高一数学试题（201458）

1、高一数学测试题一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1已知,则下列推证中正确的是（ ）A. B. C. D.2.若是异面直线，直线/，则与的位置关系是（ ）A 相交 B 异面 C 平行 D异面或相交3如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A B C D 4. 在中，若，则是（ ）A等边三角形 B.等腰三角形 C直角或等腰三角形 D等腰直角三角形5.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 6、已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C

2、. D. 7、黑板上有一道解答正确的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2，解得b。根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()AA30，B45 Bc1，cosCCB60，c3 DC75，A458.已知不等式的解集为，则函数的图象为图中（ ）A B C D 9如图在长方体中，分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，若，则截面的面积为 （ ）A B C D10.斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233， 现已知的连续两项平方和仍是

3、数列中的项，则 等于（ ）A. B. C. D.二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、a克糖水中含有b克糖（ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式：。12、莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的1份是 。13已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为 .14若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_ 15.科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如

4、果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1（1）如果n=2，则按照上述规则施行变换后的第8项为 （2）如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）设空间四边形,分别是的中点，若 ,且 ，求 所成的角。17、（本小题满分12分）在中，分别为的对边，已知 成等比

5、数列，且.求：(1)A的大小；(2)的值.18. (本小题满分12分)设数列的各项都是正数，记为数列的前项和，且对任意，都有（1）求证：（2）求数列的通项公式；（）若bn3n+(1)n12an（为非零常数，nN*），问是否存在整数，使得nN*，bn+1bn19(本小题满分12分) 设M是m、n、p分别是的最小值20（本小题满分13分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面46422EDABCFG221(本小题满分14分)在ABC中，已知 ，面积SABC=6（）求ABC的三边的长