计量经济学习题第2章-一元线性回归模型

1、第2章一元线性回归模型一、单项选择题1变量之间的关系可以分为两大类A函数关系与相关关系C正相关关系和负相关关系2、 相关关系是指。A变量间的非独立关系C变量间的函数关系3、 进行相关分析时的两个变量_A都是随机变量B线性相关关系和非线性相关关系D简单相关关系和复杂相关关系B变量间的因果关系D 变量间不确定性的依存关系B都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以4、表示x和y之间真实线性关系的是 。A丫？ ? ?XtB E(Y)01XCYt01 XtutD 丫01 Xt5、参数的估计量?具备有效性是指。Avar (?)=0B var( ?)为最小C(?-)=0D

2、（ ?）为最小6、对于y 和 ?Xj e，以？表示估计标准误差， Y表示回归值，则 A =0 时，（Yj Yj）=0B =0时，（Y f）2= 0c =0时，（y Y）为最小D ?=0时，（Yj Y）2为最小7、设样本回归模型为 Yi二?， ?Xi +ej，则普通最小二乘法确定的 ?的公式中，错误的是Xj X 丫-Y2Xj X?=1一nXjYj-Xj Yj22n Xj - XjXM-nXYXj2-nX2Yi? n XjYj- Xj 1 2x8、对于丫严彳 ?Xj+e，以？表示估计标准误差，r表示相关系数，则有A ?= 0时，r=1B ?= 0 时，r=-1C ?= 0 时，r=0D ?= 0时

3、，r=1 或 r=-19、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为丫？ =356 1.5X，这说明A产量每增加一台，单位产品成本增加 356元B 产量每增加一台，单位产品成本减少 1.5元C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、在总体回归直线 E( Y?)= 0,x中，,表示A当X增加一个单位时,Y增加！个单位B 当X增加一个单位时,Y平均增加!个单位C当Y增加一个单位时,X增加！个单位D 当Y增加一个单位时,X平均增加!个单位11、对回归模型Yi= oA N (0,i2)C N (0,2)u i服从1Xi+ u i

4、进行检验时，通常假定B t(n-2)D t(n)12、 以Y表示实际观测值，Y表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使_A(Yi - )=0B(Yi - Y)=0C(Yi 乂)=最小D(Yi Y)二最小13、 设Y表示实际观测值，Y表示OLS估计回归值，则下列哪项成立 。A Y?= YB Y = YC Y?= YD Y? = Y14、 用OLS估计经典线性模型 Y= 01Xi+ u j ,则样本回归直线通过点 。A(X, Y)B(X, Y)C(X, Y?)D(X, Y)?x i满15、以Y表示实际观测值，Y表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线 Y?i=。A(Yi Y?i

5、)=0B(Yi Yi) =0C(Yi Y?i)2=0D(Y Y)=01的显著16、 用一组有30个观测值的样本估计模型Yi= 01Xi+ u i,在0.05的显著性水平下对性作t检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量t大于。A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28)17、 已知某一直线回归方程的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为A0.64B 0.8 C 0.4D 0.3218相关系数r的取值范围是。Ar 1C0w rw 1D 1 w rw 119、判定系数R2的取值范围是。AR2 w -1BR2 1C 0W R

6、2w 1D 1W R2w 120、某一特定的1 X水平上，总体Y分布的离散度越大，即c 2越大，则A预测区间越宽，精度越低B 预测区间越宽，预测误差越小C预测区间越窄，精度越高D 预测区间越窄，预测误差越大21、A22、AC如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于1B根据决定系数F= 1F= 01C 0DR2与F统计量的关系可知，当R2= 1时,B F = -1D F = g23、A.在和C.A和C D生产函数 是弹性 是弹性AL K 中，_B.A和是弹性D.A是弹性24、回归模型Yj1Xi Ui中，关于检验H。：1?0所用的统计量11.Var( ?)确的是。A服从2(n 2)C服从 2( n

7、1)在二元线性回归模型B服从tD服从t25、Y01X1i(n 1)(n 2)2X 2i Ui 中，1表示A B C D当X2不变时，X1每变动一个单位 Y的平均变动。 当X1不变时，X2每变动一个单位 Y的平均变动。 当X1和X2都保持不变时，26、当X1和X2都变动一个单位时， 在双对数模型lnYi ln 0Y关于X的增长量Y关于X的边际倾向Y的平均变动。Y的平均变动。11n XjB27、根据样本资料已估计得出人均消费支出Ui中，1的含义是Y关于X的增长速度Y关于X的弹性Y对人均收入X的回归模型为InYj2.000.75 ln Xi ,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加 。A 2%

8、B 0.2% C 0.75%D 7.5%28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且A与随机误差项不相关B与残差项不相关C与被解释变量不相关D 与回归值不相关29、 根据判定系数 R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有A. F=1B.F= 1C.F= gD.F=030、下面说法正确的是 。A.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是 A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量32、回归分析中定义的 。A. 解释变量和被解释变量都是随机变量B. 解释变量为非随机变量，

9、被解释变量为随机变量C. 解释变量和被解释变量都为非随机变量D. 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量33、 计量经济模型中的被解释变量一定是 。A 控制变量B 政策变量C.内生变量D .外生变量二、多项选择题1、指出下列哪些现象是相关关系 。A家庭消费支出与收入B商品销售额与销售量、销售价格C物价水平与商品需求量D 小麦高产与施肥量E学习成绩总分与各门课程分数2、一兀线性回归模型 Yj =0iXi+ u i的经典假设包括。AE(ut)0B var(ut)2Ccov( ut,us)0D Cov(xt, ut)0E2utN(0,)3、以Y表示实际观测值，*表示OLS估计回归值，e表示残差，

10、则回归直线满足A通过样本均值点(X, Y)B丫尸YiC(Yi - S?i)2=0D(Y?i- Yi)2=0Ecov(Xi ,ei)=04、Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果 Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的A E (Y)= o iXiB Yi=彳?iXiC 丫尸彳？Xj eD Y= ?o ?Xj eiE E(Yi) = ?o ?Xi5、Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果 Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的A丫尸0iXiB丫尸0iXi+ uiC丫尸?0?XiUjD?0?X i uiE丫尸?0?Xi6、 回归分析中估计回归参数的方法主要有 。A相关

11、系数法B方差分析法C最小二乘估计法D 极大似然法E矩估计法7、 用OLS法估计模型丫匚=iXj+ u i的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求Var(u i )=A E(ui)=0C Cov(Uj,Uj)=0D ui服从正态分布E X为非随机变量，与随机误差项 ui不相关。8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备 A可靠性B合理性C线性D 无偏性E有效性9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性 A 通过样本均值点（X,Y）BY YC（Yi Y?）2 0(Y Yi)e cov（Xj,e） oA是一组估计值B是一组平均值C是一个几何级数D 可能等于实际值YE与实际值Y的

12、离差之和等于零11、反映回归直线拟合优度的指标有。A相关系数B回归系数C样本决定系数D回归方程的标准差E剩余变差（或残差平方和）12、对于样本回归直线 丫i =彳?Xi，回归变差可以表示为。A(Yi Yi)2- ( Yi 丫)B?(Xi xj2CR2(Yi 丫)2D（丫 丫）E?(XiXi)(YiYi)13对于样本回归直线丫工勺 ?Xj ,?为估计标准差，下列决定系数的算式中，正确的有10、由回归直线0 ?Xi估计出来的Y?值(Yi Yi)2A2(Yi Y)?2l(Xi Xi)(Yi Yi)?(Xi Xi)(Y Yi)(Y Y)F(n-2)(丫 Y)14、下列相关系数的算式中，正确的有 Xy

13、XY AX Y（XiX）YiYi）B-n x 丫cov (X,Y)(XjX(Yi Y)D j j j jJ (Xi X) (Yi Y(2XiYi-nXgYE. _/ (XjXj(2(Yj Y(215、判定系数 R2可表示为 r2=RSSTSSr2=ESSTSSR2=1-RSSTSSR2 = 1-ESSTSSR2ESSESS+RSS16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ej满足Aei=0B丫尸0Ce* =0DeiXi=0E cov(Xi,eJ=017、调整后的判定系数 R2的正确表达式有 A 1-(Y Y(/( n-1)(Yi 丫(/( n-k)B 1 D R2(Yi 丫?)2/( n-k-

14、1)(Yi Y(/( n-1)2k(1-R )n-k-1(1+R2)(n-k)(n-1)18、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为 ESS/( n-k)RSS/(k-1)R2/(k-1)(1-R2)/( n-k)2R /(n-k)2(1-R )/(k-1)ESS/(k-1)RSS/( n-k) (1-R2)/( n-k)R2/(k-1)三、名词解释函数关系与相关关系线性回归模型总体回归模型与样本回归模型最小二乘法高斯-马尔可夫定理总变量（总离差平方和）回归变差（回归平方和）剩余变差（残差平方和）估计标准误差样本决定系数相关系数显著性检验t检验经济预测点预测区间预测拟合优度残

15、差四、简答1在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？2、古典线性回归模型的基本假定是什么？3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？6、简述BLUE的含义。7、 对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否 为0的t检验？五、综合题1下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y66163161058

16、8583575567502446379X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出X与Y关系的散点图。（2）计算X与Y的相关系数。其中 X =129.3 , Y =554.2 ,（X - X ）2= 4432.1 ,（Y - Y ）2= 68113.6 ,X - X Y - Y = 16195.4（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为Y? 81.723.65 Xt 值 1.2427 7.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下：Y?i = 101.4-4.78X i标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.3

17、1其中，Y :政府债券价格（百美元），X :利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是 Y而不是Yi;（3） 在此模型中是否漏了误差项u;（4）该模型参数的经济意义是什么。3、估计消费函数模型 Ci =Yi u i得Ci=150.81Y ,t 值 （13.1）（ 18.7）n=19R2=0.81其中，C:消费（元）Y :收入（元）已知 to.o25（19） 2.0930，to.o5（19） 1.729，t.25（17） 2.1098，to.o5（17） 1.7396。问：（1）利用t值检验参数的显著性（a= 0.05 ；（2）确定参数的标准差；（3）判断

18、一下该模型的拟合情况。4、已知估计回归模型得=81.72303.6541 X i且 （X X ）2= 4432.1，（Y Y ）2= 68113.6 ,求判定系数和相关系数5、有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（%） &失业率（%） U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）设横轴是U,纵轴是&，画出散点图。（2） 对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。&+ u_ U已知&（3）计算决定系数。6、根据容量n=3

19、0的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5, X 12.6, Y 11.3,X2164.2,Y2 134.6试估计Y对X的回归直线。7、 表2-4中的数据是从某个行业 5个不同的工厂收集的，请回答以下问题: 表2-4总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118（1） 估计这个行业的线性总成本函数：Y?i=?0+b?1Xi（2）?o和？1的经济含义是什么？(3)估计产量为10时的总成本。8、有10户家庭的收入(X，元)和消费(Y，百元)数据如表 2- 5。 表2-510户家庭的收入(X)与消费(Y)的资料X20303340151326383543Y79811548109

20、10(1) 建立消费Y对收入X的回归直线。(2) 说明回归直线的代表性及解释能力。(3) 在95%的置信度下检验参数的显著性。(4) 在95%的置信度下，预测当 X = 45 (百元)时，消费(Y)的置信区间。9、已知相关系数r= 0.6，估计标准 8误差，样本容量n=62。求：(1)剩余变差；(2)决定系数；(3)总变差。10、在相关和回归分析中，已知下列资料：2 2 2X=16, Y=10,n=20,r=0.9, (Yi-Y) =2000(1) 计算Y对绵回归直线的斜率系数。(2) 计算回归变差和剩余变差。(3) 计算估计标准误差。 2 211、 已知：n=6, Xi=21, Yi =42

21、6, Xi =79, Yi =30268, XiYi=1481(1) 计算相关系数；(2) 建立Y对的回归直线；(3) 在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。12、根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算 XY =117849, X =519, Y = 217,X2=284958,丫2= 49046(1) 估计销售额对价格的回归直线；(2) 销售额的价格弹性是多少？13、假设某国的货币供给量 Y与国民收入X的历史如表2-6。表2-6某国的货币供给量 X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4(1) 作出散点图，然后估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，并把回归直线画在散点图上。(