2017届全国新课标卷高三文科数学第一次模拟考试试题与答案

1、xx一中2016-2017学年高三第一次质量检测试题高三数学（文科） 第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3下列说法正确的是 （ ）A. 命题“使得 ”的否定是：“”B. 命题p：“”，则p是真命题 C. ，使得成立D. “”是“”的必要不充分条件4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D.5. 设，则w.w.w.（ ）.5.u.c.o.m A.

2、 B. C. D. 6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 7.已知定义在上的奇函数满足，则（ ）A. B. C. D. 8.函数是上的减函数，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.9.直线与圆相切，则（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或10.等差数列中，那么（ ）A.14 B. 28 C30 D 3811.曲线在点处的切线方程为 （ ）A. B. C D12. 若函数满足，且是偶函数，当时， ，且在区间 内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13. 设满足约束条件： ，

3、则的最大值是 。14. 函数的单调递增区间是_。 15. 函数是幂函数，且当时，是减函数，则_。16. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于_。三、解答题:(本大题共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。)17.（本小题12分）设函数（1） 求的值域；（2） 记的内角的对边长分别为的值。18. (本小题12分) 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是等边三角形,平面底面（1）证明: 平面；（2）求直线与底面所成的角的正切值。19.（本小题12分）公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在

4、180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？20.（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为，且右焦点到直线的距离为。 （1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两个点，当时，求实数的取值范围。21. （本小题12分） 设为实数，函数。（1）求的单调区间与极值；（2） 当且时，证明：。【选做题】 请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时在答题卷上把所选题目的题号标清楚.（本小题10分）22. 选修41:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直于交圆于点.(1) 证明:；(2) 设圆的半径为,延长交于点,求外接圆的半径.23.选修44：坐标系与参数方程 直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 。（1）写出的普通方程和的直角坐标