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文档简介

1、三角形的中位线定,理,1,判,定,文字语言,图形语言,符号语言,是平行四边形,定,两组对边分别平行的四边,义,形是平行四边形,AB,CD,AD,BC,AB=CD,AD= BC,定,两组对边分别相等的四边,形是平等四边形,是平行四边形,理,OA=OC,OB,定,对角线互相平分的四边形,是平行四边形,OD,是平行四,理,O,边形,AB,DC,AB=DC,定,一组对边平行且相等的四,边形是平行四边形,是平行四边形,理,3,2,2,证明：延长,DE,到,F,使,EF=DE,连接,FC,DC,AF,AE=EC,D,四边形,ADCF,是平行四边形,CF,DA,CF=DA,B,CF,BD,CF=BD,A,四

2、边形,DBCF,是平行四边形,DF,BC,DF=BC,1,E,又,DE= DF,D,1,DE,BC,且,DE= BC,2,例题：如图，点,D,E,分别是,ABC,的边,AB,1,A,AC,的中点，求证,DE,BC,且,DE= BC,E,C,2,F,3,B,C,定义：把连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线,中位线定理,三角形的中位线平行于三角形,的第三边，且等于第三边的一半,用途,1,证明,平行,问题,2,证明一条线段是另一条线段的,两倍,4,如图,D,E,分别是,AB,AC,边的中点,DE,就是,ABC,的中位线,A,一个三角形共有几条中位线,D,答：三条,E,5,B,F,C,练习巩固

3、,1,如图，点,D,E,F,分别是,ABC,的边,AB,BC,CA,的中点，以这些点为顶点，你能在,图中画出多少个平行四边形,A,D,B,F,E,C,6,2,如图,A,B,两点被池塘隔开，在,AB,外选,一点,C,连接,AC,和,BC,怎样测出,A,B,两点,的实际距离？根据是什么,A,C,B,7,三角形的中位线与三角形的中线有,什么区别,A,A,D,E,B,C,B,F,C,中位线是,两个中点,的连线，而中线是,一个,顶点,和对边,中点,的连线,8,例：求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形,是平行四边形,已知,E,F,G,H,分别是四边形,ABCD,中,AB,BC,CD,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,A,E,G,F,9,H,B,注,1,有中点连,D,线而无三角形,要作辅助线产生,三角形,2,有三角形而无,中位线，要连接,两边中点得中位,线,连接任意四边形四边中点所得的四边形,一定是平行四边形,10,例：已知,ABCD,中,AC,BD,相交于点,O,E,F,G

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