圆综合练习题

1、1.如图，四边形 ABCD是菱形，O O经过点A,C, D，与BC相交于点E，连接AC, AE，若 D =78，贝V EAC 二.精选资料，欢迎下载24.如图，PA, PB是O O的切线，A, B为切点连接AO并延长，交PB的延长线于点 C，连接PO，交O O于点D .（1）求证：PO平分.APC.（2）连结 DB，若.C =30，求证 DB/AC .10.如图，四边形ABCD为O O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G ,AO _ CD ,垂足为E ,连接BD , GBC = 50，贝卜DBC的度数为（ ）24.如图.的一条弦，E是亦的中点.过虑E柞疋匚丄0攻于点U .过点月 作 Q的切罐

2、交CE的延长卷于点D（1 朮证t D/iuDE . 若.AB-12 f* 求X5Q 的半轻.A.50 B.60 C.80 D.85 14.如图，屈为0O的直轻.C.。为O上的点，AD = CD.若ZCAB=Pt M ZCADe.8.如图所示，O O的半径为13,弦AB的长度是24,ON _ AB，垂足为N，贝V ON =A.5B.7C.9D. 1119.（本小题满分7分）如图，O O的直径为AB，点C在圆周上（异于 A,B），AD _CD (1)若 BC =3，AB =5，求 AC 的值;（2）若AC是.DAB的平分线，求证：直线 CD是O O的切线.ANB第8题图15.如图，扇形OAB的圆心

3、角为120半径为3，则该扇形的弧长为 .（结果保留二）16.如图，在O O中，弦AB=6圆心O到AB的距离OC=2则O O的半径长为24.如图，四边形 ABCD内接于O O,对角线AC为O O的直径，过点C作AC的垂线交AD 的延长线于点 E,点F为CE的中点，连接 DB DC DF（1） 求/ CDE勺度数；（2）求证：DF是O O的切线；（3）若 AC=2,5 DE 求 tan Z ABD的值.i埶”总闾）OO的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角OO相切，此时菱形17. （ 5分）（2016?淄博）如图,为60 勺菱形，当菱形的一边在直线 的边长为l上，另有两边所在的直线恰好与1

4、2.如图，CO的半径为1，AD, BC是O O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿OSD的路线运动，设AP=x sin Z APB=y那么y与x之间的关系17.如图，C为半圆内一点， 0为圆心，直径 AB长为2cm, / BOC=60, / BCO=90,将 BOC绕圆心0逆时针旋转至 BOC,点C在 0A上,则边BC扫过区域（图中阴影部分） 的面积为cm2.18.如图，在正方形纸片 ABCD中, EF/ AD, M N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸 片卷成一个圆柱，使点 A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm,则圆柱上 M N两点间的距离是cm.24. （

5、9分）（2016?淄博）如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O,点M N分别是边BC, CD上的动点（不与点 B, C, D重合），AM AN分别交BD于点E, F,且/ MAN始终保持45 不变.AF、込（1）求证：训=工；（2）求证：AF丄FM（3） 请探索：在 / MAN的旋转过程中，当 / BAM等于多少度时， / FMN2 BAM写出你的探 索结论，并加以证明.【分析】（1）先证明A、B、M F四点共圆，根据圆内接四边形对角互补即可证明 / AFM=90,根据等腰直角三角形性质即可解决问题.（2 ）由（1）的结论即可证明.(3)由：A、B、MF 四点共圆，推出 / BAMM EF

6、M 因为 / BAMM FMN 所以/ EFM=/ FMNCM CN推出MIN/ BD得到= _，推出BM=DN再证明 ABMA ADN即可解决问题.AA-AK制C【解答】(1)证明：四边形ABCD是正方形,M ABD玄 CBD=45, M ABC=90,M MAN=45,M MAFM MBEA、B、M F四点共圆，M ABMM AFM=180,M AFM=90,M FAMM FMA=45, amSaf,AF / , 11=:.(2) 由(1)可知 M AFM=90,AF丄FM(3) 结论：M BAM=22.5时，M FMNM BAM理由：/ A B、M F四点共圆， M BAMM EFMM BAMM FMN M EFMM FMN MN/ BD,CH目 =门，/ CB=DC CM=CN MB=DN在厶 ABM ADN中 ,AB=ADZAB!H=ZADN=9