2012中考数学总复习课件--与圆有关的位置关系

1、与圆有关的位置关系复习课,陈家镇初级中学：廖超,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,二、 直线与圆的位置关系,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,二、 直线与圆的位置关系,三、 圆与圆的位置关系,一、 点与圆的位置关系,一、 点与圆的位置关系,d,点在圆外 dr,点在圆上 d=r,点在圆内dr,二、 直线与圆的位置关系,1、直线和圆相交,d r;与圆有1个交点,d r;与圆有2个交点,2、直线和圆相切,3、直线和圆相离,d r.与圆没有交点,二、 直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,口答,0c

2、m,2,1,0,例1,切线的判定定理,定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,c,d,o,a,如图 oa是o的半径, 且cdoa, cd是o的切线,例2、判断直线l是否是o的切线？ 并说明为什么,如图, abc,ab是圆o的直径,圆o过ac的中点d,debc于e 求证:de是圆o的切线,连接od,证明,点o,点d分别是ab,ac的中点 od是abc中位线 odbc debc ced=ode=90 odde de是圆o的切线,练习1,提示：连接od,则od是abc的中位线,证odde,在rtabc中,b=90,a的平分线交bc于d,以d为圆心,db为半径作d. 求证:ac是d的

3、切线,过点d作df ac与点f,证明,afd=abd=90 a的平分线交bc于d bd=df ac是d的切线,练习2,提示：过点d作df ac,切线的判定定理的两种应用,1、连半径，证垂直 如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可. 2、作垂线，证半径 如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可,f,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径,cd切o于, a是切点, oa是o的半径,c,d,o,a,cdoa,提示：切线的性质定理是证明两条直线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一,按图填空： (1).

4、 如果ab是o的切线， 那么,a,o,b,o的切线,切点,3).如果ab是o的切线，oaab，那么a是_,例3,从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的 切线长_ ，这一点和圆心的连线 会_两条切线的夹角,切线长定理,pa,pb切o于a,b _ _,相等,平分,pa=pb,1=2,已知：如图,pa、pb是o的切线，切点分别是a、b，q为ab上一点，过q点作o的切线，交pa、pb于e、f点，已知pa=12cm，求pef的周长,易证eq=ea, fq=fb, pa=pb,pe+eq=pa=12cm,pf+fq=pb=pa=12cm,周长为24cm,练习3,三、 圆与圆的位置关系,同心圆是内含的特殊情况

5、,d,r,r,三、 圆与圆的位置关系,例4,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,b,a,c,10,o,如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm，圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t（s） 问:（1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,探究题,b,a,c,10,o,如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm，圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t（s） 问:（1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切

6、,探究题,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,o,10,b,a,c,o,10,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,10,探究 如图， o的半径为 cm，正三

7、角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,10,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,10,o,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 c

8、m/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,10,o,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,10,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中

9、， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,10,o,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,b,a,c,10,o,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与

10、ac相切,b,a,c,10,解（1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切6次,2） 当圆心o在_上时,ab,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,当圆心o在ba上时有两次；当圆心o在ac上时有两次；当圆心o在cb上时有两次,b,a,c,10,解（1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切6次,2） 当圆心o在_上时,ab,当圆心o在_上时,bc,o,探究 如图， o的半径为 cm

11、，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,当圆心o在ba上时有两次；当圆心o在ac上时有两次；当圆心o在cb上时有两次,b,a,c,10,解（1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切6次,2） 当圆心o在_上时,ab,当圆心o在_上时,bc,o,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中，

12、 o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,当圆心o在ba上时有两次；当圆心o在ac上时有两次；当圆心o在bc上时有两次,解（1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切6次,2） 当圆心o在ab上时,作od ac于d,当圆心o在bc上时,od=r= 时o与 ac相切,rtaod中 a=60 aod=30,设ad=x ， ao=2ad=2x,即,得x=1,ad=1 ， ao=2,bo=8,t=8 2=4s时，o与 ac相切,b,a,c,o,d,x,2x,10,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm

13、/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， o与 ac相切,当圆心o在ba上时有两次；当圆心o在ac上时有两次；当圆心o在cb上时有两次,解（1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切6次,2） 当圆心o在ab上时,作od ac于d,当圆心o在bc上时,od=r= 时o与 ac相切,rtaod中 a=60 aod=30,设ad=x ， ao=2ad=2x,即,得x=1,ad=1 ， ao=2,bo=8,t=8 2=4s时，o与 ac相切,作oe ac于e,oe=r= 时o与 ac相切,此时，得co=ao=2,t=22 2=11s时，o与 ac相切,点o移动距离为22,t = 4s 或 11s 时， o与 ac相切,b,a,c,10,o,e,x,2x,d,o,探究 如图， o的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心o从b开始沿折线b-a-c-b以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， o与abc 的三条边相切几次？ （2