第八章一维圆管流动

1、第八章,一维圆管流动,1/28,2/28,圆管流动,圆管流动普遍存在于钻井、固井、水力压裂,采油和油气集输等石油工程实践中，因此，圆,管流动的水力计算在石油工程中显得非常重要,本章主要介绍流体力学的基本理论在工程实际,中的一些应用，即一维圆管流动、管路水力计,算，以及管路水击现象,3/28,第一节,流态及流态转化准则,雷诺实验中的层流,与湍流流动现象,Re,v,d,c,4/28,第一节,流态及流态转化准则,从层流变化到湍流时的雷诺数,从湍流变化到层流时的雷诺数,下临界雷诺数,上临界雷诺数,2320,Re,c,13800,Re,c,c,Re,Re,Re,Re,Re,c,c,Re,Re,c,流动为

2、层流,流动为不稳定的过渡状态,流动为湍流,理论,判据,工程,判据,上临界雷诺数没有实用意义,一般将下临界雷诺数作为流态的判别依据,一般情况下，把下临界雷诺数取为,2000,5,28,第二节,圆管流动基本方程,0,A,V,A,d,V,dV,dt,d,质量守恒方程,积分形式动量方程,能量守恒方程,2,d,Td,d,d,2,d,d,A,A,V,V,A,q,A,V,g,V,t,A,V,A,V,A,d,t,dV,g,A,d,dV,t,6/28,第二节,圆管流动基本方程,_,质量方程,质量守恒方程,_,拟一维形式,1,1,1,2,2,2,A,A,t,M,质量守恒方程,_,稳定流动形式,m,A,A,1,1,

3、1,2,2,2,质量守恒方程,_,不可压缩流体形式,Q,A,A,1,1,2,2,0,A,V,A,d,V,dV,dt,d,质量守恒方程,_,三维形式,7/28,第二节,圆管流动基本方程,_,动量方程,三维形式,动量方程,Td,d,g,d,d,A,V,A,V,A,V,A,V,t,3,2,1,1,1,2,2,f,f,f,g,M,Q,稳定管流动量方程,2,d,A,A,A,A,p,f,A,d,1,1,1,A,p,f,A,d,2,2,2,A,f,A,d,T,V,3,3,第二节,圆管流动基本方程,能量方程,三维正压流体,机械能方程,A,U,V,U,t,A,V,d,2,d,2,2,2,V,A,V,A,d,S,

4、T,T,d,T,T,1,1,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,U,A,P,U,A,T,管流,机械能方程,m,A,A,1,1,1,2,2,2,代入,1,1,2,1,1,2,2,2,2,2,2,2,U,m,P,U,T,g,P,z,g,h,g,P,z,g,1,1,2,1,1,2,1,2,2,2,2,2,2,2,g,m,P,h,T,2,1,不可压缩流体伯努力方程,一般流体伯努力方程,V,T,V,P,TSd,A,A,A,2,d,2,3,2,8/28,9/28,第二节,圆管流动能量方程,_,分析,g,P,z,g,h,g,P,z,g,1,1,2,1,1,2,1,2,2,2,2,

5、2,2,2,10/28,第三节,圆管中沿程水头损失,g,P,z,g,h,g,P,z,g,1,1,2,1,1,2,1,2,2,2,2,2,2,2,g,d,l,g,p,h,2,2,2,1,水头损失,沿程阻力系数,层流,Re,64,Re,d,f,湍流,Re,f,11/28,第三节,尼古拉兹曲线分析,12/28,第三节,阻力系数计算方法,1,层流区,ab,段,Re,64,2,层流向紊流的过渡区,bc,段,无合理的经验公式,只能查图表,3,紊流区,5,10,Re,4000,25,0,Re,3164,0,3.1,水力光滑动区,6,5,10,3,Re,10,237,0,Re,221,0,0032,0,3.2

6、,紊流水力粗糙管过渡区,cd-df,区间,85,0,7,8,2,4160,Re,98,26,d,d,d,f,Re,Re,f,d,7,3,Re,51,2,lg,2,1,3.3,紊流粗糙管平方阻力区,ef,线以右,85,0,2,4160,Re,d,d,f,2,7,3,lg,4,1,d,25,0,11,0,d,7,8,98,26,Re,4000,d,13/28,第三节,工业管道阻力系数,尼古拉兹曲线是在人工粗糙的管道上进行实验的,工业管道的内壁粗糙度分布很不均匀,工业管道计算采用莫迪图方法,常用工业管道的当量绝对粗糙度见表,8.1,14/28,第三节,作业,例,8-2,例,8-3,15/28,第四节

7、,局部水头损失,_,现象,对于圆管流动，水头损失除了圆管流动阻力外，还有由于,流体横截面或流线方向的突然改变、加速或降速、流动脱,离管壁或其它界面等情况引起的水头损失,任何速度场的扰动都是由动量传递来平衡的，而这种动量,传递会引起能量的损失，也就是说凡是改变一维定常流动,形态的原因均会引起局部水头损失,例如常见的弯头、三通、水表、变径段、进出口、过滤器,溢流阀、节流阀和换向阀等,16/28,第四节,局部水头损失,_,机理,局部装置的类型繁多，情况各异，但产生损失,的物理现象却也有类似之处,在局部装置处常出现涡旋区和速度重新分布,17/28,第四节,局部水头损失,_,计算方法,局部水头损失,2,

8、1,h,g,h,2,2,2,1,为局部阻力系数,说明,如果局部装置是装在等径管路中间，当然局部阻力系数只有,一个。如果局部装置是装在两种直径的管路中间，例如像突然扩,大管那样，则会出现两个局部阻力系数,g,g,h,2,2,2,2,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,2,2,1,A,A,18/28,第四节,局部水头损失,_,几种常见局部阻力,1,管道截面突然扩大,g,g,A,A,h,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,1,2,2,1,1,1,A,A,2,圆管截面逐渐扩大,g,h,2,2,2,1,2,1,19/28,第四节,局部水头损失,_,几种常见局部阻力,3,圆管截面突

9、然缩小,g,h,2,2,2,2,1,c,c,C,C,C,2,1,1,2,2,表,8.3,0.0,1,0,10,0,20,0,30,0,40,0,50,0,60,0,70,0,80,0.9,0,1,00,0.6,18,0,62,4,0,63,2,0,64,3,0,65,9,0,68,1,0,71,2,0,75,5,0,81,3,0.8,92,1,00,0.9,8,0,98,2,0,98,4,0,98,6,0,98,8,0,99,0,0,99,2,0,99,4,0,99,6,0.9,98,1,00,0.4,9,0,45,8,0,42,1,0,37,7,0,32,4,0,26,4,0,19,5,0,

10、12,6,0,06,5,0.0,2,0,0,1,2,A,A,c,C,C,4,圆管截面逐渐缩小,0,30,2,1,2,1,2,sin,8,A,A,0,0,90,30,1000,1,2,sin,8,2,1,2,A,A,g,h,2,2,2,2,1,20/28,第四节,局部水头损失,_,几种常见局部阻力,5,圆滑弯管,6,折角弯管,0,5,3,90,163,0,131,0,R,d,2,sin,05,2,2,sin,946,0,4,2,21/28,第五节,管路的水力计算问题,管道与附件连接起来成一整体称为管路，管路内的能量损失由沿程压力,损失和局部阻力损失组成,对于管路中能量损失绝大部分为沿程压力损失，

11、局部阻力损失和出流速,度水头之和相对于沿程压力损失可以忽略不计的管路称为长管，否则称,为短管。长管和短管不是几何长短的概念，而是能量损失计算上的概念,工程上一些长距离的流体输送管道系统大都作为长管处理，而流道较短,局部阻力装置较多的管道系统则作为短管来计算,管路按结构特点又可分为没有分支管的简单管路和有分支管的复杂管路,复杂管路包括串联管路、并联管路、分支管路和网状管路等,22/28,第五节,管路的水力计算方法,短管水力计算,沿程水力损失,局部水力损失,长管水力计算,沿程水力损失,23/28,第五节,复杂管路计算理论,1,串联管路,2,并联管路,1,2,3,Q,Q,Q,Q,2,1,2,1,1,

12、2,2,3,3,li,l,l,H,h,h,h,Bl,B,l,B,l,Q,各管段的流量相同，即,总能量损失为各段损失之和，即,各分管所产生的能量损失（水头损失）都相等,各分管的流量可以不等，它们的总和等于总流量,1,2,3,Q,Q,Q,Q,1,2,3,l,l,l,l,h,h,h,h,第九节,水击现象,水击是指压力瞬变过程，是管路中不稳定流所引起的一种特殊重,要现象。当由于某种原因引起管路流速突然变化时，如开关阀门,过快、突然断电停泵，都会引起管内压力突然变化，造成水击,当急剧升降的压力波波前通过管路时，产生一种声音，犹如用锤,子敲击管路时发出的声音，故水击称水锤,机理,液体微压缩性与流速突然变化,长管路压缩波引起的压力可能大到足以使管子破裂，故水击影响,绝不能忽略，称为弹性理论,短管路压力瞬变同时传到全管液体质点，此时忽略管子的弹性和,液体的压缩性，则是可行的，后者称为刚性液柱理论,刚性液柱理论能够形象地描述水击波的传递过程；而弹性理论则,是在研究波速中进一步发展的，是近代水击理论的基础,24/28,第九节,水击实验,25/28,水击压力计算,dV,dt,d,A,F,A,p,p,pA,F,x,A,A