七年级二元一次方程组拓展

1、二元一次方程组提高训练,1、解方程组,整体代入,2、解方程组,系数对称,解：+得： 即 得： 即,得： 得： 所以,3、解方程组 x+y=6 y+z=10 z+x=8,提示： 三个方程相加得：2x+2y+2z=24，即x+y+z=12,轮换对称,6,4、解方程组,换元法,解：设 ， ， 原方程化为 解得,原方程组变为,即 解得,5、解方程组,变形求解（系数差是2,解：-得2x-2y=2,即x-y=1 +得64x-48y=80，即4x-3y=5,由得y=x-1,代入得x=2,将x=2代入得y=1 所以,6、解方程组,整体相加减,解：-得：,把 代入得,提高训练,x+y=5k，x-y=9k的解也是

2、二元一次方程2x+3y=6的解，求k得值 分析：这是一道变相三元一次方程， 解法一：是先求出x、y再求k的值 解法二： 1.把2x+3y拆成2（x+y）+y=6，因为x+y=5k即10k+y=6 2.把x+y=5k，x-y=9k两式相减得y=-2k 3.把代入10k-2k=6，所以k的值为3/4,二元一次方程组复杂应用题,提高训练（复杂,仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁。十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁,鹤女40,鹤父80

3、,龟孙30,龟祖150,提高训练（利率,华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50，乙商品加价40作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价,x=250 y=200,提高训练（利率,某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3，乙种存款的年利率是1.5，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元,提高训练（数位,一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得

4、到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数,设两位数为x,则三位数为225+x (1000x+225+x)-(225+x)*100+x)=225 x=25 三位数为225+25=250,设三位数为x,二位数为y,则第一个五位数是1000y+x, 第二个五位数是100 x+y,列方程可得: x = 225+y 1000y+x-(100 x+y)=225,提高训练（两种情况,甲乙两人分别从相距30千米的a、b两地同时出发，相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到b地所剩的路程是乙到a地所剩路程的2倍，求甲乙两人的速度,设甲的速度为xkm/h，乙的速度为y

5、km/h，则有两种情况： （1）当甲和乙还没有相遇相距3千米时， 依题意得 3(x+y)+3=30 30-5x=2(30-5y) 解得x=4 y=5,2）当甲和乙相遇了相距3千米时，依题意得 3(x+y)-3=30 30-5x=2(30-5y,提高训练（二次相遇,甲,乙两人分别从a、b两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达b、a两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距a地100米处第二次相遇,求a、b两地的距离,一元一次方程： 设甲、乙两地的路程为x,依题意得 (2x-100)/3=x/2+50 x=500米,二元一次方程组 1.设第一次相遇时，甲走了x米，乙走

6、了y米，则有： x-50=y+50 (3x+100)/2=3y-100 解得：x=300；y=200,2.设路程为x,第一次相遇时乙走的路程为y则由第一次相遇时,乙走了x/2-50米,所以x/2-50=y x+100=3y 解这个二元一次方程组得x=500,y=200,不用方程： 502=100（米） 1003=300（米） 300+100=400（米）400+100=500（米,提高训练（追及问题,100(100-60)x100=250步 要追的路程是100步,每100步都能追40步,求出有多少个100步,再乘100,假设走路快的人每分走100步，走路慢的人每分才走60步. 设走了x分钟 100+60x=100x 40x=100 x=2.5 2.5x100=250,走路快的人走100步，走路慢的人才走60步，走路慢的人先走100步走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人,提高训练（行船,一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3 h，逆水要比顺水多走0.5 h，若水流速度为2km/h，求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程,设静水速度是x千米/小时.甲乙两地距离是y千米,得 3（x+2)=y (3+0.5)(x-2)=y,提高训练（古