功和功率复习课件自编

1、备考导航,一、功 1概念：如果物体在力的作用下 发生了变化，那么这个力一定对物体做了功 2做功的两个要素：力和物体在 发生的位移 3公式：W ，是力和位移方向间的夹角,主干知识整合,能量,力的方向上,Flcos,注意： 1、适用：恒力功。 2、w与F对应。与物体是否受其他力无关，与物体处于什么运动状态无关。3、L指对地位移，F作用点的位移。指F与L方向之间的夹角,1(2012湖南宁乡一中月考)如图511所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是 答案B,做功两要素：力和力的方向上的位移,学案【巩固】：质量分别为m1和m2的两个物体，m1W2B.W1w2C.W1=W2D.无法确定

2、【巩固1】：关于功是否为矢量，下列说法正确的是（ ） A.因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量 C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量 【巩固2】：物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1F2的合力对物体做功为（ ） A.14JB.10JC.2JD-2J,C,B,D,2.（2011朝阳区模拟）如图所示，一个物块在与水平方向 成角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此 过程中，恒力F对物块所做的功为( ) A. B. C.Fssin D.Fscos 【解析】选D.由于力F与位移s的夹角

3、为，所以力F做的功 为W=Fscos,故D正确,二、功的正负判断 方法一：根据力的方向和位移方向的夹角判断.通常判断恒力做功的正负,正功,不做功,负功,克服这个力做功,注意1：功是力在空间上的积累过程，它是一个过程量 注意2：功有正负但没有方向，故功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小,3一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( ) A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B加速时做正功，匀速和减速时做负功 C加速和匀速时做正功，减速时做负功 D始终做正功,D,2如图512

4、所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，在外力作用下，斜面沿水平方向向左做匀速直线运动，运动过程中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的做功情况是 图512 A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功 C摩擦力可能不做功 D支持力可能做负功,A,方法二：根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功,方法三：从能的转化角度来进行判断：此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况,绳的拉力对车做正功， 绳的拉力对小球做负功,例,当斜面固定，物体下滑时，支持力不做功;若水平面是光滑的，情况

5、又如何,求解功的两条思路： 一是可以从定义出发，二是可以用功能关系,物块下滑时，减少的重力势能转化为物块的动能和斜面体的动能，物块的机械能减少了，说明有外力对它做负功，所以支持力做负功,2一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平力F作用下，开始由平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为，则力F所做的功为 AmgLcos BmgL(1cos ) CFLsin DFLcos,B,2一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平力恒力F作用下，开始由平衡位置P点移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为，则力F所做的功为 AmgLcos BmgL(1cos ) CFLs

6、in DFLcos,C,如图515所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是 A始终不做功 B先做负功后做正功 C先做正功后不做功 D先做负功后不做功 图515,答案】ACD,1)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功 (2)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等,1如图516所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是 图516 A做正功B做负功 C不做

7、功 D无法确定,1)用动能定理WEk或功能关系WE，即用能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力功) (2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时,变力功的计算,变力功的计算,二）变力功的求解,求变力功的方法：（1）仅大小不变的：w=FS （2）功率不变的：w=Pt （3）仅方向不变的：图像的面积 （4）动能定理 （也可计算恒力功,例1,例2,微元法,1)先求F合，再根据WF合lcos 计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况 (2)先求各个力做的功W1、W2Wn，再根据W总W1W2Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法,合力功的计算,例】：如图所示，质量为的物体沿倾

8、角为的光滑斜面下滑了一段距离L，求物体所受各力在下滑过程中对物体做的功及这些力做的总功,合力功的计算,跟踪训练】：将质量为m=5kg的物体竖直抛出h=10m高度后落下。空气阻力为f=5N,求全过程外力对物体做的总功,对A：fs,对B：-fs,对物块：-f（s+L,对木板：fs,总功：0,总功： -fL,1、静摩擦力做功起到传递机械能的作用。 2、滑动摩擦力消耗机械能，fL即摩擦生热,例证2】（12分）(2011白银模拟)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg,求这一过程中

9、： （1）人拉绳子的力做的功； （2）物体的重力做的功； （3）物体受到的各力对物体做的总功,解题指导】审题时应重点注意以下两点： （1）人做的功应用拉力乘以力的作用点的位移. （2）料车“匀速”上滑说明其所受合力为零. 【自主解答】（1）工人拉绳子的力： （3分） 工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的位移：s=2L， 根据公式W=Fscos,得 (3分,2）重力做功： W2=-mgh=-mgLsin=-2 000 J (3分) （3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0 (3分) 答案：（1）2 000 J （2）-2 000 J （3）0,变式训练】一物体在水平面上，受

10、恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为 45 J，在第1秒末撤去拉力，其v-t图象如图所示，g取 10 m/s2，则( ) A.物体的质量为20 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C.第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J D.第1秒内拉力对物体做的功为60 J,在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，就要借助动能定理或能量守恒定律来求解,比值,快慢,平均,平均,瞬时,4额定功率：机械长时间正常工作而不损坏机械的 输出功率 5实际功率：机械实际工作时输出的功率要求 额

11、定功率,最大,小于等于,例】：如图所示，物体由静止开始沿倾角为的光滑斜面下滑，m、h已知，求： （1）物体滑到底端过程中重力的功率 （2）物体滑到斜面底端时重力的功率,跟踪训练】：将1kg的物块在高度为45m的高度以40m/s的初速度平抛，不计重力。求物块（1）落地时重力的瞬时功率。 （2）落地过程中重力的平均功率,例】：一质量为m=5t的汽车，发动机额定功率为P=80kw，汽车由静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动机车发动机达到额定功率后以恒定功率继续行驶假设车的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2求：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t；（2）汽车起动后5s末和15s末的瞬

12、时功率；（3）汽车的最大速度vm 【跟踪训练】：质量m=5103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=1.0103N，汽车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是 （） A2kW B11 kW C20 kW D22kW,跟踪训练】：质量m=5103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=1.0103N，汽车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是 （） A2kW B11 kW C20 kW D22kW,例证4】质量为m的物体静止在光滑水 平面上，从t=0时刻开始受到水平力的 作用.力的大小F与时间t的关系如图所 示，力的方向保持

13、不变，则 A.3t0时刻的瞬时功率为 B.3t0时刻的瞬时功率为,C.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 【标准解答】选D.由图象知：2t0内受力为F0，设加速度为a0，2t0末速度v1=2a0t0,2t0内位移 2t03t0内受力为3F0，加速度为3a0，3t0末速度v2=2a0t0+ 3a0t0=5a0t0,2t03t0内位移 由P=Fv得3t0末的功率： 所以A、B均错,7.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，（不计空气阻力）则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( ) A.mgv0tan B

14、. C. D.mgv0cos,解析】选B.球落在斜面上时重力的瞬时功率为P=mgvy而 vytan=v0,所以 B正确,借题发挥】解决机车启动问题时的四点注意 (1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动。 (2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动,3)以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运 动，速度最大值等于 ，牵引力是变力，牵引力做的功W=Pt。 (4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足 P=f阻vm，P为机车的额定功率,3如图所示，木板可绕固定水平轴

15、O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块克服重力做功为2 J用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是 AFN和Ff对物块都不做功 BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功 CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J DFN和Ff对物块所做功的代数和为0,FN,FN,4(2011江苏单科)如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A0.3 JB3 J C30 J D300 J,一只鸡蛋的质量约为60克，鸡蛋上升的高度约为50厘米，对人抛鸡蛋以及鸡蛋上升到最

16、高点全程应用动能定理有：WFmgh0，代入数值可知WF0.3 J， A对,4.（2011长沙模拟）在光滑的水平面上，用一水平拉力F 使物体从静止开始移动s,平均功率为P,如果将水平拉力增加 为4F，使同一物体从静止开始移动s，平均功率为( ) A.2P B.4P C.6P D.8P 【解析】选D.设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式 为 第二次加速度为第一次的4倍，由 可知时 间为 其平均功率为 D正确,1(2012北京东城期末)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)组合在

17、一起，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等若1节动车加3节拖车组成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车组成的动车组的最大速度为 A120 km/hB240 km/h C320 km/h D480 km/h,PFvFfvmk4mgvm,6PFvFfvmk9mgvm,考查P=FV,6如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，此时三个力的功率分别为P1、P2、P3，则 AP1P2P3 BP1P2P3 CP3P2P1 DP1P2P3,答案A,考查瞬

18、时功率,例证3】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量为m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求： (1)起重机允许输出的最大功率. (2)重物做匀加速运动所经历的 时间和起重机在第2秒末的输出 功率,解题指导】解答此题应把握以下两点： （1）计算起重机的最大功率时，可以根据重物达到最大速度时拉力和重力平衡来求； （2）起重机在2 s末的功率为瞬时功率，可由P=Fv来求,自主解答】

19、(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力. P0F0vm，P0mgvm (2分) 代入数据，有：P05.1104 W (2分) (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有： P0Fv1，Fmgma，v1at1 (4分,代入数据，得：t15 s (2分) t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则：v2at，PFv2 (4分) 代入数据，得:P2.04104 W. (2分) 答案：（1）5.1104 W （2）5 s 2.04104 W,4.（2011杭州

20、模拟）如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l8 m，把一质量m2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率,解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运 动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对 物块做功，物块受向右的摩擦力为： fmg0.1210 N2 N， 加速度为ag0.110 m/s21 m/s2 物块与传送带相对静止时的位移为： 摩擦力做功为：Wfs22 J4 J,相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为： 则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为： 答案：0.8 W,变式训练】一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30 m/s，设火车所受阻力恒定，则可以判断火车在这段时间内行驶的距离( ) A.一定