电势差电势电势能教案

1、第2讲电势差电势电势能一、考情直播1考纲解读考纲内容能力要求考向定位1. 电势能2. 电势、电势差3. 匀强电场中电势差与电场 强度的关系1. 理解电场能的性质，知道电场力 做功的特点，知道电场力做功与电 势能的变化关系；2. 理解电势差的定义式及其物理 意义，理解电势的物理意义， 会比 较电场中两点电势的高低，会求解 电势差；3. 理解匀强电场中电势差与电场 强度的关系式E Ud近几年高考对电势高低的比较、 电势能的大小比较、电势差等内容 考查的频率较高，特别是电场力做 功的特点以及电场力做功与电势 能的变化之间的关系往往是命题 的重点.考点一电势和电势差1电势差（1）定义：电荷q在电场中由

2、一点 A移动到另一点B时，电场力所做的功Wab与电荷量q的比值 WAB/q，叫做A、B两点间的电势差（2 ）定义式： ，电势差是 ，单位： V 1V=1J/C.（3）计算式：UAB=Ed,适用于 电场，d指.2电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点 移到零电势点时电场力所做的功，令机=0，则$a=Uab=协恫，单位：V.特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 电势差与零势点的选择特别提醒:电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定义的物理量，其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，

3、若是匀强电场，则U= Ed，其中d是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“ + ”“一”的含义，在矢量中，“一”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示大小，如电势的一3v， 5v， 3v 5v.请冋学们务必注意.例1如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线.若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B,其速度图象如图（b）所示.下列关于A、B两点的电势和故电子所受电场力与运动方向相反,电场强度E大小的判断正确的

4、是（）A. eaebb. eaebC. ABD. AB解析从v-t图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，场强的方向由A指向B,因为沿着电场线的方向电势降低，故A B，又加速度逐渐减小，故 Ea Eb答案AC方法小结要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向考点二 电场力中的功能关系1电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能单位：焦耳（J）2.电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ;电场力做负功，电势能3特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点4.当只有电场力做功时，电荷的 和守恒，当只有电场力和重力做功时，_和守恒特别提醒:电

5、场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质电场力做功与电势能的变化关系与重力做功和重力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用例2 （2007 海南）如图9-37-5所示，固定在 Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ NQ，下列叙述正确的是（）A若把一正的点电荷从 M点沿直线移到 N点，则电场力对该电荷做 功，电势能减少B若把一正的点电荷从C若把一负的点电荷从D.若把一负的点电荷从点沿直线移到点沿直线移到点沿直线移到N点,N点,N点,电势能增加则电场力对该电荷做功，则电场力对该电荷做功，电势能减少再从N点沿不同路径移回到 M点；则该高等势线指向低等势线，故 AD错误，EA

6、BABsi n 302(2 10 2)sin30200V / m电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变解析把正电荷从M点移到N点，电场力做正功，根据 W E ,可知电势能减小，把负电 荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M点移到N点电场力做负功，从 N点移到M点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变答案AD方法技巧本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为W E，可类比重力做功的特点考点三等势面和电场线特别提醒:等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布, 可以画出电场线的分布，反过来，

7、已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势 面分布越密，场强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功例3如图所示，平行直线 AA、BB、CC、DD、EE ,分别表示电势为-4 V、 -2 V 0、2 V、4 V的等势线，若 AB=BC=CD= DE= 2 cm且与直线 MN成30角，则（）A. 该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA，且左斜下B. 该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/mC. 该电场是匀强电场，距 C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为 4V,最 低电势为-4VD. 该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用解析因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且

8、由故B错，以C点为圆心，以2cm为半径做圆，又几何知识可知圆将与 AA、EE等势线相切, 故C正确.答案C方法技巧本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向 低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布高考重点热点题型探究热点1电势高低的判断【真题1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A B C三点的场强分别为Ea、曰、EC,电势分别为b、 c，AB BC可的电势差分别为UBc，则下列关系中正确的有（）A.C.U AB E日D.Ua尸 Uc【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向

9、电势降落，故0a帕 c, A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为Ec Eb Ea, B对；电场线密集的地方电势降落较快，故 Ubc Uab, C对D错.【答案】ABC名师指引考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律此类问题要在平时注重对电场线 与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律.【真题2】（2008年海南卷）匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，/ a=30 / c= 90电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为（23） V、（23） V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（A. (2V、

10、(2B. 0 V、4 VC. (2V、(2VD. 0 V、Va)【解析】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O,即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V,故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，Uop= Uoa= 3V, Uon : Uop=2: . 3, 故Uon =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理 M点电势为4V,为最大电势点.【答案】B名师指引本题考查电场线和等势面的关系，关键在于根据电势的分布情况画出电场线新题导练：1-1. （2008年佛山二模）右图是云层间闪电的模拟图，图中P、Q是位于南

11、、北方向带异种电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两块云的尖端之间形成了一个放电通道气象观测小组的同学发现位于通道正下方的小磁针N极转向东（背离读者），S极转向西，贝U P、QN Y：* SB.Ea&C.abD.ab乙所示，比较a、b两点场强A.Ea=Eb两云块放电前（）A. 云块P带正电B. 云块Q带正电C. P、Q两云块间存在电势差D. P尖端的电势高于 Q尖端的电势1-2.（2008 年茂名一模）如图甲是某一电场中的一条电场线，a、b两点是该电场线上的两点一负电荷只受电场力作用，沿电场线由 a运动到b.在该过程中，电荷的速度一时间图象如图热点2电场力做功与电势能变化之间的关系乙【真题3】

12、（2008年上海卷）如图所示，把电量为5X 10 9c的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）;若A点的电势Ua= 15V, B点的电势Ub= 10V,则此过程中电场力做的功为J.【解析】将电荷从从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式WUab = q , W= qUAB =:5X 10 9X (15 10)J= 2.5 X 108j .【答案】增大，一2.5X 108名师指引本题考查电场力做功和电势能变化之间的关系，属于基础题.【真题4】（2008年山东卷） 如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点A. O点电场强度

13、为零B. D点电场强度为零电荷+ Q,在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD / ADO二60 .下列判断正确的是（）C. 若将点电荷+ q从O移向C，电势能增大D. 若将点电荷一 q从O移向C .电势能增大解析电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由E何关系可以得出，A错B对在OC之间，合场强的方向向左，把负电荷从O移动到C,电场力做负功，电势能增加，C错D对.答案BD名师指引本题易混淆正电荷和负电荷在电场中的受力情况和电场力做功情况 意场强是矢量，应遵循平行四边形定则.新题导练2-1.（2008年深圳一模）如图为一匀强电场，某带电粒子从 A点运动到B点.在这一运动过程中 克服重力做的功为 2

14、.0J，电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是（）另外要特别注A. 粒子带负电B. 粒子在C. 粒子在D. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5JA点的动能比在 B点多0.5JA点的机械能比在 B点少1.5Jv:A2-2.（2008年汕头一模）图中MN是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带正电的粒 子+q飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，占八、：a、b是该曲线上的两.a点的电场强度Ea小于b点的电场强度Eb.a点的电势“低于b点的电势lb粒子在a点的动能 氐小于在b点的动能E bD .粒子在a点的电势能E pa低于在b点的电势能E pb热点三电场与力学综合【

15、真题6】（2008年广东卷）如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度 E随时间的变化如图（b）所示不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球 P1以速度t。从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰 前的-倍，Pi的质量为m,带电量为q, P2的质量m=5m,A、O间距为Lo, O B间距L 上 .已33知匝堑丁 L .m3L/t（i）求碰撞后小球 Pi向左运动的最大距离及所需时间.（2 ）讨论两球能否在 OB区间内再次发生碰撞.【解析】（1）Pl经tl时间与P2碰撞，则t10VP1、P2碰撞，设碰后P2速度为V2,由动量守恒:2

16、m1（ 3V0）m2v2解得V1 2v/3 （水平向左）V2 V0 /3 （水平向右）碰撞后小球P向左运动的最大距离：2V1Sm又：a12a1qE。2v23L0解得：SmL/3所需时间：V1L0t2a1V0(2 )设 P1、P2碰撞后又经t时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：S1 S21 2则： v1 ta1 tv22t解得：t3L3T（故P1受电场力不变）V0对P2分析：S2 V2 t 1V0 3L03V0L0 L讐所以假设成立，两球能在0B区间内再次发生碰撞名师指引本题考查电场力、牛顿定律、运动学公式、动量守恒等知识点，具有很强的综合图 9 38

17、 - 11性，广东高考连续几年在电场方面都有大题考查，希望同学们能引起重视 真题7（ 2007 广东）如图9-38-11所示，沿水平方向放置一条平直 光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q，球B带电量为-3q, 两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置

18、？解析对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为Wi，有:W1 2qE 2.5L( 3qE 1.5L)0而且还能穿过小孔，离开右极板假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2,有W2 2qE 2.5L （ 3qE 3.5L） 0综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律a12qE2mqEm球B刚进入电场时，带电系统的速度为2V1,有V1 2a解得V12qEL设球B从静止到刚进入电场的时间为2mLV1b,则t1二解得t1qE3qE 2qE 2m 带电系统做匀减速运动 .设球A刚达到右极板时的速度为 V2，减

19、速所需时间为球B进入电场后，带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律a2显然,qE2mt2,则有2V22Vi2a21.5L,v2v1a2解得2mL球A离电场后，带电系统继续做减速运动,设加速度为a3,再由牛顿第二定律a33qE2m设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为X,则有t30v2a3V 2a3x1解得t13可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为tt1 t2t37 2mL3、qEL6名师指引本题考查电场力、电场力做功，牛顿第二定律， 合性，能很好的考查同学们的综合分析能力和推理能力 新题导练3-1.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连

20、接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从球A相对右板的位置为X具有很强的综质点运动学等知识，.特别要注意到整体法的运用水平面上的A点以初速度V0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小E 1）,到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在 0点, 求：3；AC0D图19B（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数（2）0D两点间的电势差Uod；（3）小滑块运动的总路程 S.三、抢分频道1限时基础训练卷1. （ 2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（）

21、A. 个带正电的点电荷形成B. 个带负电的点电荷形成C. 两个分立的带等量负电的点电荷形成D. 带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成2. （2007 深圳二模）如图 9-37-2所示，在沿x轴正方向的匀强电场 E中，有一质点 A以0为圆心、以r为半径逆时针转动，当质点 A转动至其与0点的连线与x轴正方向间夹角为 0时，则OA两点间的电势差为（)|.A.UErB.U 0 AEr sinzq0AAC.uEr cos D.U 0Ae0Ar cos图 9 -37- 23. 点电荷A和B,分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q在AB连线上，如图，电场强度为零的地方在（）A. A和B之间B. A右侧C.

22、B左侧D . A的右侧及B的左侧4. 如图9-37-1所示：P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中是0, A B是中垂线上两点，OX 0B用E、丘、$ a、$ b分别表示A B两点的场强和电势，则（）A. Ea一定大于Eb,$ A一定大于 $ B?|图 9-37- 1图 9-37 - 14B. Ea不一定大于 Eb,$ a一定大于 $ bC. Ea一定大于Eb,$ a不一定大于$ bD. Ea不一定大于 Eb,$ a不一定大于 $ b5. （2008年深圳一模）如图9-37-14，带正电的点电荷固定于 Q点，电子 在库仑力作用下，做以 0为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三 点，P点

23、是轨道上离 Q最近的点，电子在从M到达N点的过程中（）A. 速率先增大后减小B. 速率先减小后增大C. 电势能先减小后增大D. 电势能先增大后减小6图9-37-8中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位 置，其电势能变为一A. 8eV8eV时，它的动能应为（B. 13eVD.34eVC.20eV7.（2007 广东）如图9-37-10所示的匀强电场 E的区域内，由A、B C D A、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂

24、直.下列说法正确的是（A. AD两点间电势差B. 带正电的粒子从C. 带负电的粒子从）UAd与A A，两点间电势差UAa相等A点沿路径At D移到D点，电场力做正功 A点沿路径At DT D移到D点，电势能减小D. 带电的粒子从 A点移到C点，沿对角线AC与沿路径at B- bC电场力做功相同8. （2008年广东理科基础）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内（）A.重力做的功相等B.电场力做的功相等C.电场力做的功大于重力做的功D.电场力做的功小于重力做的功a、1234图 9 37 8. DAAJM_ m的9. 如图9-3

25、7-29所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“ L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为li=0.2m，离水平面地面的距离为 h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m. 带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半 求：小球运动到管口 B时的速度大小；小球着地点与管的下端口B的水平距离.（g=10m/s2）图 9 37 2710. 一匀强电场，场强方向是水平的.一个质量为 m的带正电的小球， 从O点出发，初速度的大小为 Vo,在电场力与重力的作用下，恰能沿与 场

26、强的反方向成 e角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在 o点的电势能之差？2 基础提升训练11. （2008年海南卷）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为加的a点运动至电势为 恤的b点若带电粒子在a、b两点的速率分别为Vb,不计重力，则带电粒子的比荷q/m.2 2B.空 Vab2vaC.-2( b2VbD.2(12 如图所示，长为+ q、质量为m的小球以初速度 斜面顶端B点时，速度仍为V0,A. A、B两点间的电压一定等于L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中， vo从斜面底端A点开始沿斜面上滑, 则（）mgL sin /qA点的电势能B. 小球在B点的电势能一定大于在C. 若电场是匀

27、强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为D. 若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷带电量为当到达2 2VbVa13. （2007 宁夏）匀强电场中的三点 A、B C是一个三角形的三个顶点,为AB的中点，如图9-37-11 所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V.设场强大小为 E, 则（A.B.C.D.mg/ qQ产生的，则Q一定是正电荷AB的长度为1 m, D电量为1X 10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为 W)W 8X 10-6 J ,_ 6W 6X 10- J ,W= 8X 10-6 J ,_ 6W 6X 10- J ,E

28、 8 V/mE 6 V/mE 8 V/mE 6 V/ma、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是 .电场线与矩形所在的平面平行.已知图 9 - 37- 1114. （ 2007 全国 I） 一个矩形的四个顶点20V, b点的电势是 24V, d点的电势是 4V,如图9-37-12, 点的电势为（）A.4V B.8V C.12VD.24V15. 一个质量为m,带有电荷-q的小物块，可在水平轨道a点的电势是 由此可知，cOx上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E,方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以初速V0从X。沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，

29、且f v qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.Itl -CJL3 .能力提高训练16. (2007 北京)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块开始时滑块静止若在滑块所在空间加一水平匀强电场 Ei，持续一段时间后立即换成与 Ei相反方向的匀强电场 巳.当电场E?与电场E持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek,在上述过程中，E对滑块的电场力做功为 W,冲量大小为1l； E?对滑块的电场力做功为 W,冲量大小为I 2.则()A. I 1= I 2B.4I 1= I 2C.W= 0.25 EkW=0.75 EkD.W= 0.20 Ek

30、W=0.80 EkO点套有一质量为m、 a、b两点到+Q的距离17. ( 2008年韶关一模)如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上 带电量为一q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为 +Q的点电荷，杆上一 0.那 1a0厂+ QQ,所以只有B左侧，才有可能 Ea与Eb等量反向，因而才可能有 Ea和Eb矢量和为零的情况4. B两等量的同种点电荷在连线中点O处和离O点无穷远处的场强均为零，而A、B处的场强是指两正点电荷分别在该点产生的场强的矢量和，根据平行四边形定则可知合场强的方向向上，所以从O点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A、B的具体位置不确定，所以场强大小不确定，沿着场强的方向电势

31、降低，所以$ A$ B 5. AC根据轨迹可知：电子从 M到P电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从 P到N电场力做负功，动能减小，电势能增加故应先AC6. C电荷只有电场力做功时，电场能和动能守恒，先求出等势面3上的动能，即可得出电荷的总能量7. BD平面ABCD和平面A B C D为两个等势面，故A选项错误，正电荷由 A点运动D点 电场力做正功，同理负电荷则做负功，电势能增大，电场力做功与路径无关，只与始末两点的电势差有关，故 D选项正确8. C根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力，故选项C正确。由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误9解析：在小球从

32、 A运动到B的过程中，对小球由动能定理有：1 2m B 0 mgl2 F电l1解得： b ,g(li 212)代入数据可得：uB=2.0m/s小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s,在空中运动的时间为 t,水平方向有：a gsBt at22 21 2竖直方向有：h -gt2联立各式并代入数据可得：s=4.5m10.解析：设电场强度为E,小球带电量为 q,因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图.mg=qEtan 0由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为gsin设从O到最高点的路程为s有V； 2as运动的水平距离为l=s. cos 0两点的电势能之差 W=qEl由以上各式得W1 mv： cos222基础提升训练1q11.C由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q($a 恤)=m (vb2- Va2)，可得比荷为 m22Vb2 Va22(j)a(j)b)一 12 1212. A小球从A点移到B点，根据动能定理 qU mgLsin- mvo- mvo可知A正确，2 2小球从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减小，B错误，若是匀强电场，场强沿斜面向上时具有最小值.无最大值,D选项中应为负电荷13. A由题知D为AB的中点，由匀强电场的特点可知，D点所