精品校本作业

1、数学试卷1A.22. 在 Rt ABC中，/ C= 90值（ ）A.扩大为原来的3倍 B.3. 如图，在Rt ABC中，/C.5，现把这个三角形的三边都扩大为原来的缩小为原来的3倍C.不变 D.C=90，贝U sinB的值为23倍，则/ A的正弦不能确定B.BD512A. A13二.填空题4.如图，已知AB是O O的直径, sin / ADC=.C.1213D.4题图125点 C D 在O O上，且 AB= 5, BC= 3.贝U sin / BAC=第一课时正弦一.选择题1. （ 2010湖南常德）在 RtA ABC 中,/ C=90 若 AC=2BC,贝U sin A 的值是（）5. 如图

2、，M是在正方形 ABCC中边AD的中点，BE= 3AE,贝U sin / ECM=5题图6. 如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，设计人员 在 AC上取一点 B,使/ ABD= 145 , BD= 500m,/D= 55，要使 A、C、E 三点成一直线, 那么开挖点E离点D的距离应为（结果精确到0.1m） .三.解答题37. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90, sin E =二，D是 BC上的一5点，DEI AB于 E, CD= DE,AC+ CD= 9，求 BC 的长.8. 如图 ABCD 中，AE BC于 E, AF丄 CD于 F,/ EAF=

3、 45，且 AE+ AF= 2 2，求 0BCD的周长.D8第2课时余弦与正切.选择题1.在 Rt ABC中,/ C= 90，/ A、/ B/C的对边分别是a、b、C,则下列关系中错误的是（）A.a=bta n BB.a=ccos BC.b=csin BD.a=bta n A2.在 Rt ABC中,/ C= 90 ，如果cos A4=,那么 tan B5的值是（)A 3r434A.B.C.D.55433. / A为锐角时，卜列各式屮不止确的是（)A.ta nA cosA = sinA B.sin22A+ cos A= 1C.si nA + si nA = si n2A D.si nA 十 co

4、sA = tanA二填空题4.在 Rt ABC中，/ C= 90。，且 BC= .3AC，贝U tanB 的值为5. 在 Rt ABC中，/ C= 90 , a+ b=4，且 tanB = 1,贝U c=6. 在厶 ABC中，/ C= 90, tanA = 3,贝U cosB =.三.解答题7.如图，在 ABC中，D是AB的中点,值.1DCL AC,且 sin / BCD= -，求 si nA、cosA、tanA 的38.如图，根据提供的数据回答下列问题：(1)在图甲中，si nA =, cosA =2 2sin A+ cos A=;在图乙中， si nA 1 =, cosA 1 =2 2si

5、n A + cos A1 =;在图丙中， si nA 2 =, cosA 2 =sin 2A2 + cos2A?=G 12 艮 再通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来（2）在图甲中，tanA =sin AcosA在图乙中，tan A1 =sin A-i ，cosA,在图丙中，tan A2 =sin A2 cos A2通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来第3课时特殊的锐角三角形函数值1.（2010广东茂名）已知/3A 是锐角，sinA=，贝U 5cosA=515C. 42.（2010广东肇庆）在 RtA ABC 中，

6、/ C=90,AC=9. sin/ B=3,贝y AB=()53.A. 15B. 12C. 9D. 6（2010黑龙江绥化）直角梯形 ABCD 中，AD / BC , / ABC=90,/ C=60 , AD=DC=2 2 ,则BC的长为（b.4、2C. 3 2D2.34身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝，他们放出的线长分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角为 30 45 60 （风筝线是拉直的），则三人所放的风筝 （）A .甲的最高B .乙的最低C .丙的最低D .乙的最高15在 Rt ABC 中，/ C=90 sinA =，则/ A =.26. 在 Rt ABC 中，若/ C

7、 = 90 / A= 30 AC = 3,贝U BC =.7. （ 2010浙江义乌）课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30 *30。A(结B（第6题图）角时，测得旗杆AB在地面上的投影 BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米.（结果保留3个有效数字，,31.7328（2010 江西）计算：sin30o cos30o-tan30o果保留根号）【答案】3129. （2010 江苏常州） 在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=2 , BC=1，贝U tanB=sinA=。【答案】10. 计算：Zos4521(1) sin 6022 2 2(2) tan 30+ co

8、s 30-sin 45an45(3)tan 60 -tan 45tan60 tan 45+ 2sin 6011.计算：(1) 6tan2 30；-i3sin 60 -2sin 45 .(2)2 -tan60(二一3.14)。12若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的 A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60,船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分.(参考数据:1.7)13已知，如图，OO的直径AB与弦CD相交于E , BC =BD , OO的切线BF与弦AD的延长线相交于点 F (1) 求证：CD / BF ；3(2) 连结BC,若OO的半径为4, cos- BC

9、D，求线段AD CD的长.4a1. （ 2010辽宁丹东市）如图，小颖利用有一个锐角是 的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m, AB为（即小颖的眼睛距地面的距离）a .（53_）32C. Li3 m3那么这棵树高是（.（53 1） m2. （2010山东日照）如图，在等腰D是AC上一点，若Rt ABC 中，/ C=90o,1tan/ DBA=，则 AD 的长为()5(A)2(B) 3(C) x.2(D) 13.（2010四川凉山）已知在 ABC 中，C=90,设 SrB,当B是最小的内角时，解直角三角形综合练习（一）30的三角板测量一棵树1.5mn的取值范围是1B. 0 ： n :： 2

10、C. 0”二3D. 0”二2D. 30 4. （ 2010四川眉山）如图,每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点，则/ABC的度数为C. 45A. 90 B. 60 5.已知：如图，在半径为 R的O O中，/ AOB= 21 , 占八、（1）求弦AB的长及弦心距；（2）求O O的内接正n边形的边长an及边心距5 .6.如图所示，图中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段 （图中AB、BC两段），其中CC =BB = 3.2m.结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（结果保留到0.1m）.（参考数据：sin30

11、= 0.50, cos30 0.87, sin35 0.57, cos35 0.82）7如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为 30cm,为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12的斜坡，设原台阶的起点为 A,斜坡的起点为C， 求AC的长度（精确到1cm） &如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为 与水平面的夹角为 30.3m，冬天太阳光若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离 BD至少为多少米？（保留根号）由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离 BD = 21m,若仍要求冬天甲楼的影子不能

12、落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层？9.王英同学从 A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走 200m到C 地，此时王英同学离 A地多少距离？10.已知：如图，在高2m ,坡角为30的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要多少米 ？（保 留整数）解直角三角形综合练习（二）1 女口图 AD 丄 CD , AB=10, BC=20,/ A=Z C=30 求 AD、CD 的长.2、如图，甲、乙两船同时从港口 东偏西32方向航行，乙船向西偏南的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度（精确到0.1海里/时）.3、河堤横断面如图16所示 堤高BC=5米,迎水坡AB的长为8米,求斜坡AB与

13、水平面所夹的 锐角度数.4、在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图，某学生在点 A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得/ CAD = 45,在距离A点30米的B处测得/ CBD = 300,求河宽CD （结果可带根号）。CDA B5、（ 09广西）如图，在小山的东侧 A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为300的方向飞行，半小时后到达 C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B, 5分钟后，在D处测得着火点B的府角是150,求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：sin 15。=,4cos150 二一6- , tan 150=2- .3

14、, cot150=23 ）4图209、一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东 30。上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向，此时轮船所处位置为C点(如图21),若该船的航行速度为每小时 20海里，那么船在C点时距离灯塔B多远？( .3取1.73)图2210、如图22,河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从 B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30角的一块三角板(1)请你帮小赵设计一下测量 AB长的具体方案；给出具体的数值，求出 AB的长T-：一士11、如图23，在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯

15、角a为60。，旗杆顶端A的仰角 B 为 20 (取 1.73, tan20 0.3646)(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD；图23计算旗杆高.(精确到0.1 m)解直角三角形综合练习（三）1已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点 C的俯角为30,测得岸边点D的俯角为45,又知河宽CD为50m .现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳 AC,求山的高度及缆绳 AC的长（答案可带根号）2已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30,货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔 M在北偏西45,问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少

16、？（精确到0.1海里，、.3 1.732）北+东3已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D点.已知/ BAC = 60,/ DAE =45.点D到地面的垂直距离 DE =3i2m，求点B到地面的垂直距离 BC.4已知：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长 BC = 20m,斜坡坡面上的影长CD = 8m,太阳光线 AD与水平地面成26角，斜坡CD与水平地面所成的锐 角为30,求旗杆 AB的高度（精确到1m）.5. 已知

17、：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走400m，至U达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C,如果在山顶 C处观测到景点B的俯角为60.求山高 CD(精确到0.01米).6已知：如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度：他走到路灯旁的一个地方，竖起一 根2m长的竹竿，测得竹竿影长为 1m,他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的 长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m .问路灯高度为多少米 ？D BCA7.已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地 A出发，沿北偏东60方向走了 500 ： 3m 到达B点，然后再沿北偏西 30方向走了 500m，到达目的地 C

18、点求北*C (1) A、C两地之间的距离；(2) 确定目的地C在营地A的什么方向？&已知：如图，特大洪水时期，要加固全长为 10000m的河堤.大堤高5m，坝顶宽4m, 迎水坡和背水坡都是坡度为1 : 1的等腰梯形.现要将大堤加高1m,背水坡坡度改为1 :1.5.已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米 的土石？解直角三角形综合练习（4）1. （ 2010浙江台州市）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的 两棵树间水平距离 AB=4米，斜面距离 BO4.25米，斜坡总长 DE=85米.（1 ）求坡角/ D的度数（结果精确到 1 ）;D（2）若这段

19、斜坡用厚度为 17cm的长方体台阶来铺,参考数据cos20 0.94, sin20 0.34 , sin18 0.31 , cos18 0.952. （2010山东聊城）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最 高大、最古老的楼阁之一（如图）.喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶 P处，利用自制测角仪测得正南方向一商店A点的俯角为60o,又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30o （如图）.求商店与海源阁宾馆之间的距离.（结果保留根号）图图3. （ 2010湖南长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主 要路口设立了交通路况显示牌（如

20、图）.已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶 端C点和底端B点的仰角分别是 60；和45：.求路况显示牌 BC的高度.4. （ 2010浙江金华）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）.现已知风筝A的引线（线段AC长20m风筝B的引线（线段BC长24m,在C处测得风筝A的仰角为60, 风筝B的仰角为45.（1） 试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离.（精确到 0.01 m ;参考数据：sin45 0.707,cos45 0.707,tan45 =1,sin60

21、 0.866,cos60 =0.5,tan60 1.732 ）（第17题5. （ 2010山东济南）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图 所示，BC/ AD斜坡AB=40米，坡角/ BAD600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全， 学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚 A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？DAC处出发，以24米/分6. （2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚 B处出发.如图，已知小山北坡的坡度i =1： 3 ,山坡长为240米，南坡的坡角是 45.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?（将山路AB AC看成线段，结果保留根号）7. （ 2010江苏无锡）在东西方向的海岸线I上