某中学高二数学周练试题(doc 12页).doc

1、更多企业学院：更多企业学院： 中小企业管理全能版183 套讲座+89700 份资料 总经理、高层管理49 套讲座+16388 份资料 中层管理学院46 套讲座+6020 份资料 国学智慧、易经46 套讲座 人力资源学院56 套讲座+27123 份资料 各阶段员工培训学院77 套讲座+ 324 份资料 员工管理企业学院67 套讲座+ 8720 份资料 工厂生产管理学院52 套讲座+ 13920 份资料 财务管理学院53 套讲座+ 17945 份资料 销售经理学院56 套讲座+ 14350 份资料 销售人员培训学院72 套讲座+ 4879 份资料 江苏省泗阳中学江苏省泗阳中学 20072008 学

2、年度第一学期学年度第一学期 高二数学周练试题（九） (考试时间：考试时间：120 分钟分钟 总分总分 160 分分) 命题人命题人: 张张 琥琥 审题人审题人: 石志富石志富 一、填空题：一、填空题：(本大题共本大题共 14 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 70 分分) 1已知命题，则是_ 2抛物线 y= x2 (a0)焦点坐标是_ 1 a 3中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为 8 的椭圆方程为 4若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数= 5已知 F1，F2是双曲线（a0,b0)的左、右两个焦点，点 P 在双曲线右支 上，O 为坐标原点，若POF2是面积为 1 的正三角

3、形，则 b 的值是 3 点 M 到点 F(0, 2)的距离比它到直线 l：y3=0 的距离小 1, 则点 M 的轨迹方程是 7已知抛物线上的任意一点 P，记点 P 到轴的距离为，对于给定点，则的最小值为 8双曲线左支上一点到其渐近线的距离是，则的值为 9若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 10如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截， 其截口是一个椭圆，离心率为 11已知满足约束条件，为坐标原点， ， 则的最大值是 12以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设 A、B 为两个定点，k 为非零常数， ，则动点 P 的轨迹为双曲线； 以定点 A 为焦点，定直线 l 为准线的椭圆（A

4、不在 l 上）有无数多个； 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 过原点 O 任做一直线，若与抛物线，分别交于 A、B 两点，则为定值 其中真命题的序号为 _ （写出所有真命题的序号） 13若曲线|1 与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是 14如图是一个破损的圆块，只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请给出计算这 个圆块直径长度的一种方案 . 二、二、解解答答题题：(本本大大题题共共6 小小题题，共共90 分分解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步 骤骤) 15(本小题满本小题满分分 12 分分)一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边

5、围成，尺寸如 图所示（单位：） ，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽 3，车与箱 共高，此车是否能通过隧道？并说明理由 16(本小题满本小题满分分 14 分分) 已知ABC 的周长为 6，成等比数列，求： ()ABC 的面积 S 的最大值； ()的取值范围 17(本小题满本小题满分分 14 分分)如图，在中， ， ， 于点， ，曲线过点，动点在上运动，且保持的值 不变 ()建立适当的坐标系，求曲线的方程； ()过点的直线与曲线相交于不同的两点、 ，且在、之间，设，试确定实数的取值范 围 18(本小题满本小题满分分 16 分分)已知直线，椭圆， ()过点（,）且被点平分的弦所在直线的

6、方程； ()是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当在何位置时， 最大，并说明理由； (III)求与椭圆有公共焦点，与直线有公共点，且长轴长最小的椭圆方程 19(本小题满本小题满分分 16 分分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距 离的最大值为，最小值为 （）求椭圆的标准方程； （）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点） ，且以为直径的圆过椭圆的右顶 点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 20(本小题满本小题满分分 18 分分) 如图，A 为椭圆上的一个动点，弦 AB、AC 分别过焦点 F1、F2， 当 AC 垂直于 x 轴时，恰好有 AF1：AF23：1. () 求

7、椭圆的离心率； () 设. 当 A 点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值； 当 A 点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？若是，请证明；若不是， 请说明理由. A B C x y F1F2 江苏省泗阳中学江苏省泗阳中学 20072008 学年度第一学期学年度第一学期 高二数学周练试题（九）试题答案及评分标准高二数学周练试题（九）试题答案及评分标准 一、填空题：一、填空题：(本大题共本大题共 1414 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分) 1 2(0, ) 3或 a 4 44 5 6x2=8y. 7 8 2 9 10 11 12 13 14方案一：作圆块内接ABC；

8、用直尺量出边长 a，用量角器量出对角 A. 用正弦定理求出直径 2R= 方案二：作圆块内接ABC； 用直尺量出三边的长 a,b,c,用余弦定理求出角 A； 由正弦不定理可求出直径 二、二、解解答答题题：(本本大大题题共共6 6 小小题题，共共9 90 0 分分解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步 骤骤) ) 1515如图，建立坐标系，则 A（-3，-3） ，B（3，-3） 设抛物线方程为， 将 B 点坐标代入，得， 抛物线方程为 车与箱共高， 集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶 抛物线上点的坐标为，则， ， ，故此车不能通过隧道 1616设依次为 a，

9、b，c，则a+b+c=6，b=ac， 由余弦定理得,故有， 又从而 ()所以，即 ()所以 . 1717()建立平面直角坐标系，如图所示. 动点的轨迹是椭圆 曲线的方程是 ()设直线的方程为，代入曲线方程，得， 设，则 与轴重合时， ； 与轴不重合时，由（1）得 , 或, , 而， . 的取值范围是. 18 ()设以为中点的弦的端点为 A(),B(), 所以直线的方程为即 ()设，则 . 又（当且仅当时取等号） 所以当即时，最小 又，所以当为短轴端点时，最大 (III)因为，所以 则由题意，设所求的椭圆方程为， 将代入上述椭圆方程，消去，得， 依题意， 化简得， 因为，所以，故所求的椭圆方程为 . 另解由题意，得所求椭圆的两焦点分别为，则关于直 线的对称点，设所求椭圆与直线的交点为， 则， （当且仅当共线 时取等号）. 所以，又，故所求的椭圆方程为. 19(I)由题意设椭圆的标准方程为 ， (II)设，由得 ， ，. 以 AB 为直径的圆过椭圆的右顶点， ， ， ， ，解得，且满足. 当时， ，直线过定点与已知矛盾； 当时， ，直线过定点 综上可知，直线过定点，定点坐标为 20 （）设，则.由题设及椭圆定义得 ，消去得，所以离心率. () 由(1)知， ，所以椭圆方程可化为 . 当 A 点恰为椭圆短轴的一个端点时， ，直线的方程为. 由得，解得， 点的坐