九上第三十二章《命题与证明(二)》单元测试

1、散水头中学20182018学年度第一学期九年级数学第32章命题与证明（二）单元检测一、选择题（每题 3分，共36分）1 在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形D. 两条对角线相等的菱形是正方形3. 已知平行四边形一边长为 10, 一条对角线长为 6,则它的另一条对角线:的取值范围为（）A. 4V ： V 16B. 14V ： V 26C. 12V ： V 20D

2、. 以上答案都不正确4. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角5. 如图32-1 , ABCD中, / BAD的平分线交 BC于E,且AE= BE则/ BCD勺度数为（）图 32-1A. 30B. 60 或 120C. 60D. 1206. 在四边形 ABCD中, AB/ CD,若 ABCD不是梯形，则/ A：Z B：Z C：Z D为（）A. 2 : 3 : 6 : 7B. 3 : 4 : 5 : 6C. 3 : 5 : 7 : 9D. 4 : 5 : 4 : 57. 已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确

3、的是（）A. AB= CDB. AC= BDC. 当AC丄BD时，它是菱形D. 当/ ABC= 90时，它是矩形& E是正方形 ABCD内一点，且 EAB是等边三角形，则/ ADE的度数是（）A. 70B. 72. 5C. 75D. 77. 5A= 50,则/ DBC()9.如图 32-2 , ABC中，AB= AC, BD丄AC于 D,若/图 32-2A. 40B. 45C. 35D. 2510等腰三角形的底角为，则的取值范围是（B. 0V ： V90C. 45V ： V 90D. 0w ： V 9011菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（A. 60B. 90C. 1205 cm,则

4、矩形的周长为（）D. 15012 矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3 cm和A. 16 cmB. 22 cm或 16 cmC. 26 cmD.以上都不对二、填空题（每题 3分，共36分）13. 在平行四边形 ABCD中，/ A= 100,则/ B.14. 平行四边形，ABCD勺周长为60 cm,对角线交于 0点，BOC的周长差为8c血，则平行四边行的边长为 .15. 在菱形 ABCD中，对角线 AC BD交于O点，AC=12cm, BD=9cm,则菱形的面积是16. 梯形ABCD中，两底分别是3, 5，一腰为3，另一腰的取值范围是 17. 等腰梯形两底差为 8,高为4,则等腰梯形的锐角为

5、.18 .已知梯形 ABCD中, AD/ BC, AC丄BD, AC与BD交于点 0 AC= 4, BD= 6,则梯形ABCD勺面积是.19. 等腰三角形的底角等于15，两腰长和为2，则腰上的高长为 .20. 如图 32-3 , AB= AC, BD= BC, AD= DE= BE,则/ A=.21. 三角形的三条中位线围成的三有形的周长是4 cm,则原三角形的周长是 22. 顺次连结矩形各边中点所得四边形是 .23. 如图32-4 ,直 线是四边形 ABCD勺对称轴，若AB= CD有下面的结论：AB/ CDAC丄BD AO= OCAB丄BC,其中正确的结论有 图 32- 5图 32-424.

6、 如图32-5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD勺形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于.三解答题（共28分）25. （8分）如图32-6丨丨ABCD中，AE BD, CF丄BD,垂足分别为 E、F,写出图中每 一对你认为全等的三角形；选择中任意一对全等三角形进行证明.26. （共10分）如图32-7，铁路路基横断面为等腰梯形 ABCD斜坡BC的坡度i= 3 : 4BF（i= CF ）,路基高BF= 3米，底CD宽为18米，求路基顶 AB的宽.图 32-727. （共 10 分）如图 32-8 ,在矩形 ABCC中, AB= 16 cm,

7、AD= 6 cm,动点 P、Q分别从 AC同时出发，点 P以每秒3 cm的速度向B移动，一直达到 B止，点Q以每秒2 cm的速度向D2移动P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ勺面积为36 cm孑是否存在某一时刻， 使PBCC为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.人DpH c图32 8答案:1. C 2 . B 3 . B 4 . C 5. D 6. D 7. B 8 . C 9 . D 10 . B 11. D 12 . C13.8014 .AB= CD= 19,BC= AD= 11 .152.54 cm16.1vv 517 . 4518 .12 19 .12 .工20 . 4

8、5 21 . 8 cm 22 .菱形23 . 24 . 3025 .解： ABEA CDF ADEA CBF； ABDA CD证明略。26. 解：AE CD于 E,由四边形 ABCD是等腰梯形得 BC= AD,因为 EF= AB, BF丄 CD AE! CD所以 Rt BCF与 Rt ADE全等，BF 3所以 CF= ED,在 R t BFC中匚=CF = 4 , bf= 3,所以 CF= 4，故 CF+ ED= 4 + 4= 8,所以EF= 18 - 8= 10，又因为四边形 AEFB为矩形，故 AB= EF= 10 （米）.227. （1）解：设P、Q两点出发t秒时，四边形 PBCQ勺面积为36 cm .由矩形ABCC得/ B=Z C= 90, AB/ CD所以四边形PBCC为直角梯形，故S梯形PBCQ = 2（ CQPB）BC又 丄S梯形 PBCQ = 36,所以 2（