两套单招考试数学试题含答案

1、高职单招数学模拟试题（一）1设集合，则 A B C D2函数的最小正周期是A B C D3下列函数中，在上是减函数的是A B C D4不等式组表示的平面区域是5方程的根所在的区间是A B C D6已知向量a，b，且ab，则A B C D7函数的图像大致是8不等式的解集是A B CD9已知，则A B C D10在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下下列说法正确的是A在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有3

2、小题，每小题4分，共12分。把答案填在题中的横线上） 11若函数是奇函数，且，则 12某田径队有男运动员30人，女运动员10人用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有 人13已知的三个内角所对的边分别是，且，则 三、解答题（本大题有3小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14（本小题满分12分）已知是等差数列的前项和，且（1）求； （2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论15（本小题满分13分）已知两点，圆以线段为直径（1）求圆的方程；（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆截得的弦的长是4，求直线的方程16（本小题满分13分

3、）如图，在四面体中，且分别为的中点（1）求证： ；（2）在棱上是否存在一点，使得平面？证明你的结论高职单招数学模拟试题（一）参考答案1B 2C 3A 4B 5C6A 7D 8D 9D 10C 111 125 13重点提示：14.学生应该背诵等差等比数列的通项公式与前n项和公式。15.背诵点到直线的距离公式。相切时d=r 直线截圆的弦长公式。16. 背诵立体几何的证明公式。14. 本小题主要考查等差数列和等比数列的有关概念，等差数列的通项公式和前n项和公式；考查简单的推理论证能力和基本运算能力满分8分解：（1）设数列an的公差为d，那么5a1+54d=15. （2分）把a1=-1代入上式，得d=

4、2.（3分）因此，an=-1+2（n-1）=2n-3.（4分）（2）根据，得b1=，b2=2，b3=8.（5分）由此推测bn是等比数列.（6分）证明如下：由（1）得，an+1-an=2，所以（常数），因此数列bn是等比数列.（8分）15. 本小题主要考查直线与圆的方程，圆的几何性质，直线与圆的位置关系等基础知识；考查逻辑推理能力和运算能力；考查数形结合思想在解决问题中的应用满分8分解法一：（1）O（0，0），A（6，0），圆C以线段OA为直径，圆心C（3，0），半径r=3，（2分）圆C的方程为（x-3）2+y2=9.（4分）（2） （5分）设直线的方程为（6分）又（7分） （8分）解法二：（1

5、）同解法一（2）（5分）设直线的方程为由设 （6分），（7分）又（8分）16.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面垂直的判定与性质，直线与直线、直线与平面平行的判定与性质；考查空间想象能力，逻辑推理、论证能力和利用知识分析问题、解决问题能力满分8分(1) 证明：在中，AB=3,AC=4,BC=5,（1分）又（2分）又（3分）（4分）(2)解：存在，且G是棱PA的中点（5分）证明如下:在中，F、G分别是AB、PA的中点, （6分） 同理可证：（7分） 又（.8分）高职单招数学模拟试题（二） 1已知集合，那么集合等于（ ）（A） （B） （C） （D）2在等比数列中，已知，那么等于(A)6 (

6、B)8 (C)10 (D)163已知向量，那么等于（ ）A.（1,11） B. （4,7） C.（1,6） D（5,4）4函数的定义域是（ ）(A) (B) (C) (D)5如果直线与直线平行，那么的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 6不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7实数的值为（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 208在中，那么的值是（ ） A B C D9当时，的最小值是（ ） A 1 B 2 C D 410已知函数 如果，那么实数的值为（ ） (A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或211已知向量，且，那么实数的值为 12右图是甲、乙两名

7、同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图那么甲、乙两人得分的标准差 （填,=）是否开始n=1输出n=n+1n3结束13某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的最大值为 14. 设等差数列 的公差不为 ，且 ， 成等比数列（1）求 的通项公式；（2）设数列 的前 项和为 ，求使 成立的 的最小值15.在三棱锥P-ABC中，侧棱PA底面ABC,ABBC,E,F分别是BC,PC的中点(I)证明：EF平面PAB;(II)证明：EFBC16已知向量，函数(I)如果，求的值；(II)如果，求的取值范围高职单招数学模拟试题（二）参考答案1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、C 7、A 8、B 9、B 10、A 11、 ； 12、 ；13、45；14. （1） 设等差数列 的公差为 ，因为 ， 成等比数列，所以 ，即 ，解得 或 （舍去），所以 的通项公式为 （2） 因为 ，所以 ，依题意有 ，解得 ，使 成立的 的最小值为 15、(I)证明：E,F分别是BC,PC的中点，EFPBEF 平面PAB, PB 平