第二章 理想流动与非理想流动

1、第二章,理想流动与非理想,流动反应器,流体在反应器中的流动情况影响着反应速率、反应选择率,直接影响反应结果，研究反应器的流动模型是反应器选型、设计,和优化的基础,流动模型可以抽象出两种极限的情况：一种是完全没有返混,的活塞流反应器；另一种是返混达到极大值的全混流反应器,实际生产中的多数管式反应器及固定床催化反应器等可作活,塞流反应器处理，多数槽式反应器可作全混流反应器处理,第一节,流动模型概述,在图,2-1,中，,a,为间歇反应器，反应物料间歇加入,与取出，反应物料的温度、浓度等操作参数随时间而,变，不随空间位置而变，所有物料质点在器内的反应,时间相同,b,和,c,为连续反应器，在定态下，反应

2、物料的温度、浓度,等操作参数随空间位置而异，而任一空间位置处的物料操作参数,不随时间而变，所有物料质点在反应器中的逗留时间可能相同也,可能不同,所以，对间歇反应器不存在物料返混与逗留时间分布问题,对连续反应器则可能存在返混与逗留时间分布问题,2-1,反应器中流体的流动模型,一、理想流动模型,根据反应器中物料流动情况，可以,建立两种理想流动模型，即活塞流模型,与全混流模型,1,活塞流模型,亦称理想置换模型或平推流模型，如图,2-1,中,b,所示，是,一种返混量为零的理想化流动模型，它假定反应物料以稳定流率,流入反应器，在反应器中平行向前移动，好像用一个活塞在气缸,中推动气体向一个方向移动一样,它

3、的特点是，沿着物料的流动方向，物料的温度、浓度不断变化,而垂直于物料流动方向的任何截面（又称同平面）上，物料的所,有参数，如温度、浓度、压力、流速都相同，因此，所有物料质,点在反应器中的逗留时间是相同的，反应器中没有返混,活塞流反应器的基本特征是，在定态情况下，沿流动方向上的,物料质点无返混，垂直于流动方向上的物料质点参数相同,长径比很大，流速较高的管式反应器中的流体流动可视为活塞,流,2,全混流模型,亦称理想混合模型或连续搅拌槽式反应器模型，如图,2-1,c,所,示，是一种返混程度为无穷大的理想化流动模型,全混流假定反应物料以稳定流率流入反应器，在反应器中，刚进,入反应器的新鲜物料与存留在器

4、内的物料在瞬间达到完全混合,反应器中所有空间位置的物料参数都是均匀的，等于反应器出口,处的物料性质，即反应器内物料温度、浓度均匀，与出口处物料,温度、浓度相等。而物料质点在反应器中的逗留时间参差不齐,有的很短，有的很长，形成一个逗留时间分布,搅拌十分强烈的连续搅拌槽式反应器中的流体流动可视为全混流,年龄与寿命,在连续反应器中，反应物料质点的逗留时间可能相同，也可能不,同。通常可用物料质点的年龄与寿命来说明逗留时间的长短,所谓年龄是指反应物料质点从进入反应器时算起已经逗留了的时,间,寿命是指反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间，即质,点在反应器中总共逗留的时间,年龄是对仍留在反应器中的物料

5、质点而言的，寿命是对已离开反,应器的质点而言的。寿命也可看作是反应器出口处物料质点的年,龄,返混及其产生,返混，又称逆向混合，是指不同年龄质点之间的混合,在连续反应过程中返混是一个重要的工程概念。这里所讲的逆向,是时间概念上的逆向，不同于一般搅拌混合。对间歇反应器，虽,然反应器中的物料被搅拌均匀，但在反应器中并不存在时间概念,上的逆向混合。在连续流动反应器中，反应物料的参数随空间位,置而变，不同空间位置的参数变化可能引起物料的倒流、错流与,回流，从而使不同年龄的质点混合，产生返混,对,活塞流反应器,物料质点是平推着向前流动的，物料质点在反,应器中的逗留时间相同不产生返混。而在,全混流反应器,中

6、，不同,年龄的质点达到完全混合，有的逗留时间很短，有的却很长，返,混程度最大,活塞流与全混流是两种理想流型：前者理想置换，没有返混；后,者理想混合，返混最大。而介于两者之间的流型，是非理想流型,存在着不同程度的返混现象,二、非理想流动模型,实际反应器中的流动模型与理想反应器,有所偏离,图,2-3,是偏离活塞流的几种情况，产生的原因可能是由于涡流,湍动或流体碰撞反应器中的填料或催化剂引起旋涡运动,a,可能是由丁垂直于流体流动方向截面上的流速不均匀,b,；可,能是由于填料或催化剂装填不均匀引起的沟流或短路,c,也可,能是由于存在死角,图,2-4,是偏离全混流的几种情况，产生的原因可能是由于搅拌不,

7、均匀造成死角,a,；可能是进、出口管线设置不好引起短路,b,；也可能是搅拌造成再循环,2-2,反应器设计的基本方程,工业反应器中发生的过程是质量。热量,动量传递过程与化学反应过程的综合,因此，反应器设计的基本方程，应包括,物料衡算、热量衡算与动量衡算方程,通过反应器设计的基本方程可以计算反,应器所需的反应体积，对不同类型的反,应器，还可优化反应器的结构与尺寸,1,物料衡算,物料衡算以质量守恒定律为基础，是计算反应器体积的基本方程,对理想间歇反应器与全混流反应器，由于反应器中浓度均匀，可,对整个反应器进行物料衡算，否则需将反应器分成细小的微元,假定在这些细小的微元中浓度与温度均匀，将这些微元加和

8、起来,成为整个反应器。对反应器或对其某一微元体积进行某反应组分,的物料衡算，基本式为,某组分流入量）（某组分流出量,某组分反应消耗,量,某组分累积量,2,热量衡算,热量衡算以能量守恒与转化定律为基础，在计算反应速率时必须,考虑反应物系的温度，通过热量衡算可以计算反应器中温度的变,化。与物料衡算相仿，对反应器或其一微元体积进行反应物料的,热量衡算，基本式为,带入的热焓）（流出的热焓）十（反应热）十（热量的,累积）十（传向环境的热量,2-2,式中反应热项，放热反应时为负值，吸热反应时为正值,3,动量衡算,动量衡算以动量守恒与转化定律为基础，计算反应器的压力变化,当气相流动反应器的压降大时，需要考虑

9、压力对反应速率的影响,此时需进行动量衡算,第二节,理想流动反应器,2-3,间歇反应器,图,2-5,是一种常见的间歇反应器。反应物料按一定配料比一次,加入反应器。顶部一般有可拆卸的盖，以供清洗和维修之用。间,歇反应器内设置搅拌装置，使器内浓度,均匀。顶盖还开有各种工艺接管用以测,量温度、压力和添加各种物料。反应器,筒一般都装有夹套或在器内设置盘管用,来加热或冷却物料。搅拌器的型号、尺,寸和安装位置要根据物料的性质及工艺,要求优化选择，以使反应在达到充分混,和的前提下功率最省。经过一定的反应,时间，达到规定的转化率后，将物料排,出,间歇反应器的特点是，反应器内反应物料的浓度与温度均匀，因,此反应结

10、果与反应体积的关系由化学动力学确定,间歇反应器的优点是操作灵活，易于适应不同操作条件与不同产,品品种，适用于小批量、多品种。反应时间较长的产品生产，特,别是精细化工与生物化工产品的生产,间歇反应器的缺点是装料、卸料等辅助操作要耗费一定的时间,产品质量不易稳定,间歇反应器的物料衡算式为,整理成,即,3,2,0,dt,dx,n,dt,dn,V,r,A,A,A,A,Af,x,A,A,A,r,dx,V,n,t,0,0,Af,x,A,A,A,V,r,dx,n,t,0,0,恒容时,恒容时转化率与浓度的关系为,所以,5,2,0,0,Af,x,A,A,A,r,dx,c,t,6,2,0,0,A,A,A,A,c,

11、c,c,x,7,2,0,0,0,A,A,Af,c,c,A,A,x,A,A,A,r,dc,r,dx,c,t,般说来，液相反应时体积变化不大，气相反应时，物料充满整,个反应空间，因此间歇反应过程大多为恒容过程,在间歇反应器中，反应物达到一定转化率所需的反应时间只取决,于反应速率，上述计算反应时间的公式，既适用于小型设备，也,适用于大型设备。当用中试数据设计大型设备时，只要保证两种,情况下化学反应速率的影响因素相同即可，如保持相同的温度,相同的搅拌程度等，这就很容易实现高倍数的放大,间歇反应器所需的实际操作时间包括两部分：反应时间,t,与辅助,时间,t, t,包括加料、调温、卸料、清洗等时间，按生产

12、实际确定,当单位时间处理的物料量为,V,时，反应器有效体积为,8,2,t,t,V,V,R,2-4,活塞流反应器,活塞流反应器是化工生产中常用的反应器，工,业中长径比大于,30,的管式反应器可视为活塞流,反应器。物料在反应器中像活塞一样向前流动,无轴向扩散。定态条件下，器内物料的各种参,数如温度、浓度、反应速率等只随物料流动方,向变化，不随时间变化，且同一平面上参数相,同,因此可取反应器内一微元体积,dV,R,进行物料衡算,在图,2-6,中，若反应器进口处组分,A,的初始浓度为,c,A0,流体流率,为,V,0,则进入微元体积的组分,A,的摩尔流率为,V,0,c,A0,1-x,A,，离,开时的摩尔

13、流率为,V,0,c,A0,1-x,A,dx,A,而在微元体积中组分,A,的,反应速率为,r,A,dv,R,在定态时，可作微元物料衡算如下,化简得,积分得,R,A,A,A,A,A,A,dV,r,dx,x,c,V,x,c,V,1,1,0,0,0,0,10,2,0,0,R,A,A,A,dV,r,dx,c,V,11,2,0,0,0,Af,x,A,A,A,R,r,dx,c,V,V,一、等温活塞流反应器,在活塞流反应器中进行,n,级不可逆反应，反应动力学方程为,代入,2-11,式可求得,VR,与,xA,之间的关系,1,反应过程中无体积变化,代入,2-11,得,n,A,A,kc,r,12,2,1,1,0,0

14、,0,0,A,A,A,A,A,A,x,c,V,x,n,V,n,c,13,2,1,0,0,1,0,0,0,Af,Af,A,x,c,c,n,A,A,n,A,n,A,A,R,kc,dc,V,x,kc,dx,V,V,上式中,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,ln,1,1,ln,1,n,Af,n,A,n,Af,R,Af,A,Af,R,x,c,n,k,x,V,V,n,c,c,k,V,x,k,V,V,n,时,当,时,当,2,反应过程中有体积变化,化学膨胀因子,为组分,A,反应,1mol,时，反应混合物摩尔数的变,化为,若,为初始反应混合物中包括惰性物料在内的所有组分的浓度,则化学膨胀率为,

15、M,v,L,v,B,v,A,v,M,L,B,A,A,1,B,A,M,L,A,A,v,v,v,v,v,0,i,c,17,2,0,0,i,A,A,A,c,c,于是可得,则反应物,A,的浓度为,代入,2-11,积分,18,2,1,0,A,A,x,V,V,19,2,1,1,1,1,0,0,0,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,x,x,c,x,V,x,n,V,n,c,20,2,1,1,0,1,0,0,Af,x,A,n,A,n,A,A,n,A,R,dx,x,x,kc,V,V,当,时,当,时,1,n,2,n,21,2,1,ln,1,0,Af,A,Af,A,R,x,x,k,V,V,22,2,1,1,1,

16、ln,1,2,2,2,0,0,Af,Af,A,Af,A,Af,A,A,A,R,x,x,x,x,kc,V,V,2-5,单级全混流反应器,全混流反应器是另一类在工业生产中广泛使用的反应器，化工中,常用的连续流动搅拌釜式反应器可视为全混流反应器,反应物料连续加入反应器，釜内物料连续排出反应器。由于是连,续操作，不存在间歇操作中辅助时间的问题，一般说来可用于产,量大的产品。全混流反应器在正常情况下为定态操作过程，容易,实现自动控制，操作简单，节省人力,原料加入后立即与釜内物料均匀混合，不存在热量积累而引起的,局部过热，这种反应器适用于对温度敏感的化学反应，不会引起,副反应。由于釜内物料容量大，当进料条

17、件发生一定程度波动时,釜内反应条件不会有明显变化，稳定性好，操作安全。因为强烈,搅拌，进入反应器的物料与釜内物料瞬间完全混合，釜内各处的,温度、浓度等参数相同，等于出口温度与浓度，因此，可对整个,反应器作物料衡算,如下图所示,达到定态的全混流反应器，反应区内反应物的累积量为零，对组,分,A,作物料衡算,即,上式中,表示按出口浓度计算的反应速率,当反应器进口物料中已含反应产物，即,时,29,2,1,0,0,0,0,R,f,A,Af,A,A,V,r,x,c,V,c,V,30,2,0,0,f,A,Af,A,R,r,x,c,V,V,f,A,r,0,0,A,x,31,2,0,0,0,f,A,A,Af,A

18、,R,r,x,x,c,V,V,全混流反应器无论是在绝热或是与外界有热交换的情况下进行反,应，过程基本上是等温进行的，对整个反应器作热衡算就可决定,反应温度。达到定态的全混流反应器，反应器内热量累积为零,2-6,多级全混流反应器的,串联及优化,当活塞流反应器的长度受到设备制造、安装及操作等限制时，不,允许做得过长，就采取多个串联。若,相同，操作温,度,T,也相同，多级串联活塞流反应器的总反应体积和单级相同,当处理的反应物料量过大，以致单个反应器的直径过大而难于,制造时，可采用多个活塞流反应器并联操作。有机化工中的管壳,式反应器，反应管的数量甚至达到数千根。这时，每个反应器的,计算与单个相同，为使

19、所需总反应体积最小，应保证各个反应器,出口物料组成相同，即各个反应器体积相同,Af,A,x,c,V,0,0,一、多级全混流反应器串联的计算,1,多级全混流反应器串联的推动力,相同条件下活塞流反应器的推动力大于全混流反应器。在某些情,况下，例如要求反应过程中温度均匀等，需要采用全混流反应器,为提高其过程的推动力，有效的办法是多级串联。级数越多，过,程就越接近活塞流,2,多级全混流反应器串联的解析计算,如图,2-8,所示。设各釜都在定态的等温条件下操作，反应过程中,物料的体积不发生变化,以,V,R1,V,Rm,及,C,A1,C,Am,分别表示各釜的体积和反应,物,A,的浓度，对任一釜,i,中的组分

20、,A,进行物料衡算,整理得,即,Ri,Ai,Ai,A,Ai,A,V,r,x,c,V,x,c,V,1,1,0,0,1,0,0,33,2,1,0,0,Ai,Ai,Ai,A,Ri,r,x,x,c,V,V,34,2,1,0,Ai,Ai,Ai,Ri,r,c,c,V,V,对于一级反应,又,接触时间,为,代入,2-34,得,即,Ai,Ai,kc,r,0,V,V,Ri,i,Ai,Ai,Ai,i,c,c,c,k,1,35,2,1,1,1,i,Ai,Ai,k,c,c,设,分别为,1,2,m,级的接触时间，则,m,2,1,1,0,1,1,1,k,c,c,A,A,2,1,2,1,1,k,c,c,A,A,m,Am,Am

21、,k,c,c,1,1,1,将以上各式相乘可得,最终转化率为,所以,36,2,1,1,1,0,m,i,i,A,Am,k,c,c,0,1,A,Am,Am,c,c,x,37,2,1,1,1,1,m,i,i,Am,k,x,工业生产上，多级全混流反应器串联时，常将各级做成相等体积,以便设备制造，此时,则,m,2,1,38,2,1,1,1,m,Am,k,x,39,2,1,1,1,1,1,m,Am,x,k,系统的总体积为,当反应级数越多时，最终转化率越高；在处理量一定时，各级反,应体积越大，最终转化率也越高,40,2,1,1,1,1,0,0,m,Am,Ri,R,x,k,mV,mV,mV,V,二、多级全混流反

22、应器串联的优化,多级全混流反应器串联，当处理的物料量、进反应器组成及最终,转化率相同时，反应器的级数、各级的反应体积及各级的反应率,之间存在一定的关系,要确定反应器的级数及各级反应器的体积，需要综合考虑多种因,素，例如，级数愈多，虽然增大了反应推动力，但设备、流程及,操作控制变得复杂，应该合理选定,一般说来，物料处理量、进料组成及最终转化率是设计反应器前,规定的,当级数也确定后，我们总是希望合理分配各级转化率，使所需反,应体积最小,这就是各级转化率的最佳分配问题,以一级不可逆反应为例。有,m,个全混流反应器，其各级反应温度,相同,33,2,1,0,0,Ai,Ai,Ai,A,Ri,r,x,x,c,V,V,42,2,1,1,1,1,2,1,2,1,0,1,1,0,Am,Am,Am,A,A,A,A,A,A,m,i,Ri,R,x,x,x,x,x,x,x,x,x,k,V,V,V,为使,V,R,最小，可将上式分别对,xA1,xA2,求偏导数，即,若,V,R,最小，则,所以,43,2,1,1,1,1,1,2,1,0,Ai,Ai,Ai,Ai,R,x,x,x