新人教版九年级数学上册圆教案24-2-2

1、直线和圆的位置关系教学时间2008年11月11日课题直线和圆的位置关系教学目标1、 知道直线和圆相交、相切、相离的定义。2、 会根据定义来判断直线和圆的位置关系。3、 会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。4、 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。5、 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的判定方法和性质。教学难点直线和圆三种位置关系的研究与运用。教学方法启发讨论探究式教学。教学过程教 学 活 动教学简析复习引入一、 复习填表：点与圆的位置关系图形圆心到点

2、的距离d与半径r的关系点在圆上点在圆外点在圆内1、 复习点和圆的位置关系，目的是引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。2、 观察图画，让学生感受到实际生活中存在着直线和圆的位置关系。实验探究一、画图并实验：二、观察图画：1、一轮红日从海平面上冉冉升起。2、一辆停在地面上的汽车。3、一个放在课本上的乒乓球。三、思考下列问题：1、 观察直线和圆的公共点有几个？2、 观察直线和圆的位置关系有几种？3、 这几种关系分别是怎样定义？我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共

3、点时，叫做直线和圆相离。四、提出问题：点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，那么直线与圆的位置关系又由什么量来判断呢？五、实验探讨：思考1：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）dr 点 在圆外思考2：设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,那么能用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系吗？ 相离 dr相切 d=r相交 dr1、 便于学生观察直线与圆的公共点的个数，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系。2、 学生动手做实验，培养学生的动手操作的能力。3、 让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述

4、能力。4、 强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。5、 提出问题，让学生思考。6、 运用类比的方法，通过学生做实验，合作探讨，得出判定直线和圆的位置关系的数量关系。7、 老师再通过演示，更好地说明决定直线和圆的位置关系的关键所在。知识反馈一、已知O的直径为12cm1、若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O 的位置关系为_；2、若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O 的位置关系为_；3、若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与 O 的位置关系为_二、已知O的直径为10cm1、若直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离d _；2、若直线l与O相切，则圆心O

5、到直线l的距离d _；3、若直线l与O相离，则圆心O到直线l的距离d _1、该练习加深学生对概念的理解与掌握。2、学生完成后提问，老师小结。技能应用例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，（1）、以C为圆心，半径r=2cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（2）、以C为圆心，半径r=2.4cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（3）、以C为圆心，半径r=3cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是什么？从而得出关键是把圆心C到AB的距离d求出来，即RtABC斜边上的高。为此可用面积法计算，让学生独立作出解答。巩固练习 如图：已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样位置关系？为什么？（1） r =2cm（2） r =4cm（3） r =2.5cm判断直线和圆的位置关系的关键是圆的半径r与点M到OA的距离进行比较。小结1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数210公共点名称交点切点圆心到直线的距离d与r的关系drd=rdr直线名称割线切线2、本节课从运动变化观点研究直线和圆的位置关系，通过点与圆的位置关系的类比，利用分类和数形结合的思想，得到了直线和