甘肃省武威六中2021届高三数学一轮复习过关考试（开学考试）试题（一）理

1、 可修改甘肃省武威六中2021届高三数学一轮复习过关考试（开学考试）试题（一）理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设，则（ ）AB C D2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3已知,则（）ABCD4设函数（e为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是（ ）ABCD5已知函数的定义域为0，2，则的定义域为（ ）ABCD6函数的零点个数为（ ）ABCD7已知命题：“，”，命题：“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）ABCD8设函数，则函数的图像可能为（ ）ABCD9已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（ ）ABC

2、D10中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，九章算术注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为（ ）ABC39D11已知是定义域为的奇函数，且对任意实数，都有，则的取值范围是（ ）ABCD12已知偶函数的定义域为R，对，且当时，若函数在R上恰

3、有6个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13设函数，则_14若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_15如果函数的图像与函数的图像关于对称，则的单调递减区间是_.16函数，有下列命题：的图象关于轴对称；的最小值是2；在上是减函数，在上是增函数；没有最大值其中正确命题的序号是_ （请填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充

4、分不必要条件，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建极坐标系（1）求的极坐标方程；（2）直线，的极坐标方程分别为，直线与曲线的交点为、，直线与曲线的交点为、，求线段的长度19（本小题满分12分）我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用（单位：）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平（单位：分贝）表示，它们满足公式： （，其中（），是人们能听到的最小强度，是听觉的开始请回答以下问题：（1）树叶沙沙声的强度为（），耳语的强度为（），无线电广播的强度为（），试分别求出它们的强度水平；（2）某小

5、区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下（不含分贝），试求声音强度的取值范围20.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的最值；（2）讨论的零点个数21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），（为参数）（1）将、的参数方程化为普通方程；（2）曲线与交于、两点，点，求的值22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的极值；（3）设函数，若，且对任意的实数，不等式恒成立（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围.武威六中2021届高三一轮复习过关考试（一）理科数学参考答案1、 选择题1. B 2.C 3.D 4

6、.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.A 12B二、填空题13.11 14. 15.（注：也正确） 16.三、解答题17.【解析】（1）由得,当时,即为真时,.由,得,得,即q为真时,.若为真,则真或真,所以实数的取值范围是.（2）由得,.由,得,得.设,若是的充分不必要条件,则A是B的真子集,故,所以实数a的取值范围为.18.【解析】（1）由曲线的参数方程为得曲线的直角坐标方程为：，所以极坐标方程为即（2）将代入中有，即，将代入中有，即，余弦定理得，19.【解析】（1）由得树叶沙沙声强度（分贝）耳语的强度为（分贝 ）， 无线电广播的强度为（分贝） （2）由题意得：，即

7、， 声音强度的范围是大于或等于，同时应小于20.【解析】（1）因为，所以，所以，令，得；令，得，则在上单调递增，在上单调递减，故在时取得最大值，没有最小值（2）令，得设，则，当时，当时，所以 在上单调递增，在上单调递减，所以，而当时，；当时，所以的图像如图所示当时，方程无解，即没有零点；当时，方程有且只有一解，即有唯一的零点；当时，方程有两解，即有两个零点；当时，方程有且只有一解，即有唯一的零点综上，当时，没有零点；当或时，有唯一的零点；当时，有两个零点21.【解析】（1），消去得，所以，曲线的普通方程为，消去得所以，曲线的普通方程为；（2）将代入得：，设点、的对应的参数分别为、，由韦达定理得，.22.【解析】（1）当时，所以，所以曲线在点处的切线方程为即；（2），.当时，在上单调增，所以无极值；当时，令，得，列表如下：x0极小值所以的极小值为.综上所述，当时，无极值；当时，的极小值为，无极大值；（3）因为.由题意，对任意的，恒成立，所以，解得，又，所以.当时，因为，所以，当且仅当时，取等号.由（2）知，在上单调增，所以.所以，