数字信号处理讲

1、数字信号处理相关技术研讨,目录,基本概念 信号采集 信号处理,基本概念,数字信号处理(digital signal processing ,DSP) ：利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的,信号是如何被处理的呢,基本概念,DSP为何会取代模拟电路处理呢,完成复杂信号处理应用中能力有限,模拟信号处理缺点,数字信号处理优点,复杂信号处理能力突出,运算建立在加法与乘法基础上，拥有极为稳定的处理能力,系统实现用软件来实现，结构简单，便于建立和测试，并且移植方便,运算容易实时进行修改，可以通过改变代码和寄存器的设置实

2、现不同的功能,电路实现结构复杂、成本较高,由于VLSI技术的普遍发展和应用，电路结构简单、实现成本较低,基本概念,信号,信号是信息的载体,信号是信息的表现形式,信息则是信号的具体内容,交通灯信号传递的信息：红灯停而绿灯行,基本概念,信号分类,时间和幅度都是连续数值的信号,时间和幅度都离散化的信号,基本概念,常用基本信号,正弦信号,方波信号,锯齿信号,复指数信号,信号采集,信号是如何被采集的呢,自然信号,模拟电信号,数字信号,模拟信号,传感器,A/D,传感器,信号采集,信号抽样,信号采集,采样定理,奈奎斯特取样定理： 要想取样后能够不失真地还原出原信号，则取样频率必须大于两倍信号谱的最高频率,最

3、高截止频率c 奈奎斯特频率s 折叠频率s/2,若信号的最高频率超过折叠频率，则延拓分量产生频谱混叠,信号采集,信号还原,利用理想低通滤波器还原满足奈奎斯特取样定理的取样信号,理想低通滤波器,取样信号经过理想低通滤波器后的频谱,信号采集,ADC,采样,保持,量化,编码,信号采集,ADC指标,分辨率,转换时间,转换精度,转换误差,信号采集,采样频率,参考电压,编码计算,滤波处理,ADC使用中需要注意那些设置,信号处理,数字信号定义,数字信号,离散时间信号,数字序列,一般只在均匀间隔的离散时间nT上给出数值,序列的表示 x = x(n)， -n+ 用单位脉冲序列表示,信号处理,数字信号定义,信号处理

4、,数字信号定义,x = x(n)， -n,n 代表nT,nT 指均匀间隔的离散时间点,T 采样时间间隔,n 为非整数时没有定义，不能认为此时x(n)的值是零,信号处理,基本运算,和 积 移位 标乘 翻转,累加 差分 时间尺度变换 信号的能量 卷积和,信号处理,和运算,设序列为x(n)和y(n)，则序列 z(n)= x(n)+ y(n) 表示两个序列的和，定义为同序号的序列值逐项对应相加,信号处理,和运算,信号X(n)与信号Y(n)和为多少呢,信号处理,和运算,信号处理,积运算,设序列为x(n)和y(n)，则序列 z(n)= x(n) y(n) 表示两个序列的积，定义为同序号的序列值逐项对应相乘

5、,信号处理,积运算,信号X(n)与信号Y(n)积为多少呢,信号处理,积运算,x(n,信号处理,移位运算,设序列为x(n)，则序列 y(n)= x(n-m) 表示将序列x(n)进行移位,m为正时 x(n -m)：x(n)逐项依次延时(右移)m位 x(n+m)：x(n)逐项依次超前(左移)m位 m为负时，则相反,信号处理,移位运算,信号X(n+1)为多少呢,信号处理,移位运算,x(n,信号处理,标乘运算,设序列为x(n)，a为常数(a 0)，则序列 y(n)= ax(n) 表示将序列x(n)的标乘，定义为各序列值均乘以a，使新序列的幅度为原序列的a倍,信号处理,标乘运算,信号4X(n)为多少呢,信

6、号处理,翻转运算,设序列为x(n)，则序列 y(n)= x(-n) 表示以n= 0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻转,信号处理,翻转运算,信号X(-n)为多少呢,信号处理,累加运算,设序列为x(n)，则序列 定义为对x(n)的累加，表示将n 以前的所有x(n)值求和,信号处理,差分运算,前向差分：将序列先进行左移，再相减 x(n) = x(n+1)- x(n,后向差分：将序列先进行右移，再相减 x(n) = x(n)- x(n-1,由此，容易得出 x(n) = x(n-1,信号处理,多阶差分运算,二阶前向差分,二阶后向差分,单位延迟算子D，有 Dy(n)= y(n-1,y(n)= y(n)-

7、 y(n-1)= y(n)- Dy(n)= (1- D)y(n,1-D,k 阶后向差分,按二项式定理展开,二阶后向差分,信号处理,时间尺度变换运算,设序列为x(n)，m为正整数，则序列 抽取序列 y(n)= x(mn,x(mn) 和x(n/m)定义为对x(n)的时间尺度变换,插值序列,信号处理,时间尺度变换运算抽取,x(mn)：对x(n)进行抽取运算 不是简单在时间轴上按比例增加到m倍 以1/m倍的取样频率每隔m-1个点抽取1点。 保留 x(0,信号处理,时间尺度变换运算插值,x(n/m) ：对x(n)进行插值运算 表示在原序列x(n)相邻两点之间插入m-1个零值点 保留 x(0,信号处理,信

8、号能量,设序列为x(n)，则序列 定义为序列的能量，表示序列各取样值的平方之和； 若为复序列，取模值后再求平方和,信号处理,卷积和运算,设序列为x(n)和z(n)，则序列 定义为x(n)和z(n)的卷积和。卷积和又称为离散卷积或线性卷积，是很重要的公式,信号处理,卷积和运算四个步骤,翻转：x(m) ，z(m) z(-m) 移位：z(-m) z(n-m) n为正数时，右移n位 n为负数时，左移n位 相乘：z(n-m) x(m) （m值相同） 相加：y(n) =z(n-m) x(m,信号处理,卷积和运算,对应点相乘,n0时，x(m)与z(n-m)没有重叠，得y(n)=0,0n4时,对应点相乘,信号

9、x(n)*z(n)是多少呢,信号处理,卷积和运算,4n6时,6n10时,n10时，x(m)与z(n-m)没有重叠，得y(n)= 0,信号处理,数字信号常用的基本序列信号,单位脉冲序列 单位阶跃序列 矩形序列 实指数序列 正弦序列 复指数序列,信号处理,单位脉冲序列,n)只在n =0时取确定值1，其它均为零 (n)类似于(t,n-m)只有在n= m时取确定值1，而其余点取值均为零,信号处理,单位阶跃序列,u(n)类似于u(t) u(t)在t= 0时常不定义，u(n)在n= 0时为u(0)= 1,n)和u(n)的关系,n) = u(n)-u(n-1,信号处理,单位矩形序列,N 为矩形序列的长度,和

10、u(n)、(n)的关系,信号处理,实指数序列,a为实数,当|a|1时序列收敛,当|a|1时序列发散,信号处理,正弦序列,A为幅度 为数字域角频率 为起始相位,x(n)由x(t)= sint 取样得到,x(n)= Asin(n,归一化: =T =/fs (与线性关系,信号处理,复指数序列,为数字域角频率,用实部与虚部表示,用极坐标表示,0时，序列具有以2为周期的周期性,信号处理,信号周期性,对于序列x(n)，如果对所有n 存在一个最小的正整数N，满足 x(n)= x(n+N) 则序列x(n)是周期序列，最小周期为N 。 以正弦序列 为例讨论周期性,设 x(n)= Asin(n,则有 x(n+N)

11、 =Asin(n+N)+ =Asin(N+n,若满足条件N= 2k，则,x(n+N)= Asin(n+N)+ = Asin(n+) = x(n,信号处理,信号周期性,N、k 为整数，k 的取值满足条件，且保证N 最小正整数。其周期为,2/为整数时，取k = 1，保证为最小正整数。此时为周期序列，周期为2,序列 ，因为2/= 8，所以是一个周期序列，其周期N= 8,信号处理,信号周期性,2/为有理数而非整数时，仍然是周期序列，周期大于2,例 序列 ，2/= 8/3是有理数，所以是周期序列，取k= 3，得到周期N= 8,2/为无理数时，任何k 都不能使N 为正整数，这时正弦序列不是周期序列,例 序

12、列,指数为纯虚数的复指数序列的周期性与正弦序列的情况相同,信号处理,用单位脉冲序列表示任意序列,任何序列都可以用单位脉冲序列的移位加权和来表示，即,x(n) 可看成是x(n)和(n)的卷积和，式中,例,信号处理,离散时间系统,离散时间系统定义为将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的惟一变换或运算。 以T 表示这种运算 y(n)= Tx(n,对变换T 加以不同的约束条件，所定义的系统就具有不同的特性和功能。 线性时不变系统: 最重要、最常用，可表征许多物理过程,信号处理,线性时不变系统,线性系统 满足叠加原理 叠加原理包含可加性和齐次性两方面性质,时不变系统 系统的响应与输入信号施加于系统的

13、时刻无关 运算关系在整个运算过程中不随时间而变化,线性时不变系统 既满足叠加原理，又满足时不变性的系统,信号处理,几种重要变换运算,傅里叶变换,拉普拉斯变换,Z变换,傅里叶变换,时间域,频率域 (复频域,拉普拉斯变换,推 广,离散时间傅里叶变换,时间域,频率域 (复频域,Z变换,推 广,连续时间信号与系统,离散时间信号与系统,他们之间有什么关系呢,信号处理,几种重要变换运算,时域,频域,傅里叶变换,信号处理,滤波器,何谓滤波呢,所谓滤波就是改变信号中个频率分量的相对幅度和相位，或者完全除去某些频率分量的过程,何谓滤波器呢,实现滤波功能的系统就称为滤波器,信号处理,滤波器分类,按照处理信号的特点

14、,模拟滤波器,数字滤波器,连续时间系统,离散时间系统,按照功能划分,按照滤波器性质,有源滤波器,无源滤波器,信号处理,数字滤波器,数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件,数字滤波器的实现方法： 在专用数字信号处理硬件电路上实现 通过编写程序在计算机上实现,信号处理,数字滤波器,数字滤波器描述,一个数字滤波器可以用差分方程来描述,对应的系统函数,信号处理,数字滤波器,实现数字滤波器的三种基本运算单元： 加法器 单位延迟器 常数乘法器,基本的单元两种表示法： 方框图法 信号流图法,信号处理,数字滤波器表示法,差分方差,滤波器如何表示呢,信号处理,数字滤波器功能分类,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,信号处理,数字滤波器脉冲响应分类,无限脉冲响应（IIR）滤波器,差分方程 系统函数 IIR滤波器在结构上存在输出到输入 的反馈,有限脉冲响应（FIR）滤波器,差分方程 系统函数 FIR滤波器的结构上不存在输出到输入的反馈，信号流图中不存在环路,信号处理,数字滤波器设计步骤,模拟原型低通滤波器,模拟（高通、带通或带阻）滤波器,数字（高通、带通或带阻）滤波器,