电力系统暂态分析：第六章 电力系统稳定性问题概述

1、电力系统的稳定性,一、基本概念,电力系统的运行状态,稳态：运行参数变化很小,电磁暂态过程故障分析,只考虑电磁变化，几十ms,受到突然的扰动，运行参数变化很大,暂态,机电暂态过程稳定问题,同时考虑电磁与机械参量,稳态性,概念：受到扰动后，能否回到原来的状态或过渡到新的状态,静态稳定：受小干扰，偏离原状态，干扰消失后又恢复平衡,特点：变化量小，可线性化分析,暂态稳定：受大干扰，偏离有限，干扰消失后又恢复平衡,特点：变化量大，不允许线性化处理,动态稳定：受大干扰较长一段时间的过程，考虑调节与控 制装置作用，时间较长,第六章 电力系统稳定概述 一、稳态运行状态 稳态运行状态:系统中并列运行的发电机都保

2、持相同的角速度运转，系统中的状态变量保持不变。 电力系统的稳定，电力系统受到大的或微小的扰动之后，系统能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态。电力系统稳定性问题是电力系统机电暂态过程的主要技术问题。 二、稳定问题的原因转矩平衡 正常运行时： 受到干扰时， 机械转矩由发电厂动力部分的运行状态决定。 电磁转矩由发电机及其相连的电力系统中的运行状态决定,三、研究稳定问题的意义 、确保电力系统安全运行 、研究新的稳定措施 四、分类：一般将电力系统稳定性分为静态稳定性和暂态稳定性。 暂态稳定系统受到大的扰动，能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态。短路或大的发电机组突然退出运行，状态量发生比

3、较大的偏移，属非线性问题，不能用线性化方法解决。 静态稳定电力系统受到一个微小的扰动后，能否恢复到原来的运行状态，或者过渡到一个新的运行状态，如负荷波动，状态偏移比较小，可以用线性化方法解决,机电暂态过程主要是电力系统的稳定性问题。电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题,反之，若系统不能回到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随时间不断增大或振荡，系统是不稳定的,如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的,稳定的概念,简单系统（单机无穷大系

4、统,等值电路,相量图,当角变化，则电流、各点电压和功率变化。 当Eq、U、不同步，角不断变化，则电流、电压、功率振荡,电力系统失去稳定后，继电保护动作，将会造成大面积停电,在干扰（短路、切机等）影响下，Mt=Pt-Pe0,使得发电机运行状态变化,研究方法,1 静态稳定分析：自动控制理论的方法 微分方程线性化（小干扰法） 研究线性微分方程特征根（频域法） 2暂态稳定分析： 非线性微分方程数值解法（时域法） 大干扰下不适合线性化,第二节 同步发电机组的机电特性,一转子运动方程,J：转动惯量；：角加速度；：机械角速度；M：不平衡转矩,额定转速下的转子动能,取转矩基准值,机械角速度与电气角速度间的关系

5、为,P=W/t=Fv=Fr=(Fr)=M,转子运动方程 式中： 在发电机大轴上有两个转矩作用（忽略摩擦转矩），一个是原动机作用的机械转矩，与之对应的功率为机械功率，另一个是发电机作用的电磁转矩，与之对应的功率为电磁功率,取 -惯性时间常数,则,计及,和,转子运动方程为,或状态方程形式,惯性时间常数的意义,反映发电机转子机械惯性的重要参数,TJ是转子在额定转速下的动能的两倍除以基准功率,令,取MT*=1，Me*=0，则,当发电机空载时，如原动机将一个数值等于MN的恒定转矩（MT*1）加到转子上，则转子从静止状态启动到额定值时所需的时间,在稳定计算中，当已选好全系统统一的基准功率SB,几台发电机合

6、并成一台等值发电机,功率角： 正常运行时发电机和无限大容量系统（相当于一个电压和频率为常数的无限大容量等值机）是同步的， 即在相量图中发电机的轴以电角速度旋转（即发电机的电动势相量以旋转）， 某一参考相量电压以同步电角速度旋转，它们之间的夹角为电动势和电压以同一角速度旋转（,q轴,因此，电动势和电压之间的相角差在一定负荷下是常数，即各相量之间的关系维持不变。 如果由于某种干扰使发电机的转速不再保持同步转速，例如比同步转速快了，则相量电动势的速度比电压相量旋转的速度快, 则电动势和电压间的相角差不再是常数,q轴,又称功率角（因电磁功率与 密切相关），它除了表示电势和电压之间的相位差，即表征系统的

7、电磁关系外， 还表明了各发电机转子之间的相对空间位置，故又称为“位置角”， 角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动,q轴,而发电机转子间的相对运动性质， 恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据， 故角在电力系统稳定问题中占有特别重要的地位,角把机和电联系在一起了,q轴,用标幺值表示的转子运动方程： 第一步：用惯性时间常数表示转子惯性，转矩用标幺值表示 第二步：用电气量代替机械量 第三步：转矩用功率标幺值表示 式中除了、和为有名值外，其余均为标幺值,惯性时间常数的物理意义： 是反映发电机转子机械惯性的重要参数， 当转子受到额定转矩作用（即机组输出电磁转矩等于0，输入的机械转矩为额定转矩时

8、）， 转子的转速由0加到额定转速所用的时间,二电磁转矩ME和电磁功率PE,机端功率,1电阻消耗的功率 2 磁场能量变化释放的功率 3 经气隙传递的功率,电磁功率,电磁转矩,稳定分析中的近似简化： 1因直流分量和负序电流对转子绕组的平均转矩为零，所以 不计（不计定子绕组的暂态过程）以及其谐波 不计负序电流及其谐波 只考虑产生同步转矩的正序电流的影响,2r = 0 （不计定子绕组的暂态过程，更无必要计及其衰减） 3 1,以上简化的结果是,只考虑定子的正序频电流时，电磁功率、电磁转矩为,一）简单系统中发电机的功率,简单系统： 一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统,1.隐极机的功角特性,发电机用E

9、q、xd表示 ( 即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq为常数,是正弦曲线，极限功率 ，极限功率角,发电机用Eq、xd表示 （不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持Eq常数,是的函数，极限功率角,发电机用 表示,其中,近似计算中，往往以 代替 ，由 变化的趋势反映的变化趋势,机端电压UG恒定(若自动调节励磁装置作用极强能保持UGC,2凸极机的功角特性,发电机用Eq、xd表示 ( 即假设励磁回路电压、电流无变化，Eq为常数,极限功率角90,发电机用Eq、xd表示 （不计阻尼时，暂态电动势在干扰的瞬间不变，并近似认为自动调节励磁装置的作用能保持Eq常数,是的函

10、数，极限功率角,二)、多机系统中发电机的功率,当发电机用 表示,导纳角,任一台发电机的功率角的改变，将引起全系统各机组电磁功率的变化。稳定分析是全系统的综合问题,两机系统,三、异步电动机转子运动方程和电磁转矩 异步电动机组的转子运动方程为 为异步电动机组的惯性时间常数，一般约为2s, 为异步电动机拖动的机械负载的转矩 为异步电动机的电磁转矩 异步电动机的转差率为,此时异步电动机组的转子运动方程为 临界转差率为 最大电磁转矩为,转矩与转差率的关系为,四、自动调节励磁系统包括： 1、自动调节励磁系统包括： 主励磁系统和自动调节励磁装置 主励磁系统是从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主回路： 自动调节

11、励磁装置根据发电机的运行参数，如端电压、电流等，自动地调节主励磁系统的参数,第三节 自动调节励磁系统的原理和数学模型,一主励磁系统,一）直流励磁机励磁,二)交流励磁机励磁 自并励励磁,三）主励磁机的方程和框图,副励绕组中电流 的电磁惯性， 将按的时间常数 滞后变化，即一阶惯性环节,磁饱和现象用负反馈表示,二自动调节励磁装置,量测滤波：电压互感器是具有电抗的变压器，惯性环节电流互感器，有放大倍数,综合放大、移相触发、晶闸管输出：取为一阶惯性环节,软负反馈（PID调节）：当变化快时调节使之变化慢些，与变化率成正比的调节，惯性微分环节,综合得,是不包括控制方法的功能原理性框图（传递函数） 励磁系统传递函数表示了时间常数相差甚大的微分方程组,三自动调节励磁系统