2016-2020年中国养老产业市场调研与发展前景分析报告

1、信号的基本运算和波形变换一、实验目的1. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法.2.应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。 二、实验原理(一)产生信号波形的方法利用Matlab软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并绘出波形。a.产生正弦波t=0:0.01:3*pi;y=sin(2*t);plot(t,y)b.产生叠加随机噪声的正弦波t=0:0.01:3*pi;y=10*sin(2*t);s=y+randn(size(t);plot(t,s)c. 产生周期方波t=0:0.01:1;y=square(

2、4*pi*t);plot(t,y)d. 产生周期锯齿波t=(0:0.001:2.5);y=sawtooth(2*pi*30*t);plot(t,y),axis(0 0.2 -1 1)e.产生Sinc函数x=linspace(-5,5);y=sinc(x);plot(x,y)f.产生指数函数波形x=linspace(0,1,100);y=exp(-x);plot(x,y)(二)信号的运算1.加(减)、乘运算要求二个信号序列长度相同.例t=0:0.01:2;f1=exp(-3*t);f2=0.2*sin(4*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(

3、t,f1);title(f1(t);subplot(2,2,2);plot(t,f2);title(f2(t);subplot(2,2,3);plot(t,f3);title(f1+f2);subplot(2,2,4);plot(t,f4);title(f1*f2);2.用matlab的符号函数实现信号的反褶、移位、尺度变换.由f(t)到f(-at+b)(a0)步骤:例:已知f(t)=sin(t)/t,试通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3) 的波形.syms t;f=sym(sin(t)/t); %定义符号函数f(t)=sin(t)/tf1=subs(f,t,t+3);

4、 %对f进行移位f2=subs(f1,t,2*t); %对f1进行尺度变换f3=subs(f2,t,-t); %对f2进行反褶subplot(2,2,1);ezplot(f,-8,8);grid on;% ezplot是符号函数绘图命令subplot(2,2,2);ezplot(f1,-8,8);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(f2,-8,8);grid on;subplot(2,2,4);ezplot(f3,-8,8);grid on;(注:也可用一条指令:subs(f,t,-2*t+3)实现f(t)到f(-2t+3)的变换) (三) 卷积运算Y=conv(x,h

5、)实现x,h二个序列的卷积,假定都是从n=0开始.Y序列的长度为x,h序列的长度之和再减1. 1、二个方波信号的卷积.y1=ones(1,20),zeros(1,20);y2=ones(1,10),zeros(1,20);y=conv(y1,y2);n1=1:length(y1);n2=1:length(y2);L=length(y)subplot(3,1,1);plot(n1,y1);axis(1,L,0,2);subplot(3,1,2);plot(n2,y2);axis(1,L,0,2);n=1:L;subplot(3,1,3);plot(n,y);axis(1,L,0,20);2、二个

6、指数信号的卷积.t=0:0.01:1;y1=exp(-6*t);y2=exp(-3*t);y=conv(y1,y2);l1=length(y1)l2=length(y2)l=length(y)subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);t1=0:0.01:2;subplot(3,1,3);plot(t1,y);三、实验内容1. 自选二个简单的信号,进行加、乘、卷积运算.2. 自选一个简单的信号进行反褶、平移、尺度变换运算.四、实验要求1.预习实验原理;2.对实验内容编写程序(M文件),上机运行;3.绘出运算或变换后信号的波形.五、思考

7、题1. Matlab的仿真特点2. conv卷积的函数实现与理论值之间的关系。实验二、波的合成与分解一、 实验内容对图所示的周期为4的信号进行分析二、 实验要求在Matlab环境下，编程实现图1 所示的连续周期信号f(t)的傅立叶级数，并进行普分析。三、 程序及运行结果（一）对图1进行傅立叶级数展开（1）由于在一个T内，f(t)为奇函数，所以其傅立叶级数展开式仅含有sin()项；并且f(t)为奇谐函数，因而含有正弦函数的奇次分量。则不难求得： n=1,3,5(详见课本P123)任何周期函数的傅立叶级数展式，是其最小误差近似式。在合成波的间断点，存在9%偏差，称之为吉布斯（Gibbs）现象。（2

8、）根据上式，编程验证如下：Ts=4t=-10:0.01:10;xt1=0;for n=1:2:10xt1=(sin(n*2*pi*t/Ts)/n)*4/pi+xt1;end%subplot(1,2,1)plot(t,xt1)xlabel(t);ylabel(cos(2*pi*t)+cos(pi*t);grid运行结果：(a)当for语句为for n=1:2:5时，程序运行结果为：n=5图像(b)当for语句为for n=1:2:10时，程序运行结果为：n=10图像(c)当for语句为for n=1:2:20时，程序运行结果为：n=20图像（二）对图2所示的周期矩形脉冲信号进行频谱分析 (3)（

9、1） 编程验证如下：T=4t=0.5;n=-40:1:40%k=n.-1fn=sin(2*pi/T*n*t/2)./(n*pi)i=find(isnan(fn)fn(i)=t./Tstem(n,fn);说明：a)、T为举行脉冲的周期； b)、t；c)、i=find(isnan(fn)，fn(i)=t./T为寻找N0项，并使之为2）程序运行结果当T4时，（T=4；t=0.5）周期性矩形脉冲的频谱为： T4时，（T=4；t=0.5）周期性矩形脉冲的频谱结论1：周期函数的频谱是离散的。 当T8时，（T=4；t=0.25）周期性矩形脉冲的频谱为：T8时，（T=4；t=0.25）周期性矩形脉冲的频谱为：

10、结论2：周期相同时，相邻普线的间隔相同；脉宽愈窄，其频谱包络线的第一个零点的频率愈高，频带内的分量愈多。可见：信号的频带宽度与脉冲的宽度成正比。F。（2） 双边功率普程序设计：T=4t=0.5;N=20;n=-N:1:N;fn=sin(2*pi/T*n*t/2)./(n*pi);i=find(isnan(fn);fn(i)=t./T;k=-N:1:N;kn=abs(fn).2;stem(k,kn);运行结果：双边功率普The element type name must be terminated by the matching end-tag .Could not parse the fil

11、e: c:matlab7toolboxccslinkccslinkinfo.xml t=0:0.01:2;f1=sin(t);f2=sin(2*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);title(f1(t);subplot(2,2,2);plot(t,f2);title(f2(t);subplot(2,2,3);plot(t,f3);title(f1+f2);subplot(2,2,4);plot(t,f4);title(f1*f2); f=sym(sinc(t)/t);f1=subs(f,t,t+3);f2=subs(f1,t,2

12、*t);f3=subs(f2,t,-t);subplot(2,2,1);ezplot(f,-8,8);grid on;subplot(2,2,2);ezplot(f1,-8,8);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(f2,-8,8);grid on;subplot(2,2,4);ezplot(f3,-8,8);grid on;? Error using = mapleat offset 12, unexpected end of statementError in = sym.subs at 228 NEWf = maple(eval(subs( celleqn(OLD

13、expr,NEWexpr) , char(OLDf) );); f=sym(exp(-t)/t); %定义符号函数f(t)=exp(-t)/tf1=subs(f,t,t+3); %对f进行移位f2=subs(f1,t,2*t); %对f1进行尺度变换f3=subs(f2,t,-t); %对f2进行反褶subplot(2,2,1);ezplot(f,-8,8);grid on;% ezplot是符号函数绘图命令subplot(2,2,2);ezplot(f1,-8,8);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(f2,-8,8);grid on;subplot(2,2,4);ezplot(f3,-8,8);grid on; t=0:0.01:1;y1=exp(t);y2=exp(3*t);y=conv(y1,y2);l1=length(y1)l2=length(y2)l=length(y)subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);t1=0:0.01:2;subplot(3,1,3);plot(t1,y);l1 = 1