高中数学 3.2.1直线的点斜式方程 新人教版必修2_第1页
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文档简介

1、3.2.1直线的点斜式方程,学习目标,1.掌握直线方程的点斜式(重点) 2.了解直线在y轴截距的概念(易混点) 3.了解斜截式与一次函数的关系(难点,任一点,满足这个方程,每一个数对(x，y,在直线l上,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程,过点P0（x0,y0），与x轴平行的直线方程是什么,x,y,O,l,当直线l的倾斜角为0o时，tan0o=0，即k=0，这时，直线l与x轴平行或重合，l的方程为y=y0,过点P0（x0,y0），与x轴垂直的直线方程是什么,l,当直线l的倾斜角为90o时，斜率不存在，这时，直线l与x轴垂直，直线l的方程为x=x 0,直线的斜截式方程,截

2、距是距离吗,把直线与y轴交点（0 , b）的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距,该方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，则方程叫做直线的斜截式方程. 应用范围：不垂直于x轴的直线,bR,yy0k(xx0,ykxb,3当直线l的倾斜角为0且过P1(x1，y1)点时，直线l 的斜率是 ，其方程是 .当直线l的倾斜角为90且过 P1(x1，y1)点时，直线l的斜率 ，其方程是_,0,yy1,不存在,xx1,4已知点p1(x1，y1)及k，方程 k与方程 yy1k(xx1)是否相同,1过点(1,2)，斜率为1的直线方程为 . 2一直线过点A(1,0)和B(1,2)，为求得直线AB的方程，我们可先由A

3、、B两点的坐标求得直线AB的斜率 k ，进而可求得直线的方程为 3一直线在y轴上截距为 ，斜率为2，则方程为 . 4.经过坐标原点，倾斜角为45的直线方程为 .； 经过点B(3，5)，倾斜角为90的直线方程为 .； 5.已知直线方程 那么此直线的斜率是， 倾斜角是，在y轴上截距为,xy30,1,xy10,预习自测,典例探究,且,解：若l1l2,则k1=k2，此时l1，l2与y轴的交点不同，即b1b2；反之，k1=k2，且b1b2时，l1l2. 若l1l2，则k1k2=-1；反之，k1k2=-1时，l1 l2.于是我们得到,变式: (1)求经过点(1,1)，与直线y2x7平行的直线的方程； (2

4、)求经过点(1,1)，与直线y2x7垂直的直线的方程； 分析由已知直线的方程求出斜率，再根据两直线 平行或垂直的条件求解,例2：求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程,解,即,由直线的点斜式方程得所求的直线方程为,又直线过点（1，2,小结,1.点斜式方程,当知道斜率和一点坐标时用点斜式,2.斜截式方程,当知道斜率k和截距b时用斜截式,3.特殊情况,直线和x轴平行时，倾斜角=0,直线与x轴垂直时，倾斜角=90,2)直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。 (3)直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式,注意,反馈检测,x2,y1,5.(1)在直线y2k(x3)中，k取任意实数，可得无数条直线，这无数条直线的共同特征是_ (2)不

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