中考数学 第15讲 三角形与全等三角形复习课件2 （新版）北师大版[共16页]

1、在数学 的天地里，重要 的不是我们知道什么， 而是我们怎么知道什么.” 毕达哥拉斯,全等三角形复习,课标解读,1、了解全等三角形的概念和性质；会正确使用全等符号“”标注两个三角形全等； 2、能灵活运用“SAS”、“ASA”、“AAS”、 “SSS”、 “HL”判定三角形全等； 3、能熟练应用三角形全等的性质及判定定理证明线段相等、角相等；能通过识别两个三角形全等来进一步解决问题。 4、会利用基本作图解决与之有关的尺规作图问题，并注意作图的有关要求以及轴对称、旋转变换,一、全等三角形的概念和性质 1、全等三角形的概念： 能够完全 的两个三角形，叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质： （1）全等

2、三角形的对应边 ，对应角 。 （2）全等三角形对应边上的中线 ，对应边上的 相等，对应角的 。 二、三角形全等的条件 （1）SAS： 条边及其 对应相等的两个三角形全等。 （2）AAS： 对应相等的两个三角形全等。 （3）ASA： 对应相等的两个三角形全等。 （4）SSS： 对应相等的两个三角形全等。 （5）HL： 对应相等的两个直角三角形全等,重合,相等,相等,相等,高,平分线相等,两,夹角,有两角和一角的对边,有两角及其加边,三边,斜边和一条直角边,考试热点突破,热点一、简单的填空选择 如图，AC=AB，AD平分CAB，E在AD上，则图中全等三角形有 （ ） A、1 对 B、2对 C、3

3、对 D、4对,C,如图：已知AC=AD ，只需附加一个条件，就能使ACBADB，请写出一个符合的条件_,变式训练,BC=BD,CAB =DAB,如图在ABC与DCB中AC与BD相交于点O。AB=DC,AC=BD （1）求证：ABCDCB （2）OBC的形状是 。（直接写出结论,证明： AB=DC AC=BD BC=BC ABCDCB (SSS,等腰三角形,热点二、利用三角形全等证明线段、角相等,10.肇庆）如图，ABC中ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D， （1）求证： BCECAD （2）如果AD=9cm,DE=5cm,求BE,热点三、全等三角形与四边形、圆等图形融合 （10.

4、丹东）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的点，F是AB上的点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长,1,2,3,解: 四边形ABCD矩形 A= D=90 EFEC 1+2 =90 2 = 3 EF=EC AEFDCE(AAS) AE=DC 矩形ABCD的周长是32cm AE+DE+DC=16 即：2AE+4=16 AE=6,如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E,弦ADOC,弦DFAB于点G。 （1）求证：点E是BD的中点 （2）求证：CD是O的切线。 （3）若sin BAD= ,O的半径是5，求DF的长,C,A,B,O,D,证明：

5、 ODOB 1 = 2 AC=AC OCDOCB(SAS) CBO=CDO BCAB CDO = CBO=90 CD是O的切线,热点四、全等三角形的实际应用,如图，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案 （1）画出测量图案 （2）写出测量步骤（测量数据用字母） （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示,基础达标检测,1、如图，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E 其中，能使ABC

6、DEF的条件是 。 2、(09.牡丹江)尺规作图作AOB的平分线的方法是：以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB与M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画弧，两弧相交于 点C，做射线OC，由作法得OCMOCN得依据 是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.如图AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为（ ） (A)22 (B)52 (C)60 (D)82 4、（08.郴州）如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上的F处，若B=50，则BDF=,D,D,80,5、如图ABC与CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，在不添加新点的情况下，作出两条相等的线段，并说明理由