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文档简介
1、武汉市2012届高中毕业生二月调研测试数 学 试 题(文)本试卷三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。参考公式:球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。1已知集合,则=( )ABCD2已知复数z满足,则z=( )A1+iB1-iC-1+iD-1-i3已知=( )A B C D4如图,矩形的长为6宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数是落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A7.68B8.68C16.32D17.325 若向量, 则
2、“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6执行右边的程序框图,若输出的S是126,则条件可以为( )A B C D7如图是一正方体被过棱的中点M、N,顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为( ) 8观察,由归纳推理得:若定义在R上的函数满足,记的导函数,则=( )ABCD9函数的一个单调递减区间是( )ABCD10若是方程的解,则属于区间( )A(0,1)B(1,1.25)C(1.25,1.75)D(1.75,2)二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空
3、的题,其答案按选后次序填写。11抛物线的准线方程为 。12如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分(包括边界),则这个不等式组是 。13设一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1,其顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为 。14下表是某商场统计的20名营业员在某月的销售额(单位:万元)。假设销售额的中位数为a,众数为b,平均值为c,则它们的大小关系为 。15如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD/BC,侧棱底面ABCD,若AB=BC=,则CD与平面PAC所成的角为 。16 已知函数, 则实数x的取值范围是 。17如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,
4、P为线段CB上一动点,点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设的面积为,则的定义域为 ;的最大值为 。三、解答题:本大题共5小题,共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本小题满分12分)等比数列中,已知(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项 ,试求数列的通项公式及前n项和19(本小题满分12分)在中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,已知(1)求A;(2)若,求c。20(本小题满分13分)武汉市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示。(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率。21(本小题满分13分)已知函数(1)当x=2时取得极小值求a,b的值;(2)当时,若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数a的取值范围。22(本小题满分15分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F(1,0)为其右焦点。(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点A
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