多边形内角和（课件）

1、勇于尝试，我们就能成就更多，学到更多,十三中学 吕 明,在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 顺次 相连组成的 图形叫做多边形,定义,首尾,封闭,不相邻,线段,多边形,连接 两个顶点的 叫多边形对角线,内角,顶点,正多边形： 在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正 多边形,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正方形,9.6 多边形的内角和,合作学习,温馨提示： 先独立思考，再小组交流。 1.请组长安排小组组员有秩序的发言； 2.请将本组达成共识的意见画在流程上； 3.请声控员要控制好本组交流时的音量； 4.请发言人声音洪亮展示本组合作成果,探索方法,探究四边形内角和方法,探索四边

2、形内角和方法,探索五边形内角和,180+360= 540,3180= 540,180+2180= 540,发现规律,独立思考、小组交流、展示答案、完成流程,3,4,5,6,n,1,2,3,4,n-2,180,360,540,720,1180,2180,3180,4180,n-2)180,n边形内角和公式,例题：如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是几边形,n-2) 180 = 1440,跟进练习,如果一个多边形的内角和是1800度，那么这是几边形,会必对，对必全，全必美,变式训练,一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，问这

3、个内角是多少度？这个多边形是几边形,内角是135度 九边形,1.知道了多边形内角和的多种求解方法 2.会用多边形的内角和公式进行相关的计算 3. 用了类比、转化等数学思想； 用了观察、归纳的数学方法。 4.学会合作交流你能学到更多的知识,今天你有什么收获,谢谢,再见,变式训练,一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？这个多边形是几边形,解：设这个多边形为n边形，这个内角的度数为x，则,n-2) 180 = 1125 + x,n-2) 180 = 3180 + 45+x,0 x180,X=135,n=9,这个内角

4、是135度,他求的是九边形的内角和,变式训练,有一张长方形桌面，它的四个内角和是360，现在锯掉它的一个内角，剩下的残余桌面所有的内角和是多少度,180,360,540,探究五多边形内角和,探究五边形的内角和,探究五边形的内角和,割,补,1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗,如菱形,2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗,不一定,不一定,如长方形,他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少,E,2,1,3,C=2,1+2+B=180,作AEDC交BC于点E,则,3+D=180,1+3+B+C+D=360,探究四边形内角和方法,1、二十二边形的内角和为 2、一个多边形的内角和为10

5、80则这个多边形的边数为 . 3、一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1,则这四个角的大小 分别为 、 、 、 。 4、如图，四边形ABCD中，ABBC,AD CD,若C= 60， 那么A= . 5、正六边形每一个内角为 度,3600,八,140,160,80,20,120,120,小明在学了多边形内角和之后，多边形内角和可用代数式（n-2）180表示， 多边形对角线是否也有规律可循呢？小明画了四边形和五边形的图发现： 四边形有对角线2条，算法是 ； 五边形有对角线5条，算法是 ； 请你帮小明完成下面的填空： 六边形有对角线 条，算法是 ； n边形有对角线 条,1.如图，是一个五角星，ABCDE是正五边形，则 ABC= 度,108,王宏想在学校组织的手工制品大赛上获得名次，他想用布条在已设计好的图案周围围成一个正八边形，那么他在粘布条时，每相邻两布条之间为多少度才合适？为什么,解：设八多边形每相邻两布条之间为x度,八多边形每相邻两布条之间为135度才合适,小明想：2010年