六年级下册小升初试题 数的运算与常见的量讲义及练习题 通用版

1、 算 的 运 第二讲 数 第一部分：知识点梳理 加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算） 四 减法（已知两个数的和与其中的一个加数，则求另一个加数的运算） 运 意义 乘法（求几个相同加数的和的运算） 算 除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算） 的 加减法法则 1.意 法则 义 乘除法法则 和 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 法 各部分间的关系 被减数-减数=差 被减数=差+减数 或 减数=被减数-差 则 因数因数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 被除数=商除数 或 除数=被除数商 无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减 运

2、算顺序 有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的 2.四则混合 运算 加法：交换律（a+b=b+a) 结合律（a+b)+c=a+(b+c) 简便运算 运算定律 乘法: 交换律（ab=ba) 结合律（ab)c=a(bc) 分配律（ab)c=ac+bc 减法：a-b-c=a-（b+c) 运算性质 除法：abc=a（bc) 和、差、积、商的变化规律 3.和、差、积、商的变化规律 和、差、积、商的变化规律 用字母表示 和 1 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加 （或减少）同一个数 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数 2 时，和不变abc (am)(bn)cmn

3、 (am)(bm) c 11 / 1 积 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也 1 随着乘上（或除以）这个数 当一个因数乘上（或除以）一个不为2 0的数，另一个 因数除以（或乘上）这个数，积不变 c ban mn)cm)(a(bc m)m)(b(a 差 1 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， 差反而减少（或增加）同一个数 被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变2c bam cb(am)c m) (b(am)商 1 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数 乘上（

4、或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数2被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变 c abm bc(am)m m)ca(bc m)m)(b(ac m)m)(b(a 精讲点拨第二部分 直接写得数。 例1 332120%= = 2 = 12-2= 1.5+ 5533 举一反三： 直接写得数。1.11149311= ）（-= = = 12 642716445637= 875%= 6-67= 5604812.5%= 4 2.计算下列各题。331111122811-1 (+)48 - 1+ 551593599948 11 / 2 例2 5800除以60的商是（ ），余数是（ ）。

5、举一反三： 1.1026125的商是（ ），余数是（ ）。 2.把18931中的被除数与除数同时扩大到原来的100倍，那么商是6，余数是（ ）。 3. 选择：假如a10的商b时的余数是5，那么2a20商b时余数是（ ），2a10时余数可能是（ ）。 A. 0 B. 5 C. 10 D. 无法确定 例3 根据下式A ，B ，C ，D ，E按从大到小的顺序排列。 423?B?C?75%?E?DA?(A?0) 532 排序： 举一反三： 31“小于”或“等）乙数。（填“大于”等于乙数的，那么甲数（ 1.如果甲数的 52 ）于” ）岁。c年，他们相差（ a岁，小冬今年(a4)岁，再过 2.小明今年34

6、62?b?c?a?d?，c ，d中，3.假如最大的数是（ ），那么在a b 4573最小的数是（ ）。 例4 将1，2，3，4，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 举一反三： 1.将3，4，6，7，8，9这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 2.将1，2，9，7，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 3.将2，3,4，5，7，9这六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。 这两个三位数相差（ ）。 11

7、 / 3 例5 计算下面各题。 3343713 4.8（37.5-5.1）0.2 -（-） 7794416 举一反三： 1.直接写出得数。1111353512-1= （ 78= +）= 1- 2277781313 2.用你喜欢的方法计算下面各题。51181387271?25% 1.25 8 384451355157 用简便的方法计算下列各题。 3.5534237244-5 18 + 0.8+ 80% 777275513135 11 / 4 例6 选择合适的方法计算下列各题。 199713253749998 2005 51+71+91 34455319981002 举一反三： 用简便的方法计算下

8、面各题。 20041184313 2004 99 1. 121972005 13133912 126 2. 16641 1225122420 64131511 +61+713. 41+51 7654453 6 巧算下列各题。例7 235 34 1922+333 9991919 2352323-23235 236 11 / 5 举一反三： 巧算下列各。 1. 9997+11137 333333+999889 204204101101 例8 你能求出下列各题的结果吗？试试看。 179111319-+-+ 1- 56304232012 举一反三： 455?545?454498?381?3821999

9、?1998?2000 1. 1?1999?455545?45?2?2000382?498?116 1111711111591111 - 1-+-+ 1-+ 2.- 323030626246412122020168 11 / 6 常见的量及探索规律 第一部分 知识点梳理 1.长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率 长度 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积 22 2 =10000m公顷=1000000m1公顷1km=10022 2222 1cm=100mm1m=100dm1dm=100cm体积（容积） 333 333=1000mm=1000cm 1cm

10、1cm=1000dm 1dm 3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml1dm质量 1吨=1000千克 1千克=1000克 2.常用的时间单位及其关系 年 月 日 时、分、秒 一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天 按大小月 月是大月，每月31天 、5、7、8、10、121、3 一星期有七日，一日=24小 时 1小时=60分钟 1分钟=60秒 天4、6、9、11月为小月，每月有3028月有月既不是大月，也不是小月，平年22 天29天，闰年2月有 季按度 月为第一季度2月、3月、1 6月为第二季度54月、月、 月为第三季度月、月、897 月第四季度1210月、11月、 注意：

11、是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。 3.人民币的单位及其进率 人民币的单位是：元、角、分。 1元=10角 1角=10分 4.名数的概念及其改写 （1）名数：把数量和单位名称合在一起叫作名数。如：60分米，5千克等。 （2）名数的分类：名数分为单名数和复名数。 单名数：由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。如：4吨，2厘米等。 复名数：有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。如：5元3角。 11 / 7 ）名数的改写方法：（3 除以进率 高级单位名数低级单位名数 乘以进率 5.探索规律 （1）算式中的规律：数学算式中的规律，

12、应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。 （2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。 规律蕴含在相邻两数的差或倍数中； 以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律； 需将数列分解，通过对比找出规律。 （3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。 n(n?1)（数线段的规律：公式为n为端点数） 2 数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。 数正方形的规律：nn+(n-1)(n-)+22+11(n为正方形一边上的小格数）。）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相（4 。2，四边形

13、四条边上的数量相差8差4 （每边数=-1）方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量4 -层数）层数空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量 外层每边数外层每边数实心方阵中的数量关系：总数= ）（5如果正好是整数，6再用总数除以周期的数量，）周期中的规律：先找出周期的数量，（如果个数；结果是周期数的第结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n个，n 不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。 （7）搭配中的规律：类似于乘法原理。 第二部分 精讲点拨 例1 填空 5公顷=（ ）平方米）升（毫升）（11050= 811 / 8 3时=（ ）时（ ）分（ （2）5

14、）秒 4举一反三：1.在括号里填上适当的数。 13日=（ ）小时 （1）0.65小时=（ ）分 81 ）毫升（ 2（）2.04公顷=（ ）平方米 1立方分米= 22.在括号里填上适当的数。 5时=（ ）时（ ）分 4.75千米=（ 1（）5）千米（ ）米 6（2）3000050克=（ ）吨（ ）克 6吨6千克=（ ）吨=（ ）千克 （3）5060立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 例2 王军每天早上7:45到校，中午11:05放学；下午2:20到校，5:00放学。王军一天的在校时间是多少天？ 举一反三：1.填空题 （1）2011年12月31日24时就是（ ）年（ ）月（ ）

15、日的零时。 （2）2011年第一季度是（ ）天，2012年第一季度是（ ）天。 2.判断题 （1）4.45小时就是4小时45分。 （ ） （2）3时15分的时候，时针和分针重合在一起。 （ ） （3）晚上8时，用24小时计时法写作20:00。 （ ） 例3 小华今年9岁了，可她只过了两个生日。你能说出小华的生日是几月几日吗？ 举一反三： 1.小明的爷爷今年65岁了，可他只过了16个生日，今年是2009年，爷爷是哪一年，那一月，哪一日出生的？ 2.贝贝的生日是2月29日，当她26岁的时侯，她一共过了多少个生日？ 例4 12时整，钟面上的时针、分针和秒针刚好重合。那么，再过多长时间，钟面上的时针和

16、分针再次重合，重合时，时针和分针分别走了几圈几格？ 举一反三： 1.在7时和8时之间，分针和时针何时成一条直线？ 11 / 9 2. 6时时，分针与时针反向成一条直线，再反向成一条直线时过了多长时间？ ，（ ）找规律填空：1,1,2,3,5,8，（ ），例5 64,81，） ，（ ），1.举一反三： （1）4,9,16,25，（ ，），（ ） （2）10,14,22,38,70,134，（1325，（ 1）12.），（ ），（ ，21381111 ， （2），（ ），），（ 1751023.有一列数为1,2,3,2,3,4,3,4,5，则这列数中第50个数是（ ）。 例6 观察下面的算式： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 用你发现的规律计算1+2+3