典型问题与易错问题（wwwks5ucom2013高考）

1、高考资源网（） 您身边的高考专家典型问题与易错问题 编辑整理 安徽 周兵典型问题1在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，则ABC的形状为（ B ）A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形2.“”是“”的 条件。（答：充分非必要条件）3已知平面上三点A、B、C满足的值等于（ C ）A25 B24 C25D244.函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则_（答：）5、已知两圆方程分别为：，则两圆的公切线方程为（A）A、 B、 C、 D、6、已知动点满足，为坐标原点，则的取值范围是_16、对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，则数列的前

2、项和为_n(n+1)_7正实数x1，x2及函数，f (x)满足，则的最小值为 （ B ）A4BC2D8已知函数，则“b 2a”是“f (2) ”、“”、“=”） (6)设等差数列an的前n项和为Sn，已知S120，S130，则 ， 中最大的是 （B） (A) (B) (C) (D) 19定义在N*上的函数满足：f(0) = 2，f(1) = 3，且（）求f(n)（nN*）；（）求（）由题意：，所以有：，又，所以，即，故（）20已知数列an满足a1=1，a2=13， （）设的通项公式； （）求n为何值时，最小（不需要求的最小值）解：（I） 即数列bn的通项公式为（）若an最小，则注意n是正整数，

3、解得8n9当n=8或n=9时，an的值相等并最小21已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称，且f (1)=0 （)求函数f(x)的表达式； （)设数列an满足条件：a1(1,2)，an+1=f (an) 求证：(a1 a2)(a31)+(a2 a3)(a41)+(an an+1)(an+21)1解：()由f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称，所以 x3+ax2+bx+c+(2x)3+a(2x)2+b(2x)+c=2 对一切实数x恒成立得：a=3，b+c=3，对由f (1)=0，得b=3，c=0，故所求的表达式为：f(x)= x33x2+3x (

4、) an+1=f (an)= an 33 an 2+3 an (1)令bn=an1，0bn0 baB|MO|MT| = baC|MO|MT| baD不确定14如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且， ， ，则点在平面内的轨迹是 （A ）A圆的一部分 B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分15若函数的导函数为，则函数的单调递减区间是（C ）（A） （B） （C） （D）16定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质： 对任何对任何则 0 .17设数列an是等比数列，则a4与a10的等比中项为（ ）ABCD18.已知数列的前项和为非零常数），则数列为（ ）（A）等差数列 （B）等比数

5、列（C）既不是等差数列，又不是等比数列 （D）既是等差数列又是等比数列19已知全集U=R，集合，则 ABC（1，2）D（ ）20. 已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：上，当取最大值时，点P的坐标为 （-10，-4）或（-2，4） 。21椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P，F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则P到X轴距离为 1或 .22过轴上一点，向圆作切线，切点分别为，则面积的最大值为 。已知向量是两个不共线的非零向量, 向量满足.则向量用向量一定可以表示为 （C）A. 且. B. C. D. , 或 （5）若数列中，且对任意的正整数、都有，则（A） （B）

6、 （C） （D） ( C)16.已知xN*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素 _14,65 _ _.(写出所有可能的数值)ABCDPE23、如图，垂直正方形所在的平面，动点在线段上，则二面角的取值范围是A、 B、 C、 D、24在OAB（O为原点）中，若，则SAOB的值为（ ）ABCD25若y3|x|(xa，b)的值域为1，9，则a2b22a的取值范围是（）A2，4 B4，16C2，2D4，1226.在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ C ）(A) (B) (C) (D) 27、点P在平面上作匀速直线运动，速

7、度向量=（4，3）（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为（ D ）（A）（2，4） （B）（30，25）（C）（5，10）（D）（10，5）28、已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 3 。29、若函数内为增函数，则实数a的取值范围（A ）A B C D30、如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、 (不包括边界）. 若，且点落在第部分，则实数满足( B ) (A) . (B) . (C) . (D) .31已知双曲线的焦点分别为F1、F2，点

8、P在双曲线上且|PF1| =4|PF2|，则双曲线离心率的最大值为（ B ）ABC2D8、某班有48名学生，某次数学考试，算术平均分为70分，标准差为s，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分却误记为100分，更正后计算得标准差为s1，则s1和s之间的大小关系为（D） (A) s1s(B) s1s(C) s5s1(D) ss115在ABC中，若：= = ,则COSA等于_.4、已知等差数列an的首项a1=120，d=4，记Sn= a1a2an，若Snan（n1），则n最小值为（B） (A)60(B)62(C)63(D)707二元函数定义域为，则函数的定义域所表示的平面区

9、域是（B）9、一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有 （ D）(A)个 (B) 个 C. 个 (D) 个(18)已知等比数列an的前n项和为Sn. ()若Sm，Sm2，Sm1成等差数列，证明am，am2，am1成等差数列； ()写出()的逆命题，判断它的真伪，并给出证明. 证 () Sm1Smam1，Sm2Smam1am2由已知2Sm2SmSm1， 2(Smam1am2)Sm(Smam1)，am2am1，即数列an的公比q. am1am，am2am，

10、2am2amam1，am，am2，am1成等差数列. () ()的逆命题是：若am，am2，am1成等差数列，则Sm，Sm2，Sm1成等差数列. 设数列an的公比为q，am1amq，am2amq2由题设，2am2amam1，即2amq2amamq，即2q2q10，q1或q. 当q1时，A0，Sm， Sm2， Sm1不成等差数列.逆命题为假.19. (12分)设某物体一天中的温度T是时间t的函数，其中温度的单位是，时间的单位是小时。t=0表示12:00, t取正值表示12:00点以后。若测得该物体在8:00的温度为8,12:00的温度为60,13:00的温度为58,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率。（1）写出该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在10:00到14:00这段时间中（包括10:00,14:00）何