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文档简介

1、 系 专业 班 学号 姓名 密封线试卷类型： A 苏州科技学院 线性代数B 试卷使用专业年级 相关专业 考试方式：开卷（ ）闭卷（ ） 共 6 页题号一二三四合计得分一、填空题（每小题3分，共24分）1. 若行列式中各行元素之和均为0，则该行列式的值为 .2. 设三阶矩阵A的伴随矩阵为A*，已知，则 .3. 已知与相似，则 .4设为正交矩阵，则_ _ .5为阶方阵，有非零解，则 6. 已知向量线性相关，则 ；7. 设，则与的内积 .8. 当t 取值在 范围内时，二次型为正定的.二、判断题（每小题2分，共12分）1. 设A、B均为n阶方阵，则 （k为正整数）。.（ ）2. 若矩阵A的秩为r，则

2、A的所有r1 阶子式均不为零。. ( )3. 设为阶方阵，若，则。.（ ）4设有n维向量,若对任意一组不全为零的数k1, k2,., kr 恒有，则线性无关。.（ ）5若n阶方阵A有n 个不同的特征值，则A 与对角阵相似。（ ）6. A的对应于特征值的特征向量为方程组的全部解。.（ ）三、解答题（共48分）1. （8分）设矩阵，矩阵满足,求矩阵。密封线2. （8分）计算行列式的值3.（10分）已知向量组， , （1） 求向量组的秩并判断向量组的线性相关性（2） 求向量组的一个极大线性无关组；(3 ) 把其余向量表示为极大线性无关组的线性组合4.（10分）问为何值时，方程组(1)有唯一解; (2

3、)无解; (3)有无穷多解，有无穷多解时求出其通解。密封线5.（12分） 已知实二次型，求一个正交变换将化为标准形，并写出所用的正交变换。四、证明题（每小题8分，共16分）1. 设向量组，线性无关，证明：+， +，+也线性无关。2设方阵满足等式，证明可逆并求。密封线密封线密封线密封线试卷模版使用说明注：本模版适用于卷面考试1、第一页的填写要求：（1）第一行填写试卷类型，如：A、B、C等；（2）第二行空格部分为课程名称，请务必按照执行计划填写标准课程名称全称；如：高等数学A（二）（4）第三行“使用专业年级”应填写准确，如：环工04（范围广的公共课程可简写）； “考试方式”应在相应的“开卷、闭卷”括号中打“”，不要使用其它符号； “共 页”填写总页码；（5）第四行为记分登记栏，在题号后面的格子中依次填写大题题号，如：“一、二”2、每页设置了固定的版面大小，当本页内容已满请换至下一页输入，以免版面变形或有文字打印不出。3、本模版仅设置了14页，如试题页数超过14页请自行

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