工程测量课件平面曲线的放样方法

1、7.4 平面曲线的放样方法,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设 （一）圆曲线主要点的测设,放样距离)在JD安置仪器，分别按线路后视方向和前视方向定向，从JD沿切线方向量取切线长T，得ZY和YZ。 (极坐标法)在JD上，后视ZY，拨角(1800-)/2，得角平分线方向，沿此方向自JD量出外矢距E，得曲中点QZ。 用偏角法检核,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设 （二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设,在测设有缓和曲线和圆曲线主要点之前，应根据圆曲线的半径R、线路转向角及缓和曲线的长度l0，确定曲线的要素T、E、L、q,切线长： 曲线长： 外矢距： 切曲差,7.4 平面曲

2、线的放样方法,一、曲线的主要点测设 （二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设 例题：设圆曲线半径R=600m，偏角右=4823，缓和曲线长度l0=110m，交点JD100的里程为DK162+028.77，求曲线元素并计算各主要点里程。 据R、及l0，计算即得： T=324.91m，L=616.67m，E=58.68m，q=33.14m。 检核：q=2TL=33.15m。 在进行主要点HY（或YH）放样时，通常采用直角坐标法。需要求得HY（或YH）的坐标值。 就本例而言，HY的坐标为： x0=109.908m，y0=3.359m,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设 （二）有缓和曲线的圆

3、曲线主要点的测设 根据交点JD100的里程推算出主要点的里程,检核,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设 （二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设,JD100上定向，由JD100沿两切线方向分别量出切线长T=324.91m，即得ZH及HZ,角平分线上由JD100量取外矢距E=58.68m，即得曲线的中点QZ,在两切线上，自JD100起分别向曲线起、终点量取Tx0=215.00m（或自ZH、HZ点起分别向JD100点量取x0=109.91m），然后沿其垂直方向量y0=3.36m即得HY、YH点,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设 （二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设 其他平

4、面曲线的主要点测设与上述测设方法基本一致，在此不在赘述。 若在测设平面曲线时采用极坐标法或坐标法，也可按本章第三节中介绍的曲线坐标计算的方法，计算出主要点和细部点在测量坐标系中的坐标，把主要点和细部点一并测设，不再细分之,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 曲线主要点定出后，还要沿着曲线加密曲线桩，才能在地面上比较确切地反映曲线的形状。 曲线的详细则设，就是指测设除主要点以外的一切曲线桩，包括一定距离的加密桩、百米桩及其它加桩。 曲线详细测设的方法有多种，常见的有： 极坐标法 坐标法 偏角法 切线支距法,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （一）极坐标法 随着光

5、电测距仪和全站仪在线路勘测中的应用越来越普及，利用极坐标法测设曲线也越来越受到重视。 极坐标法测设曲线的主要问题是曲线测设资料的计算，需计算曲线的坐标，并把有直线段、圆曲线段、缓和曲线段组合而成的曲线坐标归算到统一的测量坐标系中，计算极坐标法放样的数据，其极坐标（Si，i）可由测站点与待放样点坐标反算获得。 极坐标法是自测站点出发，后视另一已知点，拨出极角i，在此方向上量极距Si，即可确定待放样点i的位置,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （一）极坐标法 该方法的优点是测量误差不积累，测设的点位精度高。 尤其是测站设置在中线以外任意一点的自由设站极坐标法测设曲线，给现场的曲线

6、测设工作带来极大的方便。 自由设站极坐标法是在测设曲线时，选择有利于放样的测站点位置而不是已知控制点，通过观测测站点到两个或两个以上已知点的方向和距离，利用后方交会法计算公式，即可现场获得测站点在测量坐标系中的坐标，从而计算极坐标法放样的数据（Si，i,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （二）坐标法 1、全站仪坐标法 极坐标法测设曲线是根据曲线的测量坐标计算放样数据，而放样数据的计算是要根据仪器架设的位置而定的，现场仪器架设的位置会时而变化，就要重新计算放样数据。 而全站仪坐标法测设曲线就不需要事先计算放样数据，只提供曲线的测量坐标就可以了,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲

7、线的详细测设方法 （二）坐标法 2、GPS RTK法 GPS RTK是一种全天候、全方位的新型测量系统，能够实时地提供在任意坐标系中的三维坐标数据，拥有彼此不通视条件下远距离传递三维坐标，且测量误差不积累的优势。 在线路测量中，测量工作者已不满足于只将GPS用于线路控制测量。近年来，利用GPS RTK直接坐标法能快速、高效地完成测量放样任务，放样线路中线已很普遍,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （三）偏角法 所谓偏角法，是根据曲线点i的切线偏角i及其间距c作方向与定长交会而获得放样点位的。 在进行偏角法测设曲线之前，要首先计算缓和曲线、圆曲线上各点的偏角值,7.4 平面曲线

8、的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （三）偏角法 偏角法测设圆曲线的步骤,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （三）偏角法 偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤,在ZH点置镜，照准切线方向，并使度盘读数为零； 拨偏角i1，沿视线方向自ZH点起量取c得缓和曲线上1点； 拨偏角i2，从1点起量定长c与视线相交得缓和曲线上2点； 同法可测出其余各点，直至HY点，并与HY点校核其位置,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （三）偏角法 偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤,将仪器移至HY点上，以(0-i0)配置度盘（注意正、反拨）后视ZH点，再纵转望远镜。这样，当读盘读数为0

9、时，视线方向即为HY点的切线方向。 继续拨偏角1，沿视线方向自HY点起量取c得圆曲线上l点,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （三）偏角法 偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤,继续拨偏角2，从1点起量定长c与视线相交得圆曲线上2点； 同法可测出其余各点，直至QZ点。 半条曲线测设完毕后，将仪器搬至曲线另一端HZ点，用上述方法测设曲线另一半，此时要注意拨角方向与前半曲线相反,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （三）偏角法 闭合差及其处理 当从ZH点及HZ点向曲线中点QZ测设曲线时，由于测设误差的影响，半条曲线的最后一点不会正好落在控制桩QZ上。 假设落在QZ的

10、位置上，则QZ-QZ之距离称为闭合差f,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （三）偏角法 闭合差及其处理 闭合差的允许值是分纵向（沿线路方向）闭合差fx与横向（沿曲线半径方向）闭合差fy来考虑的。 若纵向闭合差fx小于1/2000、横向闭合差fy小于10cm时，可根据曲线上各点到ZH点（或HZ点）的距离，按长度比例进行分配,用偏角法测设曲线的计算和操作方法都比较简单、灵活，且可以自行闭合，自行检核，故应用比较广泛,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （四）切线支距法 切线支距法又称直角坐标法，它是以曲线起点ZH(或终点HZ)为坐标原点，其切线为x轴、过ZH（或HZ）的半径为y轴的直角坐标系。 利用曲线上各点在此坐标系中的坐标（xi , yi），便可采用直角坐标法测设曲线。 其作法是在地面上沿切线方向自ZH（或HZ）量出xi，在其垂直方向量取yi，便可定出曲线上的 i 点,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 （四）切线支距法 用切线支距法测设曲线，由于各曲线点是独立测设的，其测角及量边的误差都不积累，所以在支距不太长的情况下，具有精度较高、操作较简便的优点，故应用也较广泛。 但它不能自行闭合、自行检核，所以对已测设的曲线点，要