浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习(教师版)：1.3第2课时证明二

1、第 2 课时证明 (2)基础巩固1如图，在 abc 中， acb70 ， 1 2，则 bpc 的度数为 (a)a. 110 b. 70c. 130d. 不能确定( 第 1 题 )(第 2 题)2如图， c 60，则 1 2 (b)a. 120 b. 240 c. 300d. 360 3如图，已知 l 1 l2 ，则下列关系中，成立的是(b)a. 180 b. 180c. 180d. 180,(第 3 题 ),(第 4 题)4如图，在 abc 中， cab 45， c 90，将 abc 绕点 a 沿逆时针方向旋转15后得到 ab c， bc与 ab 交于点 p，则 cpb 1205如图，已知db

2、 agec， abd 70， ace 38， ap 是 bac 的平分线，则 pag 的度数是16,(第 5 题),( 第 6 题 )来源 学_ 科_网 6如图，在 abc 中， c abc 2 a，bd 是 ac 边上的高线，则dbc 187根据题意画图，并写出已知，求证(不要求证明 )角平分线上的点到这个角两边的距离相等(第 7 题解 )【解】已知：如解图，oc 是 aob 的平分线， p 是 oc 上一点， pd oa 于点 d，第 1页pe ob 于点 e.求证： pd pe.综合提能8直角三角形中的两锐角平分线相交而成的角的度数是( c ) 来源:a. 45 b. 1 35c. 45

3、或 135 d. 145 (第 8 题解 ) 来源:【解】如解图， c 90，ad ， be 分别是 bac 和 abc 的角平分线c 90，abc bac 90，oab oba 12( abc bac) 45，aoe oab oba 45，aob 135.来源 :zxxk两锐角的平分线的夹角的度数是45或135.9如图， a b c d e 的度数是 _180_【解】延长 ce 交 ab 于点 k ，则 akc b khb ，khb d dec .a akc c 180，a b c d dec 180.,(第 9 题 ),(第 10 题 )10(常德中考 )如图，在 abc 中， b40，三

4、角形的外角dac 和 acf 的平分线交于点 e，则 aec 70【解】 dac 和 acf 是 abc 的外角，第 2页dac b bca，acf b bac ，dac acf b bca b bac 180 b 220.dac 和 acf 的平分线交于点e，eac eca 12( dac acf ) 110，aec 70.(第 11 题 )11已知：如图，在abc 中， bc，ae 为 bac 的平分线， ad bc 于点 d .求1证： dae 2( b c)【解】 ae 为 bac 的平分线，11bae 2bac2(180 b c)ad bc，bad 90 b，11dae bae ba

5、d 2(180 b c) (90b) 2( b c)冲刺高分12 (1)如图，将 abc 纸片沿 de 折叠成图，此时点 a 落在四边形 bcde 内部，则 a 与 1， 2 之间有一种数量关系保持不变， 请找出这种数量关系， 并说明理由(2)若折成图或图，即点 a 落在 be 或 cd 上时，分别写出 a 与 2， a 与 1 之间的关系式，并说明理由(3)若折成图，写出a 与 1， 2 之间的关系式，并说明理由(4)若折成图，写出a 与 1， 2 之间的关系式，并说明理由( 第 12 题 )【解】(1) 1 22 a.理由如下：如解图 ，延长 be，cd 交于点 p，连结 ap.由折叠的性

6、质知： dae dpe .由三角形的外角性质知： 1 eap epa，2 dap dpa，1 2 dae dpe 2 d ae ，第 3页即 1 2 2 a.(2)图 中 2 2 a.理由如下：如解图 ，延长 be，cd 交于点 p.由三角形的外角性质知： 2 dpe dae 2 dae，即 22 a.(第 1 2 题解 )图 中 1 2a.理由如下：如解图 ，延长 be，cd 交于点 p.由三角形的外角性质知： 1 eap p2eap，即 1 2 a.(3) 2 12 a.理由如下：如解图 ，延长 be，cd 交于点 p，连结 ap.由三角形的外角性质知： 2 3 p，3 1 a， 来源 学# 科# 网 z#x#x#k即 2 p 1