22．1一元二次方程（1）

1、初 三 年级 数学 科导学案 编制人：阳通行 审核人： 页码：01课 题221 一元二次方程（1）学习目标1. 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目2. 通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义3. 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情学习重点一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题学习难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 教师评价： 批改时间

2、： 月 日预习指导：一、 知识准备1. 什么是一元一次方程？2. 一元一次方程一般形式_二、 教材助读1.阅读教材引言中的内容，观察方程有什么特点，阅读教材的问题1及问题2，观察列出的方程和与引言中的方程有什么共同点2.一元二次方程:_.3. 一元二次方程的一般形式:_一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，_是二次项系数；bx是_,_是一次项系数；_是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）三、 预习自测1将方程（8-2x）（

3、5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项2方程是一元二次方程吗？为什么预习反馈：学生姓名： 小组： 编号： 完成日期： 月 日探究案学始于疑：探究点一：例1:判断下列方程是否为一元二次方程：探究点二：1. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项： 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-32.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x; 一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；把长为

4、1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x。3.求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程知识网络图：（知识系统或老师板书）当堂检测：1在下列方程中，一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=02. 方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数4方程

5、3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为 _，常数项为_5. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项： 3x2+1=6x 4x2+5x=81 x(x+5)=0 (2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10 (3x-2)(x+1)=x(2x-1)页码：02 预、探、展、评、测 为每个孩子的终身幸福奠基训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是_2若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_3根据题意列出方程：有一面积为54m2（设正方形的边长为m）的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为xm，请列出你求解的方程_4如果两个连续奇数的和是323，求这两个数，如果设其中一个奇数为x，你能列出求解x的方程吗？_5如果关于x的方程（m-3）-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ） A3 B3 C-3 D都不对6若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+60的解集是（ ） Aa-2 Ba-2且a0 Da7若关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次