2015春七年级数学下册7.2《一元一次不等式》课件2（新版）沪科版.ppt

1、一元一次不等式,一.创设情境,问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元， 年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200 万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费 应当为多少万元,问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法,问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为 “高于”，你还会吗,解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8X万元. 根据题意得,200+1.8x=245,200+1.8x245,二、学习目标,1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念； 2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集,认真阅读课本第2

2、831面内容，解决以下问题： 1、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集 的意义，解和解集一样吗？ 2、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？ 3、解不等式：2x+47(2+x)，并在数轴上表示它的 解集,三、自学提纲,四、合作探究,一).一元一次不等式的意义,问3：你所列的式子具有什么特征？能否类比方程的特征得到不等式的特征,定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等 号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式,200+1.8x=245,200+1.8x245,二).不等式的解与解集,猜一猜,问4：对于一元一次不等式200+1.8x245，使它成立的未知数x的值是多少,思考: 1.判

3、断下列给出的数中,哪些能使不等式200+1.8x245成立？ 30.5， 24.5， 25.5， 22， 10,2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个,归纳： 通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数 （如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x245成立,四、合作探究,问6：类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点 了吗,一元一次方程的解唯一,而一元一次不等式的解不唯一,问5：你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不 等式的解的概念吗,四、合作探究,三).解一元一次不等式,活动:自主探索: 同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等

4、式然后交流,讨论,问7:你能类比一元一次方程200+1.8x=245的解法, 研究出一元一次不等式 200+1.8x245的解法吗,解方程： 200+1.8x=245,解：移项得：1.8x=245-200 合并同类项得：1.8x=45 系数化为1得：x=25,解不等式：200+1.8x245,解：移项得：1.8x245-200 合并同类项得：1.8x45 系数化为1得：x25,五、新知应用,例.解不等式：2x+47(2+x,解,去括号，得：2x+414+7x,移 项，得：2x-7x14-4,合并同类项，得：-5x10,系数化为1，得：x-2,再如x25可表示成,大于向右画， 小于向左画， 有等号的画实心点， 无等号的画空心圈,不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x-2则可用数轴上表示-2的点以及-2右边所有点来表示,注意：系数化为1时，注意不等号的方向问题,x-2,1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集. (1)2x-8 (2)-4x2 (3)5x-4 7x-1 (4)2x-5 2+5x,2.解下列不等式. (1)3(1-x) x+8