物理学第五版电子教案

1、一 参考系 质点,质点是理想化的抽象物理模型,运动的描述具有相对性,1-1 质点运动的描述,第一章 质点运动学,二 位置矢量 运动方程 位移,1 位置矢量,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢,式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量,1 位置矢量,位矢 的方向余弦,P,2 运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,2 运动方程,3 位移,3 位移,位移的大小为,所以位移,若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为,4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度,又,4 路程,A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末

2、位置,B）反映了运动的矢量性和叠加性,位移的物理意义,位移与路程,B） 一般情况, 位移 大小不等于路程,D）位移是矢量, 路程是标量,C）什么情况 ,方向不变的直线运动; 当 时，,讨论,三 速度,1 平均速度,在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为,时间内, 质点的平均速度,平均速度 与 同方向,平均速度大小,或,反映质点位置矢量变化快慢的物理量,三 速度,2 瞬时速度,当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度,当 时,2 瞬时速度,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在三维空间中运动,其速度为,瞬

3、时速率,平均速率,瞬时速率,讨论,解 （1）由题意可得速度分量分别为,速度 与 轴之间的夹角,例 1（P6）设质点的运动方程为 其中 SI制单位. （1）求 时的速度.（2） 作出质点的运动轨迹图,时速度为,速度 的大小,例 1（P6,2） 运动方程,由运动方程消去参数 可得轨迹方程为,例2（P7）如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少,解 建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量,物体A 的速度,物体B 的速度,例2（P7,两边求导得,即,沿 轴正向, 当

4、 时,1） 平均加速度,与 同方向,反映速度变化快慢的物理量,单位时间内的速度增 量即平均加速度,2）（瞬时）加速度,四 加速度,方向为 的极限方向，即指向曲线的凹侧,四 加速度,加速度大小,加速度,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,速度方向变化,吗,速度大小变化,讨论,问 吗,因为,所以,而,例 匀速率圆周运动,所以,质点运动学两类基本问题,一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度,二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程,质点运动学两类基本问题,解：由加速度定义,例3（P8,例4（P9）如图，一抛体在地球表面附近，从原点O以初速 沿与

5、水平面上Ox轴的正向成角 抛出. 如略去抛体在运动过程中空气阻力的作用，求抛体的轨迹方程和最大射程d0,解,显然，抛体的加速度,设t=0时,抛体位于原点O, 初位矢 ,而任意时刻t, 抛体位矢为,如图,可看成两个矢量 与 之和,0到t时刻时间内的位移,例4（P9,其中， 为沿抛出速度 方向的匀速直线运动位移， 为竖直方向的自由落体位移,即有,此即运动方程的矢量式,分量式,由(1)解出,代入(2)得,此为抛物线方程,令(2)中y=0, 解出非零t值,代入(1)得,由于空气阻力，实际射程d小于最大射程d0,例5 设某质点沿 x 轴运动，在t = 0时的速度为v0，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k0)，