.1

9、7?35.0?9.19?4 22c水c?h?67.17?8.20?8?132.77?kPa? 3c3c23?h?132.77?9.71?3?161.90kPa 444c3c?306.?3.0?9kPa3.5?8.0 Wc4不透水层44-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力p，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 max解：（1）全力的偏心距e ?e?F?1.31F?G 1.31?680?e?0.891m ?202?4?2?680?F?G6e?1?p?） 2（?maxlA?

10、min 8916.e60? 因为出现拉应力337?1?11.?1?4l?20?4?22680?2F?G 故需改用公式kPa301?p?maxl4?3b?e3?2?0.891?22?（3）平均基底压力 F?G1000 （理论上） kPa?125?A8pF?G10001000301max?150.3kPa（实际 或 kPa5?150.l209?31.22A?3?eb?2?上） 4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重3。试求基底水平面1点及2点下各18kN/m3.6m深度M点及M点

11、处的地度为21?值。基附加应力 ZF?G 解：（1）基底压力kPa149?20?.4?p?1.2?1300?4?2A?d?149?18?1?131?pp?kPa （2）基底附加压力 m0 （3）附加应力 M点 分成大小相等的两块 1l?1.2m,2?2.4m,b?lb 6z3.81.?2b?0.108 查表得C?2?0.108?131?28.31kPa 则 1z?M M点 作延长线后分成2大块、2小块 2l?3m,2?6m,b?lb 大块 6.z381.?2b?0.143 查表得C l?1.2m,8?3.6m,b?l b? 查表得小块 1290.?C63.z81.? 2b? 则 kPa.713

12、1?143?0.p?2(129?3）p?2?0?2.020cMz?M2小大cc4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p）=200kPa，（p）=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下minmax00各3m及6m深度处的 ?值。 Z100200? 解：kPa150p? 均02xz? ，查表得 3m处 中点下396.?05z?3m,1?0，.?x?0m, cbb? kPa459.396?150?0zxz? 6m处 ，查表得 208.?03?06m,，?x?0m,z? cbb? kPa.2?150?31?0.208z边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三

13、角形的叠加荷载 3m处 ： xz3?0.3341.5?.05，? 矩形分布的条形荷载 ，查表 矩形c?2bb?0.334?100?33.4kPa 矩形z?lz3?0.938?0.734,1.5?10， ，查表三角形分布的条形荷载 2t1t2bb?0.0734*100?7.34kPa 1z?三角形?0.0938*100?9.38kPa 2?z三角形?为所以，边缘左右两侧的 z?33.4?7.34?40.74kPa 1z?33.4?9.38?42.78kPa 2z6m处 ： xz6?0.1983?.5，0? 矩形分布的条形荷载，查表 矩形?c2bb?0.198?100?19.8kPa 矩形z? 6

14、lz? ，查表三角形分布的条形荷载0511.?0.00476,3?10，2t1t2bb?kPa.76*100?4?0.0476 1?三角形z?0.0511*100?5.11kPa 2三角形z?为所以，边缘左右两侧的 z? kPa.5676?2419.8?4.?1z? kPa91?24.8?5.11?192z第六章 6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m2m，天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土3中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计

15、算基础底面中点沉p?0.75f）降量（。 ak0 解：1、分层总和法单向压缩基本公式 ? 求1（） ?1?GG?WV?1G?WV?SSWSSSWSWSWW? ?Gs?VWWWG1?GWWSSSW3?mkN/1?19.722.?G和淤泥质黏土的，又已知，粉质黏土的，%?31s3?mkN/18?.271.G?2 ，%?40s 33? 分别为所以 和m2mkN/8.29.kN/（2） 地基分层 基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。 ?的计算 （3）地基竖向自重应力C?25.2?0.4?18?kPa1 0点：C?25.2?9.2?1?34.4kPa

16、 1点：C?34.4?9.2?1?43.6kPa 点：2C?43.6?9.2?1?52.8kPa 3点：C?52.8?8.2?1?61.0kPa 点：4C?61.0?8.2?1?69.2kPa 5点：C?69.2?8.2?1?77.4kPa 6点：C?的计算 （4）地基竖向附加应力z?Ad?20?4?2.5?G?1.4?280kN 基础及其上回填土的总重GF?G920?280 基底平均压力kPa120p? A2.5?4?120?25.2?p?94.8kPap 基底处的土中附加应力 0C0?，基础中心点可看作是四个相计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z等小矩形荷载的公共角点，其长宽比，取深

17、度z=0、1、2、3、6./l/b?21.25?1?。 6m各计算点的4、5、z 点l/b z/m z/b ? ?c? z0 1.6 0 0 0.250 94.8 1 1.6 1 0.8 0.215 81.5 2 1.6 2 1.6 0.140 53.1 3 1.6 3 2.4 0.088 33.4 4 1.6 4 3.2 0.058 22.0 5 1.6 5 4.0 0.040 15.2 6 1.6 6 4.8 0.029 11.0 （5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。 （6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。 （7）地基压缩层深度的确定 ?0.2?69.2?

18、13.?0.20.284kPa，下 按限：5m深处度确定深CzC?0.2?77.4?150.2.48kPa，处；6m深不够?15.2,.84kPa?13Cz?，可以。 kPa.4811.015?z表1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量 ee沉降量自重+附加曲线点深度自重应力附加应力自重平均附加平均压后压前2i1i0025.294.881.529.888.2118.034.40.8210.76111.033土样4-12753.10.81843.6239.067.32.0106.30.769190.77443.333.4352.891.53.00.80848.21061.084.627.740.

19、80056.922.04.00.782土样718.669.2565.10.78383.75.00.79615.24-2660.79177.40.78111.073.36.086.413.1（8）基础的最终沉降量如下： n?s?33?27?19?10?7?s?6?102mm ii?12、规范修正公式计算（分层厚度取1m） p ）计算（10?120?25.2?94.8p?p?kPa 同分层总和法一样，00C（2） 分层压缩模量的计算 ee压缩模量自重+附加曲线分层深度自重平均附加平均压后压前2i1i01.029.888.2118.00.8210.7612.68土样4-12.502.00.81839

20、.067.3106.30.7692.300.77443.33.091.50.80848.22.7784.627.756.90.8004.00.782土样2.5765.15.00.7960.78383.718.64-22.350.78113.16.073.386.40.791 ? 计算竖向平均附加应力系数3） （?=0 z=0时，z当?4*?1.254?2.5?2 四个小矩形，即计算z=1m时，基底面积划分为 ? 有，查表，6-52395?0.8?.1250./?/.?./?/lb212516zb1? 1m基底下范围内958239504?*.?0. 详见下表。 ?) (zz-( z )? s?i

21、iEsi l/b z/b Z(m) s?ii-1 34 1.6 0.8 34 2.68 0.958 0.958 1 0.958 1.6630.83161 0.705 2.50 1.6 2 27 1.6 2 6 2.1080.70279 3 2.4 0.445 1.6 2.30 18 4 8 2.3950.59889 0.287 2.77 1.6 4 3.2 10 2 8 2.588 0.51796 4.0 2.57 5 7 1.6 0.193 6 2.7260.454102 2.35 1.6 6 4.8 6 0.138 4 4 确定计算深度4） （由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：?m352.5.?2.5?0.4z?bb2.5?0.4lnln?2.5 n? 确定（5）s 深度范围内压缩模量的当量值：计算zn?0pz?0n?n0?nn?/E?E?A?A siiis?11?z?zpzp?0?pzz1n?