大学物理上册一二章习题

1、一.动量定理,内力的存在只改变系统内动量的分配,即可改变每个质点的动量;而不能改变系统的总动量,即:内力对系统动量无影响,1) 系统的总动量不变,但系统内任一物体的动量是可变的,2) 守恒条件:合外力为零,3) 若,有,哪个方向所受的合力为零,则哪个方向的动量守恒,但满足,当外力作用远小于内力作用时,可近似认为系统的总动量守恒.（如:碰撞,打击等,二.动量守恒,三.功,四.质点的动能定理,质点系动能定理,成对力的功,任何一对作用力和反作用力所作的总功与参考系的选择无关,五. 质点系的功能原理,六. 机械能守恒定律,七.碰撞,恢复系数,e=0,碰撞后两球以同一速度运动,并不分开,称为完全非弹性碰

2、撞,0e1,机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞,e=1,分离速度等于接近速度,称为完全弹性碰撞,1. 力、动量、冲量都是矢量,要明确其矢量性.冲量是力对时间的积累作用,是过程量.积累的效果是使系统动量发生改变.动量是状态量,具有瞬时性和相对性,2. 动量定理既适用于碰撞的瞬时过程,也适用于碰撞前后较长一段时间的整个物理过程,3.功,力的作用点的位移与物体的位移不同. 功有相对性,因为位移与参考系的选择有关. 对单个质点,外力的总功指合外力的功. 对质点系外力的总功不能通过先求外力的矢量和来计算. 内力的总功一般不为零.内力的总功与参考系无关. 一对内力所做的功, 只决定于两质点的相对路径.对非惯

3、性系同样成立,1. 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？ (a) 合外力为0； (b) 合外力不作功； (c) 外力和非保守内力都不作功； (d) 外力和保守内力都不作功,一.选择题,2.两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为,a) a1，a2(b) a10，a2 (c) a1，a20 (d) a12，a20,选(d,外力: f=kx,这是一个变力,物体m脱离地面的条件是 kxo=mg 所以外力作的功为,3.今有一劲度系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球,开始时使弹簧

4、为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为,4.一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？ (a)质点的动量改变时,质点的动能一定改变 (b)质点的动能不变时,质点的动量也一定不变 (c)外力的冲量是零,外力的功一定为零 (d)外力的功为零,外力的冲量一定为零,5.一船浮于静水中,船长l,质量为m,一个质量也为m的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力,则在此过程中船将 (a) 不动 (b) 后退l (c) 后退l/2 (d) 后退l/3,c,c,6.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是 (a) 不受外力作

5、用的系统,其动量和机械能必然同时守恒 (b) 所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒 (c) 不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒 (d)外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒,c,7. 质量为的m质点，以不变速率v沿正三角形的水平光滑轨道运动，越过a角时轨道对质点的冲量为,a)mv; b)1.42mv; c)1.73mv; d)2mv,选(c,二、填空题,2. 力 (si)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s末的动量大小 为,1. 一个力f作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动，已知在此力作

6、用下质点的运动方程为 （si），在0到4s的时间间隔内 (1)力f的冲量大小i= , (2)力f对质点所作的功a=,3.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为_；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为_；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为_（仅填“正”，“负”或“零”,零,正,负,4. 质量为100kg的货物，平放在卡车底板上卡车以4 ms2的加速度启动货物与卡车底板无相对滑动则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功w,12800j,5.下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是_（不考虑

7、相对论效应,动量、动能、功,6.劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物当弹簧伸长x0，重物在o处达到平衡，现取重物在o处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_；系统的弹性势能为_；系统的总势能为_ （答案用k和x0表示,k,x0,o,1. 一半圆形的光滑槽,质量为m、半径为r,放在光滑的桌面上.一小物体,质量为m,可在槽内滑动.起始位置如图所示,半圆槽静止,小物体静止于与圆心同高的a处.求： (1) 小物体滑到任意位置c处时,小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少？ (2) 当小物体滑到半圆槽最低点b时,半圆槽移动了多少距离,三.计算题,解: (1) 以小物体及半圆槽

8、为系统,水平方向动量守恒.设小物体对半圆槽速度为v,槽及小物体对地的速度分别为v和v1, 向右为速度正方向,以小物体、半圆槽、地球为系统,机械能守恒,方向沿切线方向,如图,小物体对地的速度大小为多少,取x轴水平向右,则,x,2) 当小物体滑到半圆槽最低点b时,半圆槽移动了多少距离,或,2 如图所示,一辆质量为m的平顶小车静止在光滑的水平轨道上,今有一质量为m的小物体以水平速度vo滑向车顶.设物体与车顶之间的摩擦系数为，求:(1)从物体滑上车顶到相对车顶静止需多少时间？(2)要物体不滑下车顶,车长至少应为多少,解 (m+m):水平方向不受外力,动量守恒, v是相对静止时的速度,mvo=(m+m)

9、v,1)对物体m应用动量定理,mg.t =mv -mvo,m相对地面的加速度： a= -g m相对地面运动的距离： s1= (v 2-v02)/2a m相对地面的加速度： a0=mg/m m相对地面运动的距离： s2=v 2/2a0 v =mvo /(m+m) 故车的最小长度为,2) 要物体不滑下车顶,车长至少应为多少,由于一对内力(摩擦力)的功与参考系无关, 可取车为参考系来计算摩擦力的功, 由系统动能定理得,要物体不滑下车顶, 车的最小长度为,mvo=(m+m)v,2) 要物体不滑下车顶,车长至少应为多少,3. 一质量为ma的物体a与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上,弹簧的另一端固定在墙上,

10、弹簧的劲度系数为 k,现在用力推 a,从而弹簧被压缩了 x0.在弹簧的原长处放有质量 mb的物体 b,如图所示.由静止释放物体 a后 , a将与静止的物体 b发生弹性碰撞.求碰撞后a物体还能把弹簧压缩多大距离,解：释放物体a到a与b碰撞前.以a与弹簧为系统,a与b碰撞过程中以a、b为系统,动量守恒,机械能守恒,a与b碰撞后,a压缩弹簧,机械能守恒,4. 弹簧原长等于光滑圆环半径r.当弹簧下端悬挂质量为m的小环状重物时,弹簧的伸长也为r.现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点a,将重物套在圆环的b点,ab长为 1.6r,如图所示.放手后重物由静止沿圆环滑动.求(1)重物在b点的加速度和对圆环的正压

11、力(2)当重物滑到最低点c时,重物的加速度和对圆环的正压力,解,1.6r,对于任意一点,沿自然坐标系分解,1)对于b点：vb=0,1.6r,2)对于c点： =0,求vc ,由机械能守恒定律,5. 如图所示,质量为m的木块,从高为h,倾角为q 的光滑斜面上由静止开始下滑,滑入装着砂子的木箱中,砂子和木箱的总质量为m,木箱与一端固定, 劲度系数为k的水平轻弹簧连接,最初弹簧为原长,木块落入后,弹簧的最大压缩量为l,试求木箱与水平面间的摩擦系数m,解: m落入木箱前的瞬时速度,以m、m为系统,m落入木箱时沿水平方向m与m间的冲力（内力）远大于地面与木箱间的摩擦力（外力）,在水平方向动量守恒,由功能原理,6. 如图所示,一轻质弹簧,其劲度系数为k,竖直地固定在地面上.试求（1）在弹簧上放一质量为m的钢板,当他们停止后,弹簧被压缩了多少？（2）质量为m(mm)的小球从钢板正上方h0处自由落下,与钢板发生弹性碰撞,则小球从原来钢板的位置上升的最大高度为多少？弹簧能再压缩的长度为多少,h0,m,解 (1,2) 小球将与钢板发生碰撞时的速度为,取小球、钢板为一系统,在碰撞瞬间,内力