中考数学 专题一 巧解选择、填空题

1、专题一巧解选择、填空题,选择、填空题在初中数学考试中是常考内容，掌握这部分题型的解题方法非常重要 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确的答案选择题往往构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面 填空题具有知识点覆盖广、形式灵活多样、方法众多、区分度最明显等特点，最能反映出学生的知识与能力水平的高低，突出考察了学生灵活运用所学知识与技能来分析问题和解决问题的综合能力 要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要掌握解选择题、填空题的方法与技巧，如直接推算法、代入法、特殊化法(如特殊值、特殊函数、特殊角

2、、图形的特殊位置、特殊点、特殊模型等)、排除(筛选)法、图解法等,1解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”思路：第一，直接从题干出发考虑，探求结果； 第二，从题干和选择支联合考虑； 第三，从选择支出发探求满足题干的条件 2解选择、填空题基本方法： (1)直接推算法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推算法 (2)代入法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)当遇到定量命题时，常用此法,3)特殊化法：用合适的特殊

3、元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答这种方法叫特殊化法 (4)排除(筛选)法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除(筛选)法 (5)动手操作法：与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的,直接推算法,例1】(2015成都)(1)将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为() Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x

4、2)23 Dy(x2)23 (2)(2015湘潭)小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8 cm，母线长为25 cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为_cm2.(结果保留,A,200,点评】(1)本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式(2)本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式，熟练记忆圆锥的侧面积计算公式是解决本题的关键,B,20,代入法,B

5、,2020,点评】(1)本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将横、纵坐标分别相乘其积为k者，即为反比例函数图象上的点(2)本题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的解代入方程中即可得到待定系数的方程或等式,对应训练 2(2014崇左)若点A(2，4)在函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是() A(1，2) B(2，1) C(1，2) D(2，4,A,特殊化法,B,A,B,C,D,点评】本题用特殊值法来解，更为简单,C,2)(2014南充)如图，有一矩形纸片ABCD，AB8，AD17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB，AD(包括端

6、点)，设BAx，则x的取值范围是_,2x8,排除(筛选)法,D,点评】本题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键,对应训练 4(2015温州)若关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等实数根，则c的值是() A1 B1 C4 D4,B,动手操作法,例5】(1)(2015河北)一张菱形纸片按如图、图依次对折后，再按如图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是(,C,2)有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF(如图)，连接BD，MF，若此时他测得ADB30.小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学探究他们将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K(如图)，设旋转角为(090)，当AFK为等腰三角形时，则旋转角的度数为_,60或15,点评】(1)本题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养(2)本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等也考