高中数学高考解答题的题型及解法ppt课件

1、数学高考解答题的题型及解法分析,一个值得深思的现象: 每年数学高考,总有一部分平时学得 好的学生未考好,也有许多平时学习中下 等的学生考得较好,高考兵法:知彼知己,数学学科命题的依据: 循序渐进，平稳过渡，稳中求变，稳中求 新，以考试说 明为基础，力求体现“三基为 本，能力立意，有利选拔，注重 导向”的命 题指导思想,数学学科命题的三个避免： 命题时力求做到“三个避免”，即尽量避免需要死记硬背的 内容，尽量避免呆板试题，尽量避免烦琐计算试题,数学学科命题的三个反对，两个坚持: 三个反对： 反对死记硬背，反对题海战术， 反对猜题押题； 两个坚持： 坚持三基为本，坚持能力为纲,数学高考题题型: 选

2、择题 填空题 解答题,某班某次数学高考模拟题得分,数学解答题估计仍是六大题： 三角函数综合题 概率统计题 立体几何题 数列综合题 解析几何综合题 函数(不等式)综合题,一、三角函数综合题 1.可能出现的题型： （1）三角求值(证明)问题； （2）涉及解三角形的综合性问题； （3）三角函数图象的对称轴、周期、 单调区间、最值问题； （4）三角函数与向量、导数知识的交汇问题； （5）用三角函数工具解答的应用性问题,2.解题 关键:进行必要的三角恒等变形,其通法是： 发现差异（角度、函数、运算结构） 寻找联系（套用、变用、活用公式，注意技巧和方法） 合理转化（由因导果的综合法，由果探因的分析法,其技

3、巧有： 常值代换，特列是用“1”代换；项的分拆与角的配凑； 化弦（切）法；降次与升次；引入辅助角,3.考基础知识也考查相关的数学思想方法:如考三角函数求值时考查方程思想和换元法,思路分析1,思路分析2,思路分析3,思路分析4,思路分析5,思路分析6,思路分析,二、概率与统计题,1、可能出现的题型是： 只涉及概率的问题； 概率与不等式综合； 概率与二次函数综合； 概率与数列求和综合； 概率与线性规划综合等,2、解答概率统计题的关键是会正确求解以下六种事件的概率 （尤其是其中的（4）、（5）两种概率）： （1）随机事件的概率，等可能性事件的概率。 （2）互斥事件有一个发生的概率。 （3）相互独立事

4、件同时发生的概率。 （4）n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率。 （5）n次独立重复试验中在第k 次才首次发生的概率。 （6）对立事件的概率,七卜,另外(1)要会用期望与方差计算公式进行相关运算; (2)要注意区分这样的语句： “至少有一个发生”、 “至多有一个发生”、 “恰好有一个发生”、 “都发生”、 “不都发生”、 “都不发生”、 “第k次才发生”，等,1.掷一枚硬币，正、反两面出现的概率都是0.5，把这枚 硬币反复掷8次，这8次中的第n次中，假若正面出现，记an 1，若反面出现，记an1，令Sna1a2an (1n8)，在这种情况下，试求下面的概率： (1)S20且S82的概率； (

5、2)S40且S82的概率,三、立体几何题,1、可能出现的题型是: 以锥体或柱体为载体的线面之间位置关系的讨论; 有关角与距离计算,2、解立体几何题的关键是运用化归思想： 一是定理之间的相互转化； 二是将空间图形转化为平面图形； 三是形数转化:立几问题代数化； 四是将新的问题情境纳入到原有的认结构中去,在解立几题时，需要总结和提炼一些重要的解题方法: 构造法（分形与补形:线、面、体的添加与分割）； 参数法（用参数x表示角与距离，将问题化为代数或三角问题）； 分类法（将一个问题分为几个(种)小问题(情况)，分而治之）； 反证法（当正面解决出现困难时，不妨从反面入手）； 向量法 (坐标法,四、解析几

6、何题,1.解析几何研究的主要对象是直线、圆、圆锥曲线。 直线：以倾角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规 划等有关问题为基本问题，特别要熟悉有关点对称、直线对称 问题的解决方法； 圆：注意利用平几知识，尤其要用好圆心到直线的距离； 圆锥曲线：主要考查圆锥曲线的概念、性质和标准方程， 直线和圆锥曲线的位置关系等。 可能出现的题型是： （1）求参数范围或求最值的综合问题； （2）探求动点的轨迹问题； （3）有关定值、定点等的证明问题； （4）与向量综合、探索性问题,2.解答解析几何题的关键是掌握坐标法： 建立坐标系，引入点的坐标，将几何问题化归为代数问 题，用方程的观点实现几何问题代数化解决。坐

7、标法包括： “由形定式”和“由式论形”两大任务,3.关于求曲线的方程: 一类是:曲线的形状明确，方程的形式为已知的某种标准 方程，方法是待定系数法； 另一类是:曲线的形状不明确，常用方法有 直译法 动点转移法 参数法 交轨法等,4.关于求解参数取值范围问题，其核心思路是： 识别问题的实质背景，选择合理、简捷的途径，建立不 等式(等式)，借助于不等式、方程与函数的知识求解。 可利用的不等式(等式)有： （1）圆锥曲线特征参数a、b、c、e、p的特殊要求； （2）圆锥曲线上的动点的范围限制； （3）点在圆锥曲线的含焦点区域内（外）的条件； （4）题设条件中已给定某一变量的范围（要求另一变量的范围）

8、； （5）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生的特征方程的根的 分布条件； （6）目标函数的值域； （7）平面几何知识，如对图形中某些特殊角、线段长度的要求,5.其它一些解题经验: 将解答问题过程中的方程转化为圆锥曲线的标准方程， 可以看出其中的特征量、几何特征，进而引发出有效的解题 思维链； 平面几何的一些简单性质在解答某些解几题时，有时可 以起到化繁为简、化难为易的作用； 代入消元-建立一元二次方程-判别式-韦达定理-弦 长公式-中点坐标公式，是很实用的解题路线图。 解题（书写）的过程往往吻合于作图步骤； 回归定义，出奇制胜。 向量既是工具,也是背景,五、数列题,1、数列多与函数、不等式、方程

9、、三角函数、 解析几何等知识相交汇，可能出现的题型是： ()数列内部的综合：等差与等比；数列与极限； 数列与数学归纳法； ()数列与相关知识的综合：数列与函数、数列 与不等式、方程；数列与点列； 数列题能力要求较高：运算能力、归纳猜想能 力、转化能力、逻辑推理能力,2、解法要领： （1）研究数列，关键是要抓住数列的通项，探求一个数 列的通项常用：观察法、公式法、归纳猜想法； （2）关于数列的求和，常用方法有 公式法、 错位相减法、 倒序相加法、 裂项法。 （3）关于等差（比）数列，要抓住首项和公差（比）这两个 基本元素。 （4）数列是特殊的函数，所以数列问题与函数、方程、不等 式有着密切的联系

10、，函数思想、方程观点、化归转化、归纳猜 想、分类讨论在解题中多有体现,例1 等差数列an的前n项的和为Sn, 已知S10 =100，S100=10, 求S110,方法一 设等差数列的首项与公差分别为a1、d,用基本量,方法二,我们把 +a10 看作为一项，记为 A1 ， 这时s100 就是 + A10,因为an是等差数列，所以An也是等差数列. 此数列的首项A1=100，设其公差D,由题意知,10 A1+ , 又A1=100， 所以有： 10 100 + , 解得： D=22 ， 于是 A11=A1+10 D =100+ 10(22)=120 , 既，S110 = + A11=10+(120)

11、=110,用整体,用转化,方法四,方法五 用函数的思想方法(略,用性质,例2. 把集合2t+2s|0st,s,tZ的元素由小到大 排列得到数列an，例如a1=20+21=3， a2=20+22=5， a3=21+22=6， a4=20+23=9， a5=21+23=10， a6=22+23=12, 把数列an的项依次写成塔形: 3 5 6 9 10 12 （1）写出塔形的第四、五行； （2）求a100,3 5 6 9 10 12,观察找规律,17 18 20 24 33 34 36 40 48,第一行1个数，第二行2个数，第n行n个数， 1+2+3+n100 1+2+3+n-1, 得n=14,

12、 说明a100在第14行，每一行的第一个数分别为2+1，22+1，23+1，24+1，25+1，26+1，214+1， 前13行用了91个数. a100在第14行的第9个数， a100 =214+1+1+2+4+8+16+32+64+128=16640,0,1) (0,2) (0,3) (0,4) (0,n) (1,2) (1,3) (1,4) (1,n) (2,3) (2,4) (2,n) (3,4) (3,n) (n-1,n,17 18 20 24,33 34 36 40 48,理性思维 (s,t,0,14) (1,14) (2,14) (3,14) (4,14) (5,14) (6,14) (7,14) (8,14) (9,14) (10,14) (11,14) (12,14) (13,14,a100在第14列对应第9个数组， (8,14) a100=214+28=16640,六、函数与不等式综合题,1、可能出现的题型： 函数的单调性，最值问题的探究； 函数与证明不等式综合； 求参数的取值范围； 构造函数与不等式的实际应用性问题； 涉及函数的不等式求解； 判断方程根的个数，等等,2、解决函数、不等式综合题的必备知识是： 基本初等函数的定义域、值域、对应法则、图象及其它性质 （单调性、奇偶性、周期性、最值）,不等式的基本性质