高三数学一轮复习 第6篇 第4节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理_第1页
高三数学一轮复习 第6篇 第4节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理_第2页
高三数学一轮复习 第6篇 第4节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理_第3页
高三数学一轮复习 第6篇 第4节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理_第4页
高三数学一轮复习 第6篇 第4节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理_第5页
已阅读5页,还剩31页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第4节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,编写意图 线性规划问题是高考考查的热点.常以选择题、填空题形式出现,本节重点突出求线性目标函数的最值,由平面区域的面积求参数,由最值或最优解求参数或参数取值范围以及数形结合思想的运用;难点突破线性规划的实际应用及利用几何意义求非线性规划问题,课时训练以考查基本题型、基本方法为主,在线性规划命题中,逆向思维及向量与其他知识交汇趋势加强,应重视,考点突破,多维审题,夯基固本,夯基固本 抓主干 固双基,知识梳理,1.二元一次不等式(组)的解集 满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的 ,叫做二元一次不等式(组)的解,所有这样的 构成的集合称为二元一

2、次不等式(组)的解集. 2.二元一次不等式(组)表示的平面区域 (1)在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域,有序数对(x,y,有序数对(x,y,边界,边界,公共部分,2)平面区域的确定 对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都 ,所以只需在此直线的同一侧取某个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的符号即可断定Ax+By+C0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域,相同,3.线性规划的有关概念,不等式(组,一次,最大值,最小值,一次,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,质疑探究:最优解一定唯一吗? (

3、提示:不一定.当线性目标函数对应的直线与可行域多边形的一条边平行时,最优解可能有多个甚至无数个,基础自测,D,解析:由题意得2m+3-50,解得m1.故选D,D,C,解析:当A0,B0表示的平面区域是直线Ax+By+C=0的下方区域,故不正确,、均正确.故选C,B,5.某实验室需购买某种化工原料106千克,现有市场上该原料的两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要的条件下,最少需花费元,则y=5时,z=600, 当x=1,y=3时,z=500, 当x=2,y=2时,z=520, 当x=3,y=1时z=540, 当x=4,y=0时z=560,

4、 综上得当x=1,y=3时,花费最少,答案:500,考点突破 剖典例 找规律,二元一次不等式(组)表示的平面区域,考点一,2)不等式(x-2y+1)(x+y-3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)大致是(,反思归纳 (1)确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法是:“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式(组).若满足不等式(组),则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域;否则就对应于特殊点异侧的平面区域. (2)当不等式中带等号时,边界为实线,不带等号时,边界应画为虚线,特殊点常取原点,考点二 目标函数的最值问题,反思归纳 (1)利用线性规划

5、求目标函数最值的步骤 画出约束条件对应的可行域; 将目标函数视为动直线,并将其平移经过可行域,找到最优解对应的点; 将最优解代入目标函数,求出最大值或最小值. (2)对于已知目标函数的最值,求参数问题,把参数当作已知数,找出最优解代入目标函数.由目标函数的最值求得参数的值,线性规划的实际应用,考点三,反思归纳 解决线性规划应用题的一般步骤 (1)认真审题,设出未知数,写出线性约束条件和目标函数. (2)作出可行域. (3)作出目标函数值为零时对应的直线l0. (4)在可行域内平行移动直线l0,从图中能判定问题有唯一最优解或有无穷最优解或无最优解. (5)求出最优解,从而得到目标函数的最值,即时

6、训练】 (2013高考湖北卷)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为() (A)31200元(B)36000元(C)36800元(D)38400元,解析:设租用A型车x辆,B型车y辆(x,yN),租金为z,1.考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形. 2.确定最优解:在可行域内平行移动目标函数变形后的直线,从而确定最优解. 3.求最值:将最优解代入目标函数求最值,助学微博,多维审题 拓思维 明思路,线性规划问题的最优解,审题视角一:利用“平移法”即截距的大小与z的关系求解. 视角二:代点求解,答

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论