圆柱的体积(3

1、圆柱的体积教学设计教学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归 纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式 计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维 推理能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。 教学准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。教学过程：一、复习导入、揭示课题谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学

2、会了计算圆柱的侧 面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同 学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小 叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？（指名学生回答, 教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积二底面积X高)1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们 学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体 积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题： 圆柱的体积)3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导

3、出来的？(学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相 当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述，教师课 件演示。二、自主探究，精讲点拨1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积， 能不能也像刚才 圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计 算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下(1) 你准备把圆柱体转化成什么立体图形？(2) 你是怎样转化成这个立体图形的？(3) 转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。(1) 把圆柱体转化成长方体。（2）怎样转化成长方

4、体呢？（指名叙述：把圆柱体底面分成平 均分成若干个扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一个近 似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形 就越接近长方体。（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没 变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切 拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱 体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示 课件。）教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆 柱的体积二底面积x高

5、V = S h三、运用公示，解决问题教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必 须知道哪些条件就可以求？ 知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。练习七的第1题：填表。 知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。试一试。 知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。 知道圆柱的底面 周长和高，可以求圆柱的体积。一根圆柱形零件，底面周长是12.56厘米，长是10厘米，它的体积 是多少？四、迁移应用，质疑反馈。1、判断正误，对的画“，错误的画“X” 。 2、计算下面各 圆柱的体积。3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为 37.68平方厘米，底面半 径为3厘米，求这个圆柱的体积。五、全课小结。这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算 公式，并且能够运