分式方程的练习题

1、学习好资料欢迎下载1.、选择题：若分式1的值为0，则x -1(A) x=12.(B) x -m .关于-的分式方程丨，下列说法正确的是i-5(A)方程的解是:-学一人(C)时，方程的解为负数3.F列各式计算正确的是6(A)笃=X2x-2(B)2x21 -x4.、e x 一2 方程x 110的解是1 X5.(A) 2(B)(C) 1分式方程(一)(D) x=1(B) ,；y 时，方程的解是正数(D)无法确定(C)2小m -9m 3 (D)3 -m(D) 313 使分式方程三、解方程:14.解方程:15.2(x-1)x 3 6(x 3)7X1某铁路隧道严重破坏.车.(A)120为抢修其中一段每天修

2、多少120米的铁路, 米？(B)空一辺=4x x +5设原计(C)旦2产生增根,x 34x2-1m的值为施工队每天比原计划多修 划每天修420元钱到商场去购买“ 84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 x元，则可列出方程为420420x -206.某学校用瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶(A) 420 _ 42020 ( B)420420 =20x x 0.5x 0.5x(C)二、填空题:7.3时，分式无意义;2x18.2x - 4若分式的值为0,则x的值为9.x2 -5x 6若分式的值是零，则x -x 2a10.请选择一组的值，写出一个关于 丄的形如 -x-2方程可以是;11.若一个分式含有字母

3、 匸，且当讥-时，它的值为12, 2x +珑 时，关于x的分式方程x-312.当 m 二120(D)-x0.5 元，(= 0.5(D)5米，结果提前4天开 列方程正确的辱4x5结果比用原价多买了型旦0.5x -20 x2016.的分式方程，使它的解是r - | ,这样的分式则这个分式可以是-1无解;20XX年中考真题：分式方程及应用一、选择更xm1.分式方程 1一有增根，则m的值为()x -1(x1【x+2)A、0 和 1B、1C、1 和一2D、32.关于x的分式方程 L =1的解为正数，则 m的取值范围是x _11-x、计23.万程一3二-的解是。2 14.分式方程2 - 1的解是x-3xX

4、 1 x5方程:4:x+ 1=2的解是x=6.化简a 2a112 ，其结果:a2 _1 a2 4a 4 a 2 a2 _ 17.某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺 前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为.2.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800 米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到3 0分钟设小玲步行的平均速度为 的是、2 800 2 800 “ 2 800 2 800 “ 2 800 2 800 “(A) 30 . ( B)30 .

5、(C) 30 . ( D)x 5x5x25千米，但交通比较拥堵; 80%，因此能比走路线一少用x米/分根据题意，下面列出的方程正确x 4x4x x3.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 若设走路线一时的平均车速为2 800 2 800 “30 .x路线二的全10分钟到达。A 253010x (1 80： )x _60B.x千米/时，则根据题意，得253010 C.(1 80： )x30生=叫D.30 上“(1 80： )x x 60(1 80： )x x1 14.计算丄的结果是(x x _ yx28. 分式方程=1的解是

6、.x-2 x -4x+42x9. 分式方程1的解是x=。x_12x 110 .方程=4的解为；1-x5 x-311.关于x的方程-+x-3=0的解为.x x三、解答题1.八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.A.x(x -y)B. -2x+ x(x y)c. 2x-yx(x - y)D. 匚 x(x-y)5.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是 xk

7、m,则据题意列出的方程是(2.小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题。x 10x5x 10 x 5A. B. 15 60 12 60156012C.6015x 10 x 5 d.上 10=上_5151260 12 606.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800 米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到3 0分钟.设小玲步行的平均速度为 的是x米/分.根据题意，下面列出的方程正确叱30( B)叫鸣30. 4x4x(C)2800 2迴=30.( D)型-迴0. 5x5x一次购买铅笔 300支以上 (不包括300支)

8、，可以按批 发价付款；购买300支以下 (包括300支)，只能按零售 价付款。售货员小明7.分式方程21的解是() A. -1C. 1(1)这个学校九年级学生总数在什么范围内？(2)若按批发价购买6支与按零售价购买8.分式方程有增根，则m的值为(x -1)(x 2)A 0和3二、填空题C 1 和一21.方程一x 2若给九年级学生每人购买 1支，只能按零售 价付款，需要120元；若多购买60支，则可 按批发价付款，同样需要 120元。(4分)5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人?(83. A , B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往 B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往

9、A地, 且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙到达 A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达 B地。请你就 甲从A地到B地步行所用时间”或 甲步行的速度”提出一个用分式方程解决 的问题，并写出解题过程。11.列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府 绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为 乘坐公交车.已知小王家距上班地点 18千米.他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的 方式平均每小时行驶的路程的 2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾3车方式所用时间的 -小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多

10、少千米？74.解方程：-1x x +35.解分式方程1 12.六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了 10元。(1 )求第一批玩具每套的进价是多少元？(2 )如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元?5x -16.解方程：1 =x22x7.解分式方程：2+丄=2x+1 x113. 株洲市某施工队负责修建1800米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计1 28. 分式方程的解为(2x x 十3A .

11、X = -1B. X = 14x39. 解分式方程：1 =x22x解分式方程:24x -1 = x2 -1划提高了 20%，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度.a元,10.莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发平均每天售出 6吨.(1) 受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨？在(1)条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为 2200元，计算实际获得的总利润.14

12、. 由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元.(1 )今年甲型号手机每台售价为多少元？(2) 为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共 20台，请问有几种 进货方案？(3) 若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值？学习好资料欢迎下载2xxx佃.请

13、先化简(二-亠)十一二，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值.x 3 x+39 x【答案】解：(1)设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得,80000=60000 .解得x=1500 .经检验x=1500是方程的解.x+500 x故今年甲型号手机每台售价为1500元.+1(2) 设购进甲型号手机 m台，由题意得，17600W 1000b+800 (20-m) 18400解得：8m 12 因为m只能取整数，所以 m取& 9、10、11、12,共有5种进货方案.(3) 方法一：设总获利W元，则W= (1500-1000) m+ (1400-800-a) (20-m), W= (a-1

14、00) m+12000-20a.所以当a=100时，(2)中所有的方案获利相同.20.某商店第一次用 3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了 20个.(1) 求第一次每个书包的进价是多少元？(2) 若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？方法二：由(2 )知，当 m=8时，有20-m=12 .此时获利 y1= (1500-1000) X8+(1400-800-a) X2=4000+(

15、600-a) X12当 m=9 时，有 20-m=11此时获利y2=(1500-1000) X9+(1400-800-a) X仁4500+(600-a) X11由于获利相同，则有y1= y2.即 4000+ ( 600-a) X12=4500+ (600-a) X1 , 解之得a=100 .所以当a=100时，(2)中所有方案获利相同.2 x16.解方程：三+=1x x + 317.解方程21.解方程:x+ 4x (x- 1)3x- 12 x22.解方程：1x x+324.解分式方程:3 x 12x4 x2218.徐州至上海的铁路里程为650km。从徐州乘“ G ”字头列车A、“D ”字头列车

16、B都可直达上海，已知 A31车的平均速度为 B车的2倍，且行驶的时间比 B车少2.5h.23.解方程： =+丁 =1X-2 2-X(1) 设B车的平均速度为x kn / h，根据题意，可列分式方程： ;(2) 求A车的平均速度及行驶时间.25.解方程:xx+12x3x+326.解方程：T = 3y_1y1y学习好资料欢迎下载27.今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？31. 为了美化都匀市环境，

17、打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司 可供选择，这两家公司提供信息如表所示：单位清淤费用(元/m3)清淤处理费(元)甲公司185000乙公司200(1) 若剑江河首批需要清除的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由。(体积可按面积X高进行计算)(2) 若甲公司单独做了 2天，乙公司单独做了 3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间。28.解方程：31.x 1

18、2x 229.为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长 3000m公路，实际工作效率比原计划提高 20%，结果提 高前5天完成任务问原计划每天应修路多长？32. )某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1) 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2) 商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进 货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【答案】(1)设甲种玩具的进价为 x元/件，则乙种玩具进价为 (40- x)元/件.9

19、0150根据题意得= 即 90(40 x) = 150x x= 15x40 x30.张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设 120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响， 后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果共用了 27天完成了这一任 务，求原计划每天铺设管道多少米？经检验x= 15是原方程的解40 x= 40 15= 25答：甲、乙两种玩具的进价分别为15元/件、25元/件.(2 )设购进甲种玩具 y件，则购进乙种玩具(48 y)件|y ： 48 y根据题意得：15y +25(48 y)兰 1000解得20号V 24因为y是整数，所以y取20、

20、21、22、23答：商场共有4种进货方案.分式方程（二）【知识要点】1.分式方程的概念以及解法；2. 分式方程产生增根的原因3. 分式方程的应用题【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有未知数；2. 解分式方程的关健是化分式方程为整式方程；方程两边同乘以最简公分母3. 解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系 ，恰当地设末知数.（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程1321x 145 x x 5（1）；（ 2）0 ；（ 3）21 ；（4）x -1 xx _3 xx1 x2_1x+3 4x提示易出错的几个问题：分子不添括号；漏乘整数项；约去相同因式至使漏根；

21、忘记验根题型四：解含有字母系数的方程【例6】解关于x的方程x _a c （cd=O） 提示：（1） a,b,c,d 是已知数；（2）cd = O b x d题型五：列分式方程解应用题练习：1.解下列方程:(1)x-1x - 12x1 -2x-0(2)xx-3x-3题型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程(1)亠-.4 ；x +1 x(2)提示：（1）换元法，设(2)裂项法,(3)2xx 2=2x 2(4)x2x x-x【例3】解下列方程组+=(1)xy211_1yz3111+_z x5x 4 2x 515) 2TV 冇二1111 + = + x 1 x 5 x 2 x 4题型三：求待定字母的值【例4】若关于x的分式方程=1 -有增根，