信号与系统练习题附答案

1、. 12.连续信号与的乘积，即（ ）.A. B. C. D. 13.已知系统响应与激励的关系为（ ）则该系统是( )系统。A. 线性非时变 B. 非线性非时变C. 线性时变 D. 非线性时变14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。AB. CD15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（ ）.A. LT B. FT C. Z变换 D. 希尔伯特变换16.的频谱函数为（ ）A. B. C. D. 17.若收敛坐标落于原点，S平面有半平面为收敛区，则（ ） A. 该信号是有始有终信号 B. 该信号是按指数规律增长的信号 C. 该信号是按指数规律衰减的信号 D. 该信号的幅

2、 度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间成比例增长的信号18. ，则根据终值定理有（ ）A. 0 B. 1.5 C. 0 D. 119.信号与冲激函数之积为（ ）A、2 B、2 C、3 D、5 A、因果不稳定系统 B、非因果稳定系统 C、因果稳定系统 D、非因果不稳定系统21 设连续时间线性系统的单位冲激响应为h(t)，系统的频率特性为，信号通过线性系统不失真的条件是（ ）A. 可以为任意函数，B. 和都可以为任意函数C. h(t)为常数D. 为常数，22. 系统的幅频特性|H()|和相频特性如图2(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是 （ ）。A. f(t) = cos(

3、t) + cos(8t)B. f(t) = sin(2t) + sin(4t)C. f(t) = sin(2t) sin(4t)D. f(t) = cos2(4t)图223. 积分的结果为( )A B C. D. 24. 卷积的结果为( )A. B. C. D. 25. 零输入响应是( )A.全部自由响应 B.部分自由响应C.部分零状态响应 D.全响应与强迫响应之差2A、 B、 C、 D、127.对于理想低通滤波器，下列描述错误的是（ ）A. 幅频特性为一门函数 B. 相频特性为过原点的一条斜线，斜率为负值C. 阶跃响应仍为阶跃信号 D. 冲激响应在时已经出现28已知连续系统二阶微分方程的零输

4、入响应的形式为，则其2个特征根为( ) A。1，2 B。1，2 C。1，2 D。1，229函数是( )A奇函数 B。偶函数 C。非奇非偶函数 D。奇谐函数30周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( )A 函数 B。Sa 函数 C。 函数 D。无法给出31.描述离散时间系统的数学模型是（ ） A. 差分方程 B. 代数方程 C. 微分方程 D. 状态方程32在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( )A高通滤波器 B。低通滤波器 C。带通滤波器 D。带阻滤波器33一个LTI系统的输入，单位冲激响应则系统的输出为( )。A. B. C. D. 34某LTI离散系统的单位响应为，则其阶

5、跃响应g(n)为（ ） A. B. C. D. 35线性系统具有（ ） A分解特性 B。零状态线性 C。零输入线性 D。ABC36设系统零状态响应与激励的关系是： ，则以下表述不对的是（ ） A系统是线性的 B。系统是时不变的 C。系统是因果的 D。系统是稳定的37对于信号的最小取样频率是 （ ） A1 B。2 C。4 D。838理想低通滤波器是（ ） A因果系统 B。物理可实现系统 C。非因果系统 D。响应不超前于激励发生的系统39长度为的序列与长度为的序列的卷积和的序列的长度为( )。A B C D40等于（ ）A B。 C。1 D。041 两个离散线性时不变系统的单位取样响应分别为h1(

6、n)和h2(n)，当这两个系统级联时，其级联后系统的单位取样响应h(n) =（ ）。A. B. C. D. 42若Z变换的收敛域是 则该序列是（ ）A. 左边序列 B. 右边序列 C. 双边序列 D. 有限长序列43对于信号的最小取样频率是 （ ）A8 B。4 C。2 D。144若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ ） A. 全部落于单位圆外 B. 全部落于单位圆上 C. 全部落于单位圆内 D. 上述三种情况都不对45等于 （ ） A B。 C。1 D。046连续周期信号的频谱有（ ） A连续性、周期性 B。连续性、收敛性 C。离散性、周期性 D。离散性、收敛性47某信号的频谱密

7、度函数为则（ ） A B。2 C D。248理想低通滤波器一定是（ ） A稳定的物理可实现系统 B。稳定的物理不可实现系统 C不稳定的物理可实现系统 D。不稳定的物理不可实现系统49单边拉氏变换的原函数（ ） A B。 C D。50已知信号的傅氏变换为则的傅氏变换为（ ） A B。 C D。二、填空题1_。2. = 。3从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_。4.频谱函数F (j)=(-2)(+2)的傅里叶逆变换f (t) = _。5.已知某系统的频率响应为，则该系统的单位阶跃响应为 。6.一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的_。7.若某

8、信号的最高频率为3kHz，则的奈奎斯特取样频率为 kHz。8如果一线性时不变系统的单位冲激响应为，则该系统的阶跃响应g(t)为_。9如果一线性时不变系统的输入为，零状态响应为，则该系统的单位冲激响应为_。10如果一LTI系统的单位冲激响应，则当该系统的输入信号时，其零状态响应为_。11已知x(t)的傅里叶变换为X（j），那么的傅里叶变换为_。12已知，的频谱为(0)(0)，且，那么y(t0)= _。13若已知f1(t)的拉氏变换F1（s）=1s，则=f1(t)f1(t)的拉氏变换F（s）= _。14已知线性时不变系统的冲激响应为=，则其系统函数H（s）_。15已知一信号的频谱的带宽为，则的频谱

9、的带宽为_。16已知一离散时间系统的系统函数,判断该系统是否稳定_。17已知某因果系统的系统函数为，要使系统稳定，则值的范围为_。18_。19积分器的频域系统函数_。20信号不失真的条件为系统函数_。一、单项选择题答案1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.D 12.A 13.D 14.A 15.B 16.C 17.D 18.B 19.B 20.C 21.D 22.B 23.A 24.C 25.B 26.A 27.C 28.A 29.A 30.B 31.A 32.B 33.B 34.A 35.D 36.A 37.B 38.C 39.D 40.D

10、41.C 42.B 43.B 44.C 45.A 46.D 47.B 48.B 49.C 50.D 二、填空题答案1. 2. 3.离散的 4. 5.4u(t-3) 6左半平面 7. 18 8. 9. 2 10.11 12. 1 13. 14. 15.416系统不稳定 17. 18. 19. 20.三、计算题1其中x(0)是初始状态，试回答该系统是否是线性的？答案：非线性2试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？答案：线性时变的3已知有限频带信号的最高频率为100Hz，若对进行时域取样，求最小取样频率=？答案：4简述无失真传输的理想条件。答案：系统的幅频特性为一常数

11、，而相频特性为通过原点的直线5求的值。答案：3 6已知，求信号的傅立叶变换。答案：7已知线性时不变系统，当输入时，其零状态响应为，求系统的频率响应。答案：8. 求卷积答案：9求象函数,的初值和终值。答案：=2，10若LTI离散系统的阶跃响应为，求其单位序列响应。其中：。答案：11=？答案：12描述某离散系统的差分方程为求该系统的单位序列响应。答案：13求系统全响应，并指出零状态响应，零输入响应。答案：（1） ，（2）14已知的波形如下图，求答案：301 15一连续时间LTI系统的H(s)零极点分布如图所示，如果系统稳定，试用几何求值法概略画出系统的频率响应，作出必要的标注，并判断系统的特性是低

12、通、高通、带通还是带阻。答案：低通，频率响应图： 16.某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为时，其全响应为；若初始状态保持不变，激励为2时，其全响应为；求：初始状态不变，而激励为3时系统的全响应。答案：17.描述某LTI系统的微分方程为y(t) + 5y(t) + 6y(t) =f (t)已知初始状态y(0-) = 1，y(0-)=1，激励f (t)= e-te(t)，求：（1）求系统函数；（2）求系统的冲激响应；（3）已知初始状态y(0-) = 1，y(0-)=1，激励f (t)= e-te(t)，求系统输出的全响应。答案：18. 已知系统的微分方程为：（1）当激励x（t）为u（t

13、）时，系统全响应y（t）为（5e-2t-1）u（t），求该系统的起始状态；（2）求系统函数H（s），并画出系统的模拟结构框图或信号流图；（3）画出H（s）的零极点图，并粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线。 答案：（1）系统函数 冲激响应 则阶跃响应为： 零输入响应为：=3（2）s -1 -2 -2X(s)1Y(s)1sjw-22wj(w)p|H(jw)|w1（3）19. 已知某离散系统差分方程为，激励为 ，求（1）系统函数H(z)；（2）单位样值响应h(n)；（3）系统零状态响应。答案：单位样值函数为系统零状态响应为20. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为 已知，由z域求解：（1）零输入响应，零状态响应，完全响应；（2）系统函数，单位脉冲响应；答案：(1)对差分方程两边进行z变换得零输入响应为零状态响应为系统的完全响应为(2)根据系统函数的定义，可得21.已知系统的传递函数；（1） 写出描述系统的微分方