2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级(下)期末数学试卷

1、2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（）A选取50名女生B选取50名男生C选取一个班级的学生D随机选取50名初一学生2（2分）如果ab，则下列不等式中不正确的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD3（2分）若=101，则等于（）A1.01B10.1C101D1.02014（2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）Ax2Bx2Cx2Dx25（2分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）ABCD6（2分）要反映平潭县一周内每天最高气温的

2、变化情况，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图7（2分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（） x1 0 1 2 y 8 5 21A5x+y=3Bx+y=5C2xy=0D3x+y=58（2分）下列各图中，1与2一定是互补关系的是（）ABCD9（2分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（2分）A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案；在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店

3、购物花费一样时为（）A累计购物不超过50元B累计购物超过50元而不超过100元C累计购物超过100元D累计购物不超过50元或刚好为150元二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（2分）在实数，中，分数有 个12（2分）若x3=64，则x= 13（2分）点P（a2，a）在y轴上，则a= 14（2分）不等式2x30的正整数解为x= 15（2分）为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是 16（2分）把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为 17（2分）

4、如图，ACDF，ABEF，若2=50，则1= 18（2分）一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组19（2分）已知：关于x、y的方程组，则x+y= 20（2分）如图，将RtABC沿BC方向平移得到RtDEF，如果AB=12cm，BE=5cm，DH=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2三、解答题（本大题共6小题，共60分）21（15分）计算（1）计算：+；（2）解二元一次方程组：（3）解不等式：2x+1，并将解集在数轴上表示出来22（9分）福州一中对初一学生进行体育“达标”测试为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优

5、秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）试把图1中“一般”部分所对应的圆心角的大小填在横线上 ；（2）在图2中，将“优秀”部分的图形补充完整；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则被抽取的学生中有 人达标；（4）若初一年段学生有400人，请你估计此次测试中，初一年段学生中达标的有多少人？23（8分）如图，已知点A的坐标是（0，5），每小格边长是1个单位画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标；连接AB，BC，CA，求ABC的面积24（8分）已知x=4，y=2与x=2，y=5都是方程y=kx+b的解（1）求k与b的值；（2）当x=2时，求|y|的值2

6、5（10分）为了更好地保护环境，我县运河治理部门决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180（1）求a，b的值；（2）我县决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案？每月最多能处理污水多少吨？26（10分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中A=30，CDE=45（1）如图1，求EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方

7、向旋转当旋转至如图2所示位置时，恰好CDAB，则ECB的度数为 ；若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置在这一过程中，是否还会存在CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的ECB的大小；如果不存在，请说明理由2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（）A选取50名女生B选取50名男生C选取一个班级的学生D随机选取50名初一学生【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调

8、查的对象被抽到的机会相同【解答】解：因为要调查某校初一学生周末完成作业的时间，所以选取调查对象是随机选取50名初一学生，故选：D2（2分）如果ab，则下列不等式中不正确的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD【分析】根据不等式的性质，若ab，且c0，那么acbc，若ab，且c0，那么acbc；若ab，那么acbc，依次判断即可得出答案【解答】解：根据不等式的性质，可得，A、ab，a+2b+2，故本选项正确，B、ab，a2b2，故本选项正确，C、ab，2a2b，故本选项错误，D、ab，ab，故本选项正确故选：C3（2分）若=101，则等于（）A1.01B10.1C101D1.0201【分析】

9、依据被开放数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位求解即可【解答】解：若=101，等=10.1故选：B4（2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】因为表示不等式的解集的折线向左延伸，且表示2的点是实心圆点，所以，x2【解答】解：不等式的解集表示在数轴上为：x2； 即：选D5（2分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）ABCD【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点P表示的可能数值【解答】解：设点P表示的实数为x，由数轴可知，3x3.5，23，34，符合题意的数为B故选：B6（2分）要反映

10、平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图【分析】根据统计图的特点得出选项即可【解答】解：要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：B7（2分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（） x1 0 1 2 y 8 5 21A5x+y=3Bx+y=5C2xy=0D3x+y=5【分析】设方程为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出方程【解答】解：设方程为y=kx+b，把（0，5）与（1，2）代入得：，解得：，这个方程为y=3x+5，即3x+y=5，故选：D8（2分）下列各

11、图中，1与2一定是互补关系的是（）ABCD【分析】根据补角的定义即可得到结论【解答】解：1与2一定是互补关系，1+2=180，故选：B9（2分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内【解答】解：根据题意，可知x+2=x1，x=，y=x0，y0，该点坐标在第一象限故选：A10（2分）A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案；在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店

12、购物花费一样时为（）A累计购物不超过50元B累计购物超过50元而不超过100元C累计购物超过100元D累计购物不超过50元或刚好为150元【分析】设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，分x100及x50两种情况考虑，当x50时，显然两店花费意义多；当x100时，根据优惠方案列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，当x100时，有100+（x100）=50+（x50），解得：x=150；当x50时，两店花费均为x元答：累计购物不超过50元或刚好为150元时，两店花费一样多故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（2分）在

13、实数，中，分数有1个【分析】根据分数的定义，可得答案【解答】解：是分数，所以分数有1个，故答案为：112（2分）若x3=64，则x=4【分析】根据立方根的定义即可得【解答】解：x3=64，x=4，故答案为：413（2分）点P（a2，a）在y轴上，则a=2【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得答案【解答】解：由题意，得a2=0，解得a=2，故答案为：214（2分）不等式2x30的正整数解为x=1【分析】根据题意可以求出不等式的解集，从而得到不等式的正整数解【解答】解：2x302x3x1.5，不等式2x30的正整数解为x=1，故答案为：115（2分）为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届

14、毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是12000【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是120

15、00，故答案为：1200016（2分）把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等【分析】命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等17（2分）如图，ACDF，ABEF，若2=50，则1=50【分析】由ACDF，ABEF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1=A=2=50【解答】解：ABEF，A=2=50，ACDF，1=A=50故答案为：5018（2分）一个容量为77的样本最大值是153，

16、最小值是60，取组距为10，则可分成10组【分析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数【解答】解：15360=93，而9310=9.3，应该分成10组故答案为：1019（2分）已知：关于x、y的方程组，则x+y=9【分析】方程组的两个方程相加，即可求出答案【解答】解：，+得：x+y+a3=6+a，x+y=9，故答案为：920（2分）如图，将RtABC沿BC方向平移得到RtDEF，如果AB=12cm，BE=5cm，DH=4cm，则图中阴影部分面积为50cm2【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得AB=DE，ABCDEF，然后求出HE，再求出梯形ABEH

17、的面积即为阴影部分的面积【解答】解：RtABC沿BC方向平移得到RtDEF，AB=DE=12cm，ABCDEF，阴影部分面积=梯形ABEH的面积，DH=4cm，EH=124=8cm，阴影部分面积=（8+12）5=50cm2故答案为：50三、解答题（本大题共6小题，共60分）21（15分）计算（1）计算：+；（2）解二元一次方程组：（3）解不等式：2x+1，并将解集在数轴上表示出来【分析】（1）先进行开方运算，然后合并（2）方程组利用加减消元法求出解即可（3）利用不等式的基本性质，求得不等式的解集，进一步在数轴上表示即可【解答】解：（1）原式=53=；（2），得：x=6，把x=6代入得：y=4，

18、则方程组的解为（3）2x+1，x38x+4，x8x4+3，7x7，解得x1在数轴上表示为：22（9分）福州一中对初一学生进行体育“达标”测试为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）试把图1中“一般”部分所对应的圆心角的大小填在横线上108；（2）在图2中，将“优秀”部分的图形补充完整；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则被抽取的学生中有96人达标；（4）若初一年段学生有400人，请你估计此次测试中，初一年段学生中达标的有多少人？【分析】（1）先求出一般所占的百分比

19、，再乘以360即可得出答案；（2）由“不合格”的人数除以所占的百分比求出总人数，从而确定出“优秀”的人数，即可补全统计图；（3）用“一般”与“优秀”的人数相加即可得到答案；（4）用达标占的百分比乘以400，即可得出答案【解答】解：（1）一般所占的百分比是：150%20%=30%，则“一般”部分所对应的圆心角的度数是：36030%=108；故答案为：108；（2）根据题意得：2420%=120（人），则“优秀”人数为120（24+36）=60（人），补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：36+60=96（人），则被抽取的学生中有96人达标；故答案为：96；（4）根据题意得：400=320（人）

20、，则初一年段学生中达标的有320人23（8分）如图，已知点A的坐标是（0，5），每小格边长是1个单位画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标；连接AB，BC，CA，求ABC的面积【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系即可得到结论；（2）根据图形的面积的和差即可得到结论【解答】解：（1）点A的坐标是（0，5），建立如图所示的平面直角坐标系，B（2，0），C（5，2）；（2）SABC=55252353=24（8分）已知x=4，y=2与x=2，y=5都是方程y=kx+b的解（1）求k与b的值；（2）当x=2时，求|y|的值【分析】（1）把x与y的两对值代入方程计算，即可求出k与b的值；（2）把x的

21、值代入计算即可求出所求【解答】解：（1）把x=4，y=2与x=2，y=5代入方程得：，解得：；（2）把x=2代入得：y=x4=4，则|y|=425（10分）为了更好地保护环境，我县运河治理部门决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180（1）求a，b的值；（2）我县决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案？每月最多能处理污水多少吨？【分析】（1）根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，列出方程组，求出方程组的解即可；（2）设购买A型设备x台，则B型设备（10x）台，能处理污水y吨，根据购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，列出不等式组，求出不等式组的解集，得出购买方案，再根据每月处理污水量的吨数，即可得出答案【解答】解：（1）根据题意，得，解得：答：a的值是12，b的值是10（2）设购买A型设备x台，则B型设备（10x）台，能处理污水y吨，根据题意得：，解得：4x5，x为正整数，有2种购买方案，方案1：购买A型设备4台，则B型设备6台；方案2：购买A型设备5台，