《23.2.2中心对称图形》课件

1、23.2.2 中心对称图形(2,2）圆,4） 正方形,1）线段,3）平行四边形,a,b,观 察,将下面的图形绕o点旋转180，你有什么发现,o,1）这些图形有什么共同的特征,都是旋转对称图形,2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度,第一个图形的旋转角度为120或240 ，第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形,后三个图形都是旋转1800后能与自身重合,复习与思考,o,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点,观察与发现

2、,b,a,c,d,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点o,点a的对称点是_,点d的对称点是_,点c,点b,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称,比 较,1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质,1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点,2）能验证平行四边

3、形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质,探索1,问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心,探 究,怎样的正多边形是中心对称图形,如图，点o是平行四边形的对称中心，点a、c关于点o对称，有ao=co，那么oe=of吗,对称中心平分连结两个对称点的线段,ef经过点o，分别交ab、cd于e、f,解：平行四边形是中心对称图形，o是对称中心,点e、f是关于点o的对称点。 oe=of,问题2,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗,旋转900,问题3,旋转1800,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条

4、对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗,是中心对称图形,问题3,问题3,旋转2700,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗,问题3,旋转3600,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗,问题3,旋转nx900,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多

5、少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗,问题3,1下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ） （a）平行四边形 ； (b) 等腰梯形 ； (c) 菱形 ； (d) 直角梯形 2正方形abcd在坐标系中的位置如下图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转90后b点的坐标为（ ） a（一2，2） b（4，0） c（3，1） d（4，1,3（2013营口）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（,b,c,d,a,4（2013梧州）如图，abc以点o为旋转中心，旋转180后得到abced是abc的中位线，经旋转后为线段ed已知bc=4，则ed=（）a2 b3 c4

6、 d1.5,5.（2012宁德）下列两个电子数字成中心对称的是( ) a b c d,在生活中你还见过哪些中心对称图形,回,h,想一想,回,h,填一填,判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪,问题5,选择题： 6.（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a 角 b 等边三角形 c 线段 d平行四边形,c,下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形,a,巩固提高,7.下列图形中哪些是中心对称图形,巩固提高,8.（2013潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方形abcd和一个长为2、宽为1的长方形cefd拼在一起

7、，构成一个大的长方形abef现将小长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，旋转角为a（1）当点d恰好落在ef边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，g为bc中点，且0a90， 求证：gd=ed；（3）小长方形cefd绕点c顺时针旋转一周的过程中，dcd与cbd能否全等？若能，直接写出旋转角a的值； 若不能说明理由,观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形,3）（4）（6,1,2）（5,巩固提高,它是轴对称图形吗,它是中心对称图形吗,巩固提高,2.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形

8、、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_,b,巩固提高,3.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形,探索发现,4.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形,运用,5.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗,巩固练习,6. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形,a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z,运用,7.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。 a. b. c. d.,c,运用,8.判断下列说法是否正确,1）轴对称图形也是中心对称图形。（,2）旋转对称图形也是中心对称图形。（,3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（,4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（,5）在成中心对称的两个图形