浙教版九年级上册 第四章《相似三角形》单元练习

1、九上第四章相似三角形单元练习(实验中学)【巩固练习】1.已知=，则的值是( ) a. b. c. d. 2.如图，在等边abc中，p为bc上一点，d为ac上一点，且apd=60，bp=1，cd=，则abc的边长为( ) a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 (第2题图) (第3题图) (第4题图)3.如图，在长为8m，宽为6m的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是( ) a. 28cm2 b. 27cm2 c. 21cm2 d. 20cm24.如图，已知ad为abc的角平分线，deab交于e，如果=，那么=( ) a. b. c. d. 5.

2、如图，abc中，d、e分别为ac、bc边上的点，abde，cf为ab边上的中线，若ad=5，cd=3，de=4，则bf的长为( ) a. b. c. d. (第5题图) (第6题图) (第7题图)6.如图，在直角三角形abc中(c=90)，放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为( ) a. 5 b. 6 c. 7 d. 127.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6/8，按如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则sbce：sbde等于( ) a. 2：5 b. 14：25 c. 16：25 d. 4：218.如图，点m在bc上，点n在am上，cm=cn，=，下列结论正确的是(

3、) a. abmacb b. ancamb c. ancacm d. cmnbca9.如图，p为线段ab上一点，ad与bc交于e，cpd=a=b，bc交pd于f，ad交pc于g，则图中相似三角形有( ) a. 2对 b. 3对 c. 4对 d. 5对 (第8题图) (第9题图)10.如图，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，四边形acde是平行四边形，连接ce交ad于点f，连接bd交ce于点g，连接be.下列结论中：ce=bd；adc是等腰直角三角形；adb=aeb；cdae=efcg.一定正确的结论有( ) a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个11.已知=，且a

4、+b-2c=6，则a的值为 .12.如图，abc中，点d在边ab上，满足acd=abc，若ac=2，ad=1，则db= .13.如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形，且相似比为，点a，b，e在x轴上，若正方形abcd的边长为2，则点f坐标为 .14.如图，已知线段oaob，且oa=ob，c为ob上中点，d为ao中点，连ac、bd交于p点，则的值为 . (第10题图) (第12题图) (第13题图)15.如图，正方形abcd的边长为2，e，f分别为边ab，ad的中点，g是cf上的一点，且3cg=2gf，则beg的面积是 .16.如果，在abc中，

5、ab=ac，点e、f分别在ab和ac上，ce与bf相交于点d，若ae=cf，d为bf的中点，则= . (第14题图) (第15题图) (第16题图)17.如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且afe=b.(1)求证：adfdec；(2)若ab=4，ad=3，ae=3，求af的长. 18.如图，o是abc的外接圆，ab=ac.求证：ab2=aead. 19.如图，cd是rtabc斜边上的高，e为ac的中点，ed交cb的延长线于f.求证：bdcf=cddf. 20.如图，在abc中，ab=ac=5，bc=6，p是bc上的一个动点(与b、c不重合)

6、，peab于点e，pfbc交ac于点f，设pc=x，记pe=y1，pf=y2.(1)分别求y1、y2关于x的函数关系式；(2)pef能为直角三角形吗？若能，求出cp的长，若不能，请说明理由. 21.如图，已知抛物线与x轴交于a(2，0)、b(6，0)两点，与y轴交于c(0，3)点.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上有一点p，满足pbc=90，求点p的坐标；(3)在(2)的条件下，问在y轴上是否存在点e，使得以a、o、e为顶点的三角形与pbc相似？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由. 22.(1)如图1，在abc中，点d，e，q分别在ab，ac，bc上，且debc，aq交de于点p，求证：=.(2)如