高考文科数学试题分类汇编圆锥曲线学生专用版

1、高考文科试题解析分类汇编：圆锥曲线2012 一、选择题22yxa30)?a?bE:?1(PFF?FF?xP上一点，20121.【高考新课标文4】设的左、是椭圆右焦点，为直线122122ba2o30E ） 的离心率为（ 是底角为 的等腰三角形，则 ?12)(DB(A)C)( ?23?2xCCx16y?BA,两点，轴上，的准线交于】等轴双曲线与抛物线的中心在原点，焦点在【2.2012高考新课标文10C3AB?4 ；则）的实轴长为（ ?222)(C)D(A)(B? 22yx2的焦点到的离心率为：】已知双曲线2.若抛物线3.【2012高考山东文110)p?2py:Cx(0)?1(a?0,b?C2122

2、ba 双曲线，则抛物线的方程为的渐近线的距离为2CC21383162222 (D) (A) (C)(B) y?x?8yx16y?yx?x334?x4 【4.2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，则该椭圆的方程为，一条准线为2222yxxy1?1?） A） B（ （ 81612122222yyxx1?1?） （D ）（C 44128222?yC:x|PF|PF|?2FFCP，则5.【、为双曲线已知在上，的左、右焦点，点2012高考全国文10】2112?FPFcos 214133 D） （B ） （C（） （A ） 5445，O如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线

3、的两顶点。若M 6.【2012高考浙江文8】 N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 32 C. D. A.3 B.2 xO，并且高考四川文9】已知抛物线关于点轴对称，它的顶点在坐标原7.【2012)yM(2,?OM|3M ） （，则经过点 。若点到该抛物线焦点的距离为05232224 、D 、C 、B 、A22cbx?ayc,a?2,0,1,2,3,bba,c?互不相同，在所有这些方程所表示中的】方程，且8.【2012高考四川文11 的曲线中，不同的抛物线共有（ ） 、 32 条A、28 B、条 C36条 48条D 、 221ny?mx?nm0?mn ）”是“方程高考上海文9.【

4、201216】对于常数的曲线是椭圆”的（、 ，“ D、既不充分也不必要条件 B 、必要不充分条件 C、充分必要条件 、充分不必要条件A 22yx0)1(ba?。若，椭圆10.【2012高考江西文8】FB，左、右焦点分别是的左、右顶点分别是FA2122ba |,|FB|F成等比数列，则此椭圆的离心率为|AF|,|F11215115-2 D. A. B. C. 52422yx11.【2012高考湖南文6】已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为 22ba22222222yyxxyyxxA-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=12052080202080

5、522yx12.【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 25a3143234 B C D A 41423二 、填空题 22yx?1(a?mx?5)a?AF椭圆15】【2012为定值，且与椭圆相交于点高考四川文、的的左焦点为，直线13.2a5B?FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_，。 ?22则P F,为双曲线上一点，若,F为其两个焦点，点PP F高考辽宁文201215】已知双曲线x y =1,点F14.【2211P F+P F的值为_. 2122yx5xOy1?m，的离心率为在平面直角坐标系分） 中，若双曲线则 的值为 【15.2012

6、高考江苏8】（52mm?4l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1【2012高考陕西文14】右图是抛物线形拱桥，当水面在米后，水16.面宽 米. 22yxb?1(a?0,b?0)FPFyx?P为直线14】设是左焦点，与双曲线垂17.【2012高考重庆文左支的交点， 1122ab3axe? 轴，则双曲线的离心率直于2x4?y|BF3|?AF|BA,|F 。=_则，若两点，的直线交该抛物线于的焦点过抛物线】14高考安徽文2012【18.2222yxxy:?1CC0:)(?a?1?0,b?与双曲线有相同的渐近线，19.【2012高考天津文科11】已知双曲线2122164ba5,0)F(C?a?b

7、 ,则 且 的右焦点为 1 三、解答题 （本小题满分14分） 【2012高考天津19】20. （,）在椭圆上。ab0）,点P已知椭圆（ I）求椭圆的离心率。（OQ 求直线为坐标原点，若的斜率的值。Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|（II）设A为椭圆的右顶点，O 22yxxoy0)b?1(a?0)，(?cF，右焦点分别为中，椭圆在平面直角坐标系（高考江苏19】16分）如图，的左、201221.【122ba?3e，)，e(10)(c，Fe都在椭圆上，其中为椭圆的离心率 已知和?22?（1）求椭圆的方程； A,BAFBFBFAFx交于点P与直线2（）设平行，与是椭圆上位于 轴上方的两点，且直线121

8、26AFAF?BF?）若，求直线 的斜率；i（1212PF?PF （ii是定值）求证：21 13分）】22.【2012高考安徽文20（本小题满分22yxAF,FFC?0aC?bBA与+如图，是椭圆是直线分别是椭圆=1（）的左、右焦点，：的顶点，22122baFF?CA. 椭圆的另一个交点，=6021C （）求椭圆的离心率； 3BFA （）已知的值. ，求的面积为a, b 401 ) 分(本小题共1424.【2102高考北京文19】22yx2：+=1（ab0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两已知椭圆C222ba点M,N （）求椭圆C的方程 10时，

9、求k的值 （）当AMN的面积为 325.【2012高考山东文21】 (本小题满分13分) 22yx3如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8. ax?b?y?0)?b?M:?1(a222ab ()求椭圆M的标准方程； |PQ|的求.与矩形与椭圆M() 设直线有两个不同的交点ABCD有两个不同的交点T,Sl:ly?xP,Q,)?m(mR|ST|. 的值m最大值及取得最大值时 【26.2102高考福建文2112分）】（本小题满分382 ）上。0p（=2pyx：E，且其三个顶点均在抛物线的边长为OAB如图，等边三角形 E的方程；（1） 求抛物线 y。证明以PQ为直径的圆恒过轴上某定

10、点。P设动直线l与抛物线E相切于点，与直线y=-1相较于点Q2（） 小题35分，第小题满分分）本题共有3个小题，第15分，第2小题满分2227.【2012高考上海文】（本题满分16 6分满分221?yC:2xxOy 在平面直角坐标系中，已知双曲线2MF2?CCMFM 右支上一点，若，求点的左焦点，是（1）设的坐标；是CC 的左焦点作（2）过的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；221?x?y2k?QOQOPClklP 相切，求证：于（3）设斜率为与圆（、）的直线两点，若交 20】（本小题满分12分）28【2012高考新课标文2. D两点于FA为半径的圆F交lB，已知以x：

11、F=2py(p0)的焦点为，准线为l，A为C上一点，F为圆心，设抛物线C ，的方程；求p2的值及圆F4）若（IBFD=90,ABD的面积为距离的比只有一个公共点，求坐标原点到m，nnF，三点在同一直线m上，直线n与m平行，且与CA（II）若，B. 值 12y=2px（P，中，点14分）如图，在直角坐标系xOyP（1：0）到抛物线C本题满分22201229.【高考浙江文】25。点M的准线的距离为（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。 4 （本小题满分13分）30.【2012高考湖南文21】122 的圆心+y.中，已知中心在原点，离心率为-4x+2=0的椭圆E的一

12、个焦点为圆C在直角坐标系xOy：x2 的方程；（）求椭圆E1. 的坐标都与圆C相切时，求P当直线的直线l上一点，过P作两条斜率之积为，l.l，l（）设P是椭圆E21122 分）21】（本小题满分1431.【2012高考湖北文22上，且满在直线lx轴的交点，点x轴垂直的直线，D是直线lM设A是单位圆x+y与=1上任意一点，l是过点A与 C。在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线足当点A 为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标。C的方程，判断曲线C）求曲线（1交曲QN轴上的射影为点N，直线，Q两点，其中P在第一象限，且它在y（2）过原点斜率为K的直线交曲线C于P 的值；若不存在，请说明理由。？若存在，求mK0使

13、得对任意的，都有PQPH线C于另一点H，是否存在m, 分）（注意：在试题卷上作答无效）（本小题满分12】222012高考全国文32.【122221)x?C:y?(0)?(y?)r(rxM:(?1)?AA处两曲线的切线为已知抛物线有一个公共点，且在点与圆2l. 同一直线r （）求；nnmmCllDDM 、的交点为且与到及，求都相切的两条直线，（）设、的距离。是异于 ) 分】33.【2012高考辽宁文20(本小题满分12222tC:x?y?,1t3, 如图，动圆12x2?1?yA,ACC：四点，点C，D 与椭圆分别为的左，右顶点。，相交于AB22129 的面积取得最大值？并求出其最大面积；ABCD

14、为何值时，矩形t当) ( B交点M的轨迹方程。 ()求直线AA与直线A21 13分）】34.【2012高考江西文20（本小题满分 ）满足（2,1），曲线C上任意一点M（x,y已知三点O（0,0），A（-2,1），B C的方程；（1）求曲线分PB-1），l与PA，C2)是曲线C上动点，曲线在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，）（2）点Q（x,y(-2x000 E，求QAB与PDE的面积之比。别交于点D， 本小题满分12 分)35.【2012高考四川文21】(1,0)B(?1,0)ACMBMA、MMABM?，如图，动点的轨迹为与两定点的斜率之积为，且直线、。设动点构成4yMABOx C的方程；（）求轨迹 |PR|y|PR、R|PQ|?0)y?x?m(m?QCP的取值范围。，求，且与（）设直线相交于点轴交于点 ，与轨迹|PQ| 分，（）小问2012【高考重庆文21】本小题满分12分，（）小问57分）36.OF,FF,OFxOA的中点分别为，长轴在 轴上，上顶点为，左、右焦点分别为 ，