人教版七年级数学下册《5.3.1平行线的性质》同步练习(含答案

1、5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质1 =如图C.2.的度数为（24 56 2018B. 34D. 124黔南州 如图 5 3 2，已知 AD / BC ,Z B= 30 , DB 平分/ ADE，则/ DEC )D图 5 3 2A. 30 3.如图ABD的度数为B. 605 3 3,( )C. 90BD平分/D. 120ABC，点 E 在 BC 上且 EF / AB,若/ FEB = 80,则/A. 50 B . 65C. 30图 5 3 3D. 80 基础自我诊断关键问答 三线八角”图形中，有些角不是同位角、内错角、同旁内角，那么可以通过什么方法 把它们转化成同位角、内错角或同旁内角？

2、 由平行线可以得到哪些角的数量关系？1.5 3 1,直线a/ b,直线c与直线a, b相交，若/ 1= 56则/ 2等于（）考向提升训练命题点1两直线平行，同位角相等热度：92%4. 2018襄阳 如图5 3 4,把一个三角尺的直角顶点放在一直尺的一边上，若/ 50 则/ 2的度数为（A . 55 B. 50)C.45 D . 40 图 5 3 55.如图5 3 5,直线图 5 3 4AB / CD , BC 平分/ ABD.若/ 1 = 54 则/ 2 =解题突破在能用图中字母表示的角中，/ 1的同位角是哪个角？/ 2的同位角是哪个角？它们之间有什么关系？命题点2两直线平行，内错角相等热度：

3、92%6. 2018自贡 在平面内，将一个直角三角尺按如图5 3 6所示方式摆放在一组平行线上.若/ 1 = 55则/ 2的度数是（）A. 50C. 40B . 45D . 35BAD图 5 3- 67.如图命题点& 2018A. 42 图 5 3 7AB/ CD / EF，若/ A = 30 , / AFC = 15 ,贝 C =热度：92%，/ CBA = 64。，则/ CBD 的度数是（）5 3 7，3两直线平行，同旁内角互补 临沂 如图 5 3 8,AB / CD，/ D = 42B. 64 C. 74 D. 106D图 5 3 89将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图/1, /AB

4、D和/ CDB是三线八角”中的角吗？如果三线八角”中的角？GF，/ 1 ：/ D :/ B= 2 : 3 : 4求/ 1 的度数.图 5 3 95 39所示的方式摆放，两个三角尺 的一直角边重合，含 30角的三角尺的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角尺的一个顶点 在纸条的另一边上，则/1的度数是_解题突破/ ABD，/ CDB分别是多少度？ 不是，如何添加辅助线可以使这些角成为10. 如图 5 3 10，AB/ DE /图 5 3 11方法点拨有关角的比例问题，先设每一份为x,然后根据题意，转化为方程求解命题点4平行线的性质与判定的综合应用热度：96%11. 已知：如图 5 3 11,/ B

5、=12. 已知：如图 5-3 12,/ 1 = Z 2，/ 3 =Z 4，/ 5=Z C.DE 与 BF 平行吗？请说明理由.图 5 3 12解题突破(1)已知条件给出多对相等的角，可先判断这些角中是否存在同位角或内错角，若存 在，则可得两直线平行；利用平行线的性质时，尽可能得到与已知条件相关的角的数量关系思维拓展培优13. 平面镜反射光线的规律： 射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐 角相等.如图5 3 13，一束光线 m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n,则入射 光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即/1 = / 2.如图所示，AB, CD为两面平面镜，经过两次反射

6、后，入射光线 m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你计算：图中，当两平面镜AB, CD的夹角/ ABC是多少度时，可以使入射光线 m与反射光线n平行但方向相反.图 5 3 13典题讲评与答案详析1. C 2.B3.A4.D5. 72解析如图，TAB/ CD ,/ ABC=Z 1 = 54/ 2=Z 3./ BC 平分/ ABD，/ ABC =Z CBD./ ABC+Z CBD + Z 3 = 180/ 3= 72 / 2=Z 3= 726. D7. 15解析由题意可得：Z解析 I： AB / EF ,/tZ AFC = 15 / EFC = 15/ CD / EF ,/ C = Z EF

7、C = 158. C 解析T AB / CD ,/ ABD = 180 -Z D = 138. tZ CBA = 64 CBD = Z ABD-Z CBA = 749. 15 解析过点B作BE / AF，点E在点B的左侧，/ ABE =Z 1./ AF / CD , BE / CD, Z EBC=Z BCD = 30tZ ABC= 45 / ABE = 45 - 30 = 15 Z 1=Z ABE = 1510 .解：tZ 1 : Z D : Z B = 2 : 3 : 4,设Z 1 = (2x) Z D = (3x) Z B = (4x) TAB/ GF ,/ GCB = (180-4x)

8、/ DE / GF ,/ FCD = (180 3x): tZ 1+Z GCB+Z FCD = 180 2x+ 180 4x+ 180 3x= 180,解得 x= 36,.Z 1 = 7211. 解：BE / CF.理由如下：tZ 1=Z 2,Z 2=Z EHB, Z 1=Z EHB , AC / BD, Z B+Z BAC= 180(两直线平行，同旁内角互补 ). tZ B=Z C,.Z C+Z BAC= 180 (等量代换), BE / CF(同旁内角互补，两直线平行 ).12. 解：DE / BF.理由如下：/ 3=Z 4,. BD / CF ,/ C+Z CDB = 180又/ 5 =Z C,.Z CDB + Z 5= 180 AB/ CD ,/ 2 =Z BGD.又tZ 1 = Z 2,/ 1 = Z BGD , DE / BF.13.解：由题意可知Z 1 = Z 2,Z 3=Z 4.若使入射光线 m与反射光线n平行，则Z 5+Z 6 = 180 tZ 1+Z 2+Z 5= 180