excel中的概率统计(非常好的资料)

1、数理统计实验1 Excel 基本操作1.1 单元格操作1.1.1 单元格的选取Excel启动后首先将自动选取第 A列第1行的单元格即 A1（或a1）作为活动格，我们 可以用键盘或鼠标来选取其它单元格用鼠标选取时，只需将鼠标移至希望选取的单元 格上并单击即可被选取的单元格将以反色显示1.1.2 选取单元格范围 （ 矩形区域 ）可以按如下两种方式选取单元格范围（1）先选取范围的起始点（左上角） ，即用鼠标单击所需位置使其反色显示然后按 住鼠标左键不放，拖动鼠标指针至终点（右下角）位置，然后放开鼠标即可（2）先选取范围的起始点（左上角） ，即用鼠标单击所需位置使其反色显示然后将 鼠标指针移到终点（右

2、下角）位置，先按下 Shift 键不放，而后点击鼠标左键1.1.3 选取特殊单元格在实际中， 有时要选取的单元格由若干不相连的单元格范围组成的 此类有两种情 况第一种情况是间断的单元格选取 选取方法是先选取第一个单元格， 然后按住 Ctrl 键，再依次选取其它单元格即可第二种情况是间断的单元格范围选取 选取方法是先选取第一个单元格范围， 然后 按住Ctrl键，用鼠标拖拉的方式选取第二个单元格范围即可.1.1.4 公式中的数值计算要输入计算公式，可先单击待输入公式的单元格，而后键入=（等号），并接着键入公式，公式输入完毕后按 Enter键即可确认.如果单击了 “编辑公式”按钮 或“粘 贴函数”按

3、钮， Excel 将自动插入一个等号提示： （1） 通过先选定一个区域，再键入公式，然后按 CTRL+ENTER 组合键，可 以在区域内的所有单元格中输入同一公式（2） 可以通过另一单元格复制公式，然后在目标区域内输入同一公式公式是在工作表中对数据进行分析的等式它可以对工作表数值进行加法、减法和 乘法等运算公式可以引用同一工作表中的其它单元格、同一工作簿不同工作表中的单 元格，或者其它工作簿的工作表中的单元格下面的示例中将单元格B4 中的数值加上25，再除以单元格 D5、E5 和 F5 中数值的和=（B4+25）/SUM（D5:F5）1.1.5 公式中的语法公式语法也就是公式中元素的结构或顺序

4、 Excel 中的公式遵守一个特定的语法： 最前面是等号（=），后面是参与计算的元素（运算数）和运算符每个运算数可以是不 改变的数值（常量数值）、单元格或区域引用、标志、名称，或工作表函数.在默认状态下，Excel从等号（=）开始，从左到右计算公式可以通过修改公式语 法来控制计算的顺序例如，公式=5+2*3的结果为11,将2乘以3 （结果是6）,然后再加上5 因为Excel先计算乘法再计算加法；可以使用圆括号来改变语法，圆括号 内的内容将首先被计算公式 =（5+2）*3的结果 为21,即先用5加上2，再用其结果乘 以3.1.1.6单元格引用一个单元格中的数值或公式可以被另一个单元格引用.含有单

5、元格引用公式的单元格称为从属单元格，它的值依赖于被引用单元格的值只要被引用单元格做了修改，包含 引用公式的单元格也就随之修改.例如，公式“=B15*5 ”将单元格 B15中的数值乘以5 每当单元格 B15中的值修改时，公式都将重新计算.公式可以引用单元格组或单元格区域，还可以引用代表单元格或单元格区域的名称或标志.在默认状态下，Excel使用A1引用类型这种类型用字母标志列（从 A到IV , 共256列），用数字标志行（从 1到65536） 如果要引用单元格，请顺序输入列字母 和行数字.例如，D50引用了列 D和行50交叉处的单元格.如果要引用单元格区域， 请输入区域左上角单元格的引用、冒号（

6、：）和区域右下角单元格的引用下面是引用的示例.单兀格引用范围引用符号在列A和行10中的单兀格A10属于列 A和行10到行20中的单兀格区域A10:A20属于行15和列B到列E中的单兀格区域B15:E15从列A行10到列E行20的矩形区域中的单元格A10:E20行5中的所有单元格5:5从行5到行10中的所有单元格5:10列H中的所有单元格H:H从列H到列J中的所有单元格H:J1.1.7工作表函数Excel包含许多预定义的，或称内置的公式，它们被叫做函数函数可以进行简单的 或复杂的计算工作表中常用的函数是“SUM”函数，它被用来对单元格区域进行加法运算虽然也可以通过创建公式来计算单元格中数值的总和

7、，但是“SUM ”工作表函数还可以方便地计算多个单元格区域.函数的语法以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号隔开的参数和右圆括号.如果函数以公式的形式出现，请在函数名称前面键入等号（=）当生成包含函数的公式时，公式选项板将会提供相关的帮助.使用公式的步骤：A. 单击需要输入公式的单元格.B. 如果公式以函数的形式出现，请在编辑栏中单击“编辑公式”按钮C. 单击“函数”下拉列表框右端的下拉箭头.D. 单击选定需要添加到公式中的函数.如果函数没有出现在列表中，请单击“其它函数”查看其它函数列表.E. 输入参数.F. 完成输入公式后，请按ENTER键.1.2 几种常见的统计函数1.2.1 均值Exc

8、el计算平均数使用 AVERAGE函数，其格式如下：AVERAGE (参数1,参数2,，参数 30)范例：AVERAGE (12.6,13.4,11.9,12.8,13.0) =12.74如果要计算单元格中A 1到B20元素的平均数，可用AVERAGE(A1:B20).1.2.2 标准差计算标准差可依据样本当作变量或总体当作变量来分别计算，根据样本计算的结果 称作样本标准差，而依据总体计算的结果称作总体标准差.(1) 样本标准差Excel计算样本标准差采用无偏估计式，STDEV函数格式如下：STDEV (参数1，参数2，参数30)范例：STDEV (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)=

9、1.35如果要计算单元格中A 1到B20元素的样本标准差，可用STDEV(A1:B20).(2) 总体标准差Excel计算总体标准差采用 有偏估计式STDEVP函数，其格式如下：STDEVP (参数1,参数2,，参数30)范例：STDEVP (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)= 1.251.2.3 方差方差为标准差的平方，在统计上亦分样本方差与总体方差.(1) 样本方差2 以 x)2&=n 1Excel计算样本方差使用 VAR函数，格式如下：VAR (参数1，参数2，参数 30)如果要计算单元格中A 1到B20元素的样本方差，可用VAR(A1:B20).范例：VAR (3, 5, 6,

10、 4, 6, 7, 5)= 1.81(2) 总体方差S=(Xi x)2nExcel计算总体方差使用 VARP函数，格式如下：VARP (参数1,参数2,，参数 30)范例：VAR (3, 5, 6, 4, 6, 7, 5)= 1.551.2.4 正态分布函数Excel计算正态分布时，使用NORMDIST函数，其格式如下：NORMDIST (变量，均值，标准差，累积)其中：变量(x):为分布要计算的x值；均值(分布的均值；标准差(0):分布的标准差； 累积：若为TRUE，则为分布函数；若为 FALSE，则为概率密度函数.范例：已知X服从正态分布，尸600,尸100,求PXW 500.输入公式=N

11、ORMDIST ( 500, 600, 100, TRUE ) 得到的结果为 0.158655，即 PX 500=0.158655 .1.2.5 正态分布函数的反函数Excel计算正态分布函数的反函数使用NORMINV函数，格式如下：NORMINV (下侧概率，均值，标准差)范例：已知概率 P = 0.841345，均值 尸360,标准差 尸40,求NORMINV 函数的 值.输入公式=NORMINV ( 0.841345 , 360, 40) 得到结果为 400,即卩 PXW 400=0.841345 .注意：(1) NORMDIST函数的反函数 NORMINV用于分布函数，而非概率密度函数

12、， 请务必注意；(2) Excel提供了计算标准正态分布函数NORMSDIST(x)，及标准正态分布的反函数 NORMSINV(概率).范例：已知XN (0,1),计算 (2) =PX1.711).已知t= 1.711, n=25，采用单侧，贝U T分布的值：=TDIST(1.711,24,1)得到 0.05，即 P (T1.711) =0.05 .若采用双侧，则T分布的值：=TDIST(1.711,24,2)得到 0.1,即卩 P T 1.7110.1.1.2.7 t分布的反函数Excel使用TINV函数得到t分布的反函数，格式如下：TINV (双侧概率，自由度)范例：已知随机变量服从t(1

13、0)分布，置信度为0.05，求t 0.05 (10).输入公式2=TINV(0.05,10)得到 2.2281，即 P T 2.22810.05 .若求临界值t(n),则使用公式 =TINV(2* a n).范例：已知随机变量服从t(10)分布，置信度为0.05，求t0.05 (10).输入公式=TINV(0.1,10)得到 1.812462，即 t0.05 (10)= 1.812462 .1.2.8 F分布Excel采用FDIST函数计算F分布的上侧概率1 F(x)，格式如下：FDIST(变量，自由度1,自由度2)其中：变量(x):判断函数的变量值；自由度1( nJ:代表第1个样本的自由度；

14、自由度2 (门2)：代表第2个样本的自由度.范例：设X服从自由度n 1=5, n2=15的F分布，求P(X2.9)的值.输入公式=FDIST(2.9,5,15)得到值为0.05,相当于临界值 a.1.2.9 F 分布的反函数Excel 使用 FINV 函数得到 F 分布的反函数,即临界值 F (n1,n2) ,格式为：FINV( 上侧概率,自由度 1,自由度 2)范例：已知随机变量 X服从F(9,9)分布，临界值 a=0.05，求其上侧0.05分位点 Fo.o5(9,9).输入公式=FINV(0.05,9,9)得到值为 3.178897，即 F0.05(9,9)= 3.178897若求 单侧百

15、分位点 F0.025(9,9)， F0.975( 9,9)可使用公式=FINV(0.025,9,9) =FINV(0.975,9,9) 得到两个临界值 4.025992 和 0 . 248386 若求临界值F小i,n2)，则使用公式=FINV( a, n 1,n2).1.2.10 卡方分布Excel 使用 CHIDIST 函数得到卡方分布的上侧概率 1 F(x) ，其格式为：CHIDIST( 数值，自由度 ) 其中：数值(x):要判断分布的数值；自由度(v)：指明自由度的数字.范例：若X服从自由度v=12的卡方分布，求 P(X5.226)的值.输入公式=CHIDIST(5.226,12)得到

16、0.95，即 1 F (5.226) =0.95 或 F (5.226) =0.05.1.2.11 卡方分布的反函数2Excel 使用 CHIINV 函数得到卡方分布的反函数，即临界值2(n) 格式为：CHIINV (上侧概率值 a,自由度n)范例： 下面的公式计算卡方分布的反函数：=CHIINV(0.95,12)得到值为 5.226，即 02.95(12) =5.226若求临界值X：(n)，则使用公式=CHIINV( a n).1.2.12泊松分布计算泊松分布使用 POISSON函数，格式如下：POISSON(变量，参数，累计)其中：变量：表示事件发生的次数；参数：泊松分布的参数值；累计：若

17、TRUE，为泊松分布函数值；若FALSE，则为泊松分布概率分布值.范例：设X服从参数为4的泊松分布，计算PX=6及PXW 6.输入公式=POISSON(6,4,FALSE)=POISSON(6,4,TRUE)得到概率 0.104196 和 0.889326.在下面的实验中，还将碰到一些其它函数，例如：计算样本容量的函数 COUNT ,开平方函数SQRT，和函数SUM，等等关于这些函数的具体用法，可以查看Excel的关于函数的说明，不再赘述.2区间估计实验计算置信区间的本质是输入两个公式，分别计算置信下限与置信上限.当熟悉了数 据输入方法及常见统计函数后，变得十分简单.2.1 单个正态总体均值与

18、方差的区间估计：2.1.12已知时的置信区间置信区间为例1随机从一批苗木中抽取 16株，测得其高度(单位：m)为：1.14 1.10 1.131.151.201.121.171.191.151.121.141.201.231.111.141.16 .设苗高服从正态分布，求总体均值的0.95的置信区间.已知卢0.01(米).步骤：(1) 在一个矩形区域内输入观测数据，例如在矩形区域B3:G5内输入样本数据.(2) 计算置信下限和置信上限.可以在数据区域B3:G5以外的任意两个单元格内分别 输入如下两个表达式：=average(b3:g5)-norms in v(1-0.5* )* /sqrt(c

19、ou nt(b3:g5)=average(b3:g5)+normsi nv(1-0.5* )* /sqrt(cou nt(b3:g5)上述第一个表达式计算置信下限，第二个表达式计算置信上限.其中，显著性水平和标准差是具体的数值而不是符号本例中，=0.05,0.01, 上述两个公式应实际输入为=average(b3:g5)-norms in v(0.975)*0.01/sqrt(co un t(b3:g5)=average(b3:g5)+normsi nv(0.975)*0.01/sqrt(cou nt(b3:g5)计算结果为(1.148225, 1.158025).2.1.22未知时的置信区间

20、置信区间为 X例2同例1，但 输入公式为：tX t (n 1) S2n=average(b3:g5)-ti nv(0.05,cou nt(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(cou nt(b3:g5)=average(b3:g5)-ti nv(0.05,cou nt(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(cou nt(b3:g5) 计算结果为(1.133695, 1.172555).2.1.3 未知时2的置信区间:置信区间为2(n %2(n 1)22(n %21_(n 1)2例3从一批火箭推力装置中随机抽取10个进行试验，它们的燃烧时间(单位：s)如下

21、：50.754.954.3 44.842.269.853.466.148.134.52试求总体方差的0.9的置信区间(设总体为正态).操作步骤:(1)在单元格B3:C7分别输入样本数据；在单元格C9中输入样本数或输入公式 =COUNT(B3:C7);(3) 在单元格C10中输入置信水平0.1.(4) 计算样本方差：在单元格C11中输入公式=VAR(B3:C7)(5)计算两个查表值：在单元格 中输入公式=CHIINV(1-C10/2,C9-1)C12中输入公式=CHIINV(C10/2,C9-1),在单元格 C13C14 中输入公式=(C9-1)*C11/C12C15 中输入公式=(C9-1)*

22、C11/C13 .23铀”-沁g54飞53.45&4.366. 16仏僉43.1742,234. SBgLC1110.111111. 355112133. 525115ABCD1 /邕体捲值太知一浪也体生差的置怡区间:U 置信区匹习FF9.23HH81习置信区间上限3： J -iurj当然，读者可以在输入数据后，直接输入如下两个表达式计算两个置信限:=(cou nt(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chii nv(0.1/2, cou nt(b3:c7)-1)=(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv(1-0.1/2, count(b3:c7)-1)2.2

23、 两正态总体均值差与方差比的区间估计2.2.1 当12 = 22 = 2但未知时1- 2的置信区间、-n 1置信区间为x y t g n2 2) Sw J2Y n1n25和7,分例4在甲，乙两地随机抽取同一品种小麦籽粒的样本，其容量分别为析其蛋白质含量为甲：12.613.411.912.813.0乙：13.113.412.813.513.312.712.4蛋白质含量符合正态等方差条件，试估计甲，乙两地小麦蛋白质含量差叼-血所在的范围.(取 a= 0.05)实验步骤：(1) 在A2:A6输入甲组数据，在 B2:B8输入乙组数据；(2) 在单元格 B11输入公式=AVERAGE(A2:A6)，在单

24、元格B12中输入公式=AVERAGE(B2:B8)，分别计算出甲组和乙组样本均值.(3) 分别在单元格 C11和C12分别输入公式=VAR(A2:A6) , =VAR(B2:B8)，计算出两 组样本的方差.(4) 在单元格 D11和D12分别输入公式=COUNT(A2:A6) , =COUNT(B2:B8)，计算各 样本的容量大小.(5) 将显著性水平0.05输入到单元格 E11中.(6) 分别在单元格B13和B14输入=B11-B12-TINV(0.025,10)*SQRT(4*C11+6*C12)/10)*SQRT(1/ 5+1/7)=B11-B12+TINV(0.025,10)*SQRT

25、(4*C11+6*C12)/10)*SQRT(1/ 5+1/7)计算出置信区间的下限和上限.2.2.21和 未知时方差比C 1/2的置信区间置信区间为2Si2Si2S2 F_(ni 1,n21)22S F(n1 ”2 1)I21ABCD匚勺申乙212.13.1=13.413.弓11.912.3512.813.61313.3712.7812.4910样枷值祎亦方苣U甲-.2.740.30050.0512 诃乙1.0285771Q冒信上限0.血观二例5有两个化验员A、B，他们独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了2 210次测定.其测定值的方差分别是Sa=0.5419 , Sb =0.606

26、5 .设c a和b分别是A、B所测量的数据总体(设为正态分布)的方差求方差比bA/cB的0.95置信区间.操作步骤：ACDE1样忑魏押本方差苣信艾2A100,053100嘶43.597L69&置啓下限0.22193(1) 在单元格B2,B3输入样本数，C2, C3输入样本方差，D2输入置信度.(2) 在B4和B5利用公式输入=C2/(C3*FINV(1-D2/2,B2-1,B3-1)和=C2/(C3*FINV(D2/2,B2-1,B3-1)计算出A组和B组的方差比的置信区间上限和下限.2.3 练习题1. 已知某树种的树高服从正态分布，随机抽取了该树种的 60 株林木组成样本样 本中各林木的树高

27、资料如下(单位：m)22.3, 21.2, 19.2, 16.6, 23.1, 23.9, 24.8, 26.4, 26.6, 24.8, 23.9, 23.2, 23.3, 21.4, 19.8, 18.3,20.0, 21.5, 18.7, 22.4, 26.6, 23.9, 24.8, 18.8, 27.1, 20.6, 25.0, 22.5, 23.5, 23.9, 25.3, 23.5,22.6, 21.5, 20.6, 25.8, 24.0, 23.5, 22.6, 21.8, 20.8, 19.5, 20.9, 22.1, 22.7, 23.6, 24.5, 23.6,21.0,

28、 21.3, 22.4,18.7, 21.3, 15.4, 22.9, 17.8, 21.7, 19.1, 20.3, 19.8 试以 0.95 的可靠性，对于该林地上全部林木的平均高进行估计2. 从一批灯泡中随机抽取10个进行测试，测得它们的寿命(单位：1OOh)为：50.7， 54.9， 54.3， 44.8， 42.2， 69.8， 53.4， 66.1， 48.1， 34.5 试求总体方差的 0.9 的置信区间(设总体为正态) 3. 已知某种玉米的产量服从正态分布，现有种植该玉米的两个实验区，各分为10个小区，各小区的面积相同，在这两个实验区中，除第一实验区施以磷肥外，其它条件相同，两

29、实验区的玉米产量(kg)如下：第一实验区：625765 60635857 606058第二实验区：565956 57605857555755试求出施以磷肥的玉米产量均值和未施以磷肥的玉米产量均值之差的范围(a=0.05)3 假设检验实验实验内容： 单个总体均值的假设检验；两个总体均值差的假设检验；两个正态总体 方差齐性的假设检验；拟合优度检验实验目的与要求： ( 1 )理解假设检验的统计思想，掌握假设检验的计算步骤；(2)掌握运用 Excel 进行假设检验的方法和操作步骤；(3)能够利用试验结果的信息，对所关心的事物作出合理的推断3.1 单个正态总体均值卩的检验3.1.12已知时卩的U检验例1

30、外地一良种作物， 其1000m2产量 伸位：kg)服从N (800, 502)，引入本地试种， 收获时任取5块地，其 1000m2产量分别是800, 850, 780, 900, 820 ( kg),假定引种 后1000m2产量X也服从正态分布，试问：(1) 若方差未变，本地平均产量与原产地的平均产量 g =800kg有无显著变化.(2) 本地平均产量 卩是否比原产地的平均产量砂=800kg高.(3) 本地平均产量卩是否比原产地的平均产量m =800kg低.操作步骤：(1) 先建一个如下图所示的工作表:BCDEF1产量试验藪釦23800850TSO90082045习均宙产虽630样本数57吕检

31、验恤1. 31641g临界值(置no1. 59961101. &8S311-1.64485(2) 计算样本均值(平均产量)，在单元格D5输入公式=AVERAGE(A3:E3);(3) 在单元格D6输入样本数5;(4) 在单元格D8输入U检验值计算公式 =(D5-800)/(50/SQRT(D6);(5) 在单元格D9输入U检验的临界值=NORMSINV(0.975);(6) 根据算出的数值作出推论本例中，U的检验值1.341641小于临界值1.959961,故接受原假设，即平均产量与原产地无显著差异.(7) 注：在例1中，问题 要计算U检验的右侧临界值：在单元格 D10输入U检验的上 侧临界值

32、=NORMSINV(0.95) 问题 要计算U检验的下侧临界值，在单元格 D11输入U 检验下侧的临界值 =NORMSINV(0.05) 3.1.22未知时的t检验例2某一引擎制造商新生产某一种引擎，将生产的引擎装入汽车内进行速度测试, 得到行驶速度如下：2502382652422482582552362452612542562462422472562582592622630.025该引擎制造商宣称引擎的平均速度高于250 km/h，请问样本数据在显著性水平为时，是否和他的声明抵触？操作步骤：(1) 先建如图所示的工作表:2 1+25252525吒3646592 2 2 2I1Q-1 If 5

33、2 2 2 2aa -cD1引蹩還度狗弑18平均速夷252. Q59S.&41S5EQ、201112i临界值Z. 093(2) 计算样本均值：在单元格D8输入公式=AVERAGE(A3:E6);(3) 计算标准差：在单元格 D9输入公式=STDEV(A3:E6);在单元格D10输入样本数20.(5) 在单元格 D11输入t检验值计算公式 =(D8-250)/(D9/(SQRT(D10)，得到结果 1.06087;(6) 在单元格D12输入t检验上侧临界值计算公式=TINV(0.05, D10-1).欲检验假设H0： 口= 250; H 1 : 口 250.已知t统计量的自由度为(n-1)=20

34、-1=19，拒绝域为tt0.025 =2.093 .由上面计算得到t检验统计量的值1.06087落在接收域内，故接收原假设H.3.2 两个正态总体参数的假设检验3.2.1 当1选取“工具”一“数据分析”； 选定“ t-检验：双样本等方差假设”. 选择“确定” 显示一个“ t-检验：双样本等方差假设”对话框; = 22 = 2但未知时口2的检验在此情况下，采用t检验.例 试验及观测数据同11.2中的练习题3,试判别磷肥对玉米产量有无显著影响？欲检验假设H 0 : 口 1= 口 2； H 1 : 口 1 口 2.操作步骤：(1)建立如图所示工作表:甲方乙方t-检验：双样本等方差假设62565759

35、甲方乙方:6556平均60576057方差7.111111112.666666676358观测值10105857合并方差4.888888895760假设平均差06055df186057t Stat3.033899385855P(T=t)单尾0.00356934t单尾临界1.73406359P(T1.73，所以拒绝原假设, 接收备择假设，即认为使用磷肥对提高玉米产量有显著影响.3.2.2 c 1与c 选取“工具”一“数据分析”； 选定“ z-检验：双样本平均差检验”; 选择“确定”，显示一个“ z-检验：双样本平均差检验”对话框； 在“变量1的区域”输入A2:A11 ; 在“变量2的区域”输入B

36、2:B11 ; 在“输出区域”输入 D1 ; 在显著水平“ a框，输入0.05 ； 在“假设平均差”窗口输入0; 在“变量1的方差”窗口输入 57 ; 在“变量2的方差”窗口输入 53 ; 选择“确定”，得到结果如图所示.计算结果得到z=-0.21106 (即u统计量的值)，其绝对值小于“ z双尾临界”值已知时心-的U检验例3某班20人进行了数学测验，第1组和第2组测验结果如下：第1组：918876989492908710069第2组：90918092929498788691已知两组的总体方差分别是57与53,取a=0.05，可否认为两组学生的成绩有差异?操作步骤：(1) 建立如图所示工作表：

37、1.959961，故接收原假设，表示无充分证据表明两组学生数学测验成绩有差异.3.2.3两个正态总体的方差齐性的F检验例5羊毛在处理前与后分别抽样分析其含脂率如下：处理前：0.190.180.210.300.410.120.27处理后：0.150.130.070.240.190.060.080.12问处理前后含脂率的标准差是否有显著差异？ 欲检验假设2 2H 1 :22H o ： 1 =(T 2 ；(T 1丰b 2 .操作步骤如下：(1) 建立如图所示工作表:0.18C.13Q.21。训枣量1 枣醫2 ft 24 Q、诣F-林益-址哩前处理后0.190.16F单展临毋5.1132. 3F.04

38、90.30.24Z0.1SQ.12仏诞Q. 27山伽IL lFCFF).羊思 U. Ml L9(2) 选取“工具”一“数据分析”；(3) 选定“ F-检验双样本方差”.(4) 选择“确定”，显示一个“ F-检验：双样本方差”对话框；(5) 在“变量1的区域”输入A2:A8 .(6) 在“变量2的区域”输入B2:B9 .(7) 在显著水平“ a框，输入0.025 .(8) 在“输出区域”框输入 D1 .(9) 选择“确定”，得到结果如图所示.计算出 F 值 2.35049 小于“ F 单尾临界”值 5.118579,且 P(F0.025, 故接收原假设，表示无理由怀疑两总体方差相等.4拟合优度检

39、验拟合优度检验使用统计量(11.1)(ni npj2i 1 np其中n为实测频数，npi为理论频数,k为分组数。Excel在计算拟合优度的卡方检验方面，提供了 CHITEST函数，其格式如下：CHITEST(实测频数区域，理论频数区域 )得到临界概率7Pop (k 1)其中2为上述统计量(1.11)的值.在应用中，可根据临界概率Po ,利用函数2CHIINV (po,k 1)确定 统计量的值.即CHIINV (p0,k 1)k (nnpi)2i 1 npX 209，样本方例6设总体X中抽取120个样本观察值，经计算整理得样本均值差S=42.77及下表.试检验 X是否服从正态分布(a= 0.05

40、).组号小区间频数1(-8 ,19862(198,20173(210,204144(204,207205207,210236(210,213227(213,216148(216,21989(219,+ 8)6刀120操作步骤:(1) 输入基本数据建立如下图所示工作表，输入区间(A2:A10)，端点值(B2:B10 ),实测频数的值(C2:C10) 区间可以不输入，输入是为了更清晰；端点值为区间右端点的值，当右端点 是+ 8时，为了便于处理，可输入一个很大的数(本例取10000)代替+8.(2) 计算理论频数2由极大似然估计得参数x 209, ? s 6.539877675，假设 X N( ?,

41、 ?),则 PaXw b=F(b)-F(a),因此，事件 aX7频数： 81617106210试用卡方分布检验每小时电话总机收到呼唤次数是否服从泊松分布7. 下面是某系高等数学的成绩：87，75，85，78，62，90，72，66，75，74，73，77，75，84，6478，90，65，90，78，57，71，48，74，72，53，69，68，74，6290，80，70，84，86，65，60，68，89，72，53，69，68，74，7365，71，68，70，85，79，43，79，80，77，88，93，68，74，51试在显著水平a= 0.05小，检验这次成绩的分布是否服从正态分布

42、.5 方差分析实验试验内容：单因素方差分析；双因素无重复试验的方差分析；双因素等重复试验的 方差分析试验目的与教学要求： 充分理解方差分析的统计思想；充分理解平方和分解的统计 思想；学会如何充分地利用试验结果的信息，对所关心的事物（因素的影响作出合理的 推断5.1 单因素方差分析例 1 检验某种激素对羊羔增重的效应选用3个剂量进行试验，加上对照（不用 激素）在内，每次试验要用4只羊羔，若进行4次重复试验，则共需16只羊羔一种 常用的试验方法，是将16只羊羔随机分配到16个试验单元在试验单元间的试验条 件一致的情况下，经过2 0 0天的饲养后，羊羔的增重（kg）数据如下表.f、处理重复1(对照)234147505754252545365362676975451575759试问各种处理之间有无显著差异？操作步骤：(1) 输入数据，如下图所示：(2) 选取“工具”一“数据分析”；(3) 选定“单因素方差分析”；(4) 选定“确定”，显示“单因子方差分析”对话框；(5) 在“输入区域”框输入数据矩阵(首坐标)：(尾坐标)，如上例为“ A2:D6 ”，其中第二行“第一组，第四组”作为标记行；(6) 在“分组方式”框选定“列”；A3:D6 .(7) 打开“分类轴标记行在第一行上”复选框若关闭，则数据输入域应为(8) 指定