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文档简介

1、七年级下册P43 小丽想用一块面积为400 cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ （一）审题分析1.题目背景： 本题是人教版七年级下册实数第一节第二课时的一道应用题。考察了无理数的大小比较和用方程思想建立数学模型的解题能力。2、原题分析，挖掘隐含条件：本题条件是从面积为 的正方形纸片中剪出长宽之比为3:2 , 面积为 的长方形纸片,问题是能不能做到。 隐含条件是剪出来的长方形的长和

2、宽都不超过。3、学情分析： 学生在上学期已经学习了用方程解应用题，能够解决简单的列方程解应用题的题目。本题将列方程和无理数的大小比较糅合在一起，学生会觉得无从下手，不知道题目要他们干什么，怎么把生活中的问题转化为数学问题，采用列方程建立模型成了难点。在本章的第一课时学生学习了算术平方根，对方程求解应该不难，但对 的大小比较还是有点难度的。4、 难点与关键： 本题的重点是无理数的大小比较难点是方程建模与无理数大小比较的综合应用。（二）解题过程引例1： 面积为4的正方形，能否沿着正方形的边的方向剪出长为3，宽为1的长方形？引例2： 请你比较3和的大小。解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2xcm，则 3x2x=300 =300 =50 故长方形纸片的长为 ，由5049得 7 ，所以 3721，比正方形的边长更长，这是不可能的所以，假设不成立，即小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片(三)解题小结 1. 方程思想：方程能使生活中的实际问题简单化，方便解题，特别是题目中含有比例关系时，常设未知数，建立方程模型。 2. 估计无理数的大小可以先找到与它相邻的整数（四）变式练习一个长方形的长为3cm，宽为2cm，能否从

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